InfoNu.nl > Wetenschap > Diversen > CMOS rekensnelheid

CMOS rekensnelheid

CMOS rekensnelheid De wet van Moore stelt dat het aantal transistoren per oppervlak iedere 18 maanden verdubbelt. Tot op heden is deze voorspelling uitgekomen. Dit heeft tot gevolg gehad dat de rekencapaciteit van processoren, computers, tablets, en smartphones dezelfde exponentiële groei vertoont. Hier een uitleg over de snelheid van digitale circuits -CMOS-.

Basis logische poort

Bron: TronicBron: Tronic
De eenvoudigste CMOS logische poort is een inverter, bestaande uit 1 NMOS en 1 PMOS transistor -zie figuur-. Een inverter keert de waarde van een bit om (0-->1, 1-->0).

De PMOS moet twee maal zo breed zijn als de NMOS om dezelfde stroom te kunnen leveren. Stel deze inverter moet een andere inverter aansturen; dit kunnen we zien als een stroom(bron) die een ingangscapaciteit oplaadt. Het geleidingsvermogen van zowel NMOS als PMOS is even groot, dus op- en ontladen van een capaciteit zal even lang duren.
De snelheid van een circuit wordt bepaald door de tijd die uitgangssignalen nodig hebben om een stabiele waarde (0 of 1) aan te nemen. Hiervoor zijn twee factoren beïnvloeden van belang:

  • het vermogen om stroom te geleiden (1/R); de weerstand R is te bepalen via een transistorstroomkarakteristiek
  • de capaciteit van de stroomleverende inverter 1 en capaciteit van de ingang van inverter 2.

Een CMOS transistor heeft drie aansluitpunten: de source, drain, en de gate -zie figuur. De gehele transistor is ingebed in het zogenaamde substraat (lichtblauw). We stellen dat het materiaal silicium een
Bron: TronicBron: Tronic
standaardcapaciteit Cox per oppervlakte heeft. De eenvoudigste inverter gebruikt een NMOS-transistor met lengte L en breedte W. We nemen aan dat de lengte van drain en source tevens ongeveer gelijk aan L zijn, dan zijn de drain-, source-, en gate-capaciteit gelijk: Cox*L*W = 1C.
De PMOS-transistor heeft een lengte L en breedte 2W, en een capaciteit van 2C voor zowel drain, source, als gate.

De inverter moet de volgende inverter van stroom voorzien. De ingang van de de 2e inverter heeft een totale capaciteit van 3C (1C gate nmos parallel 2C gate pmos = 3C). Bovendien bezitten de stroomleverende transistoren zelf een (parasitaire) capaciteit van de 2 drains die parallel staan (1C drain nmos parallel 2C drain pmos= 3C); De totale capaciteit wordt daarmee 6C. De tijdconstante die we nodig hebben wordt:

  • τ = 6 RC

Bron: TronicBron: Tronic
Aan de hand van de ids-Uds stroomkarakteristiek -figuur rechts- kunnen we weerstand R bepalen. Deze grafiek is niet lineair, dus de weerstand R (=U/i) zal variëren met de spanning Uds. Daarom nemen we de afgeleide van de grafiek in het lineaire gebied:

R = d Uds / d ids = (d ids / d Uds) ^-1 = 1 / β * 1 / (Ugs-Vt)

De parameter β bevat alle grootheden die van invloed zijn op het geleidingsvermogen:

1 / β = 1/µ * 1/ Cox * (L / W)

Voor de capaciteit C geldt : C = Cox * L * W

Zo vinden we voor τ :

  • τ = 6 RC = 6 L² / (µ (Ugs-Vt))

De factor µ staat voor de mobiliteit van elektronen in silicium; dit is een constante. µ = 180 [cm² / V]. Voor de term Ugs-Vt nemen we 1,5 V. De parameter W is niet van invloed: een bredere transistor levert meer stroom, maar zal ook capacitiever zijn.
De kanaallengte gaat in nanometers (10^-9 meter, of 1 miljoenste millimeter). De tijdconstantes zijn zeer klein (orde picoseconden, 10^-12 seconde).

Huidige formaat transistoren en snelheden

Het Nederlandse ASML maakt wafersteppers (machines die de patronen van de schakelingen op het silicium fotograferen) voor de allerkleinste technologieën, en is daarmee marktleider in de wereld. De nieuwste machines van ASML worden gemaakt voor het 13 [nm] process. Wanneer we bedenken dat een gemiddeld atoom 0,1 [nm] breed is (1 Ângstrom), dan betekent dit dat de volgende generatie chips gatelengtes zullen hebben van maar 130 atomen breed.
© 2014 - 2017 Tronic, het auteursrecht van dit artikel ligt bij de infoteur. Zonder toestemming van de infoteur is vermenigvuldiging verboden.
Gerelateerde artikelen
Chips en transistorenChips en transistorenDe uitvinding van de transistor -de basisbouwsteen voor elektronica- heeft een revolutie teweeg gebracht die nog steeds…
Wat is CMOS technologie?Wat is CMOS technologie?De consumentenelektronica, lucht- en ruimtevaart, en tal van andere gebieden hebben een hoge vlucht genomen, omdat de in…
CMOS stroomverbruikCMOS stroomverbruikDe transistor is de belangrijkste bouwsteen in halfgeleider-circuits. Er zijn twee belangrijke types: bipolaire transist…
Wat doet terahertzstraling op de smartphone?Wat doet terahertzstraling op de smartphone?Selfies, foto’s en video-opnames maakt tegenwoordig bijna iedereen met de smartphone. Het fototoestel is amper meer nodi…
De wet van MooreDe wet van MooreGordon Moore constateerde dat elke 18 maanden op hetzelfde chip-oppervlak twee maal zoveel transistoren kunnen worden ge…
Bronnen en referenties
  • Inleidingsfoto: Tronic
  • CMOS VLSI design - 3rd edition, H. Weste, D Harris.
  • Afbeelding bron 1: Tronic
  • Afbeelding bron 2: Tronic
  • Afbeelding bron 3: Tronic

Reageer op het artikel "CMOS rekensnelheid"

Plaats als eerste een reactie, vraag of opmerking bij dit artikel. Reacties moeten voldoen aan de huisregels van InfoNu.
Meld mij aan voor de tweewekelijkse InfoNu nieuwsbrief
Infoteur: Tronic
Laatste update: 03-07-2016
Rubriek: Wetenschap
Subrubriek: Diversen
Bronnen en referenties: 5
Schrijf mee!