Spanning meten AC en DC

Een elektrische spanning wordt gemeten met een multimeter (universeelmeter) of oscilloscoop. Men meet een spanningsverschil (potentiaalverschil) tussen twee punten in een circuit. Onzekerheden in de meting worden geintroduceerd door de invloed van impedantie's en de plaats waar gemeten wordt. Het is van belang om over een goede multimeter te beschikken, en een goede meetmethode toe te passen.

Elektrische spanning of potentiaal

De wet van Coulomb stelt dat twee puntladingen (die zeer klein zijn ten opzichte van hun onderlinge afstand) een kracht op elkaar uitoefenen, de zgn Coulombkracht. Hiervan afgeleid is het elektrisch veld, de hoeveelheid kracht per eenheidslading.

E = F/q [N/C] = [V/m]

De hoeveelheid arbeid die het veld E kan verrichten per eenheidslading wordt dan:
1/q ∫ F dl = 1/q ∫ qE dl = ∫ E dl

De hierboven staande arbeid per eenheid van lading noemt men potentiaalverschil.


Een potentiaalverschil bestaat altijd tussen twee punten a en b. Men noemt het ook wel spanning, of spanningsverschil.
Het verband tussen elektrische spanning en stroom staat bekend als de wet van Ohm; tussen twee punten a en b loopt een elektrische stroom ter grootte van (U / R), met R gelijk aan de weerstand tussen deze punten (R=U / i). Voorwaarde is dat R als constant (geen temperatuursinvloeden) wordt beschouwd.

---

Spanning meten

Een spanning wordt gemeten door twee punten in een circuit te verbinden met het meetinstrument. De te gebruiken instrumenten om spanningen te meten kunnen zijn: een voltmeter, multimeter (universeelmeter), energiemeter (vermogensmeter) of een oscilloscoop. Invloeden op de nauwkeurigheid van de meting worden hieronder opgesomd.

Meetonzekerheid van de meter
Een meetinstrument zal een door de fabrikant gespecificeerde meetonzekerheid hebben. Meetonzekerheid drukt in een percentage de grenzen uit hoeveel de gemeten grootheid kan afwijken van de werkelijke waarde. De gemeten waarde bedraagt uiteindelijk Umeet ± %onzekerheid. De meetonzekerheid wordt uitgedrukt in een percentage van de afgelezen waarde (%reading) of van het meetbereik. Met een kalibratiecertificaat kan een fabrikant aantonen dat een meetinstrument aan (internationaal vastgestelde) eisen voldoet; men laat dan zien dat de afwijking van het instrument voor allerlei meetpunten binnen de gespecificeerde onzekerheid valt.

Meestal is de onzekerheid (of nauwkeurigheid) afhankelijk van het meetbereik van een meter. Wanneer men kleine spanningen meet, stelt men de meter bijvoorbeeld in op het mV-bereik; voor een multimeter of oscilloscoop kan men doorgaands het bereik aanpassen op de te meten waarde.

Invloed van impedantie's
Wanneer de weerstand R van het meetinstrument laag is, kan er een stroom gaan lopen door het instrument. Dit is idealiter een ongewenste situatie, want de gegenereerde stroom zal de hoogte van spanning beinvloeden en zo de meting onnauwkeuriger maken.

In het schema hiernaast wordt dit verduidelijkt. Wanneer de multimeter aangesloten wordt op punten x en y zal de gezamenlijke weerstand van de meter en de onderste weerstand verlagen. Hierdoor gaat er een grotere stroom door het circuit lopen, en de gemeten spanning zal lager uitvallen dan de werkelijke spanning. Er kan een niet te acepteren grote afwijking ontstaan.

Stel de interne weerstand van de meter in dit voorbeeld is 500kΩ. Door de meter aan te sluiten worden de weerstanden (100kΩ en 500kΩ) parallel gezet, de vervangingsweerstand daarvan bedraagt 83,3kΩ. Als gevolg van de spanningsdeling met de bovenste weerstand zal de gemeten spanning 83% lager uitvallen dan die in werkelijkheid bedraagt.

De interne weerstand van een instrument of meetplaats noemt men ook wel impedantie. Bij wisselspanningsmetingen (AC) kunnen de capacitieve en inductieve eigenschappen van meetinstrumenten en bedrading hetzelfde effect veroorzaken. Idealiter wil men graag een meetinstrument met een zeer hoge ingangsimpedantie gebruiken, of meten over een plaats met een lage uitgangsimpedantie. Dit zorgt voor een zo gering mogeljke afwijking in de meting.

De plaats waar gemeten wordt
Een spanning meet men bij voorkeur zo dicht mogelijk bij de plekken waartussen men de spanning wil weten. Als gevolg van de wet van Ohm zal over een stroomvoerende geleider een spanning U = i * R staan. Stel men wil de spanning weten tussen de punten a en b in een elektrische circuit. Wanneer men relatief ver van de plekken a en b meet, kan de spanning die over de bedrading staat tussen de echte meetplekken en a en b invloed gaan uitoefenen op het meetresultaat. Deze inlvoed is vooral groot wanneer er grote stromen lopen. Zorg er dus altijd voor om zo dicht mogelijk bij de werkelijke plekken a en b te meten.

Aardlussen en de invloed van magneetvelden
Een meetinstrument kan met aarde verbonden zijn (bv een osciloscoop). Wanneer de te meten bron ook verbonden met aarde is, zal er een lus (aardlus) ontstaan door een van de 2 signaalkabels en de aarde-verbindingen. De verschillende aardeconnectie's liggen in werkelijkheid niet precies op 0 Volt, maar er zullen kleine spanningsverschillen zijn. Stoorsignalen door straling of magnetische velden kunnen makkelijk onstaan. Deze situatie verslechtert wanneer de verschillende apparaten niet aan hetzelfde voedingsblok liggen; de lus wordt dan groter en er is meer kans op spanningsverschillen. Door de interne weerstanden van de geleiders (die klein zijn) zal er een stroompje gaan lopen. Deze stroom veroorzaakt in de signaalverbinding tussen bron en meetinstrument een stoorspanning Us = i * R; de spanningsmeting zal een afwijking vertonen gelijk aan Us/(Umeet+Us) * 100%. Men kan de invloed van aardlussen beperken door de signaalkabels te isoleren van aarde. Door de verbinding met aarde te maken via een grote impedantie (weerstand en/of capaciteit) zal de stroom in de eventueel optredende aardlus aanzienlijk verkleind worden.

Een gesloten circuit dat zich in een magneetveld bevindt, zal een inductiespanning genereren:

Dit betekent dat fysieke lussen die door bedradingen worden gevormd, ook inductiespanningen opwekken als gevolg van magneetvelden. Magneetvelden worden gevormd in bijvoorbeeld hoogspanningsgeleiders, die hoge stromen voeren. Men noemt dit verschijnsel ook wel inductieve koppeling. Men kan de ongewenste effecten verminderen door bedrading zo kort mogelijk te houden, en signaalkables te 'twisten'. Dit betekent dat de signaalkabels om elkaar heengedraaid worden, zodat de invloed van inductiespanningen in beide kabels zoveel mogelijk hetzelfde is. Uiteindelijk willen we een spanningsverschil meten, dus componenten in de spanningen Ua en Ub die hetzelfde zijn vallen weg. Een andere oplossing kan bestaan uit het loodrecht laten kruisen van hoog- en laagspanningskabels. Vanwege het loodrechte richtingsverschil zal de invloed van een magneetveld dan minimaal zijn.

Invloed van hulpinstrumenten
Wanneer een spanning te hoog is om met een 'gewone' voltmeter of energiemeter te meten, kan men de spanning eerst omlaag transformeren alvorens men gaat meten. Hiervoor gebruikt men spanningsmeettransformatoren. Een dergelijke transformator heeft een eigen meetonzekerheid en afwijking. De afwijking van een spanningstransformator beinvloedt de grootte van de te meten spanning (ratiofout) en de fasehoek van het aangeboden signaal (hoekfout). Vervolgens wordt de getransformeerde spanning aangeboden aan de meter, die ook een meetonzekerheid bezit. De meetonzekerheid van het totale meetsysteem mag -op voorwaarde dat de onzekerheden normaal verdeeld zijn- als volgt berekend worden:
De invloed van de hoekfout is in bepaalde gevallen ook van belang, maar wordt in bovenstaande berekening niet meegenomen. De afleiding van de invloed van de hoekfout is wat ingewikkelder.

---

Meetinstrument

Eigenschappen van een multimeter
Men kan een spanning tov de aarde (nul) meten, of de spanning (potentiaalverschil) tussen twee punten in een circuit. Deze twee metingen verschillen fundamenteel van elkaar. Het meten van een spanning tov aarde betekent dat een van de twee meetpennen met aarde verbonden wordt. Een potentiaalverschil tov nul meten kan men beschouwen als een eenvoudig probleem.

Het meten van een spanning tussen twee punten die geisoleerd zijn van aarde betekent dat het verschil in potentiaal (verschil van beide spanningen tov nul) bekeken wordt. Een AC signaal kan men beschouwen als een (oneindige) reeks van sinusvormige spanningen, elk met een eigen frequentie en amplitude (Fourier). Het kan zo zijn dat de twee punten gemeenschappelijke componenten in hun spanning hebben. We willen echter bij een spanningsmeting het verschil tussen twee punten meten. Een meetinstrument mag dus idealiter niet gevoelig voor zijn de gemeenschappelijke componenten in twee spanningssignalen.

De gemeenschappelijke component(en) in twee spanningssignalen noemt men commonmodespanning. De mate waarin een meetinstrument deze component negeert (onderdrukt) in de meting heet Common Mode Rejection Ratio (CMRR). Men drukt deze eigenschap -de mate van verzwakking- uit in (dB). De waarde van de CMRR is afhankelijk van de frequenie van de meetspanning.

De mate van verzwakking kan men als volgt uitrekenen:

Wanneer men een multimeter heeft met een CMRR van 100dB voor een zekere frequentie dan zal de verzwakking (in delen) zijn:
10 ^ (-100/20) = 10 ^ -5 = 0,00001

AC en DC spanning
Meet men een gelijkspanning (DC) dan neemt de meter het gemiddelde in de tijd van een reeks waarden. De invloeden van wisselspanningen (AC) worden gefilterd en niet meegenomen in het resultaat. Voordat het signaal wordt beoordeeld, passeert het een laagdoorlaatfilter met een bandbreedte van 1 tot 20 Hz.

Een wisselspanningsmeting meet de effectieve waarde van een AC-signaal. Deze waarde stelt voor: de hoogte van een DC-spanning die een even groot vermogen zal dissiperen in een belastingsweerstand als een AC-spanning. Dit vermogen voor DC kan men uitdrukken als P = U² / R, met U = de waarde van de DC-spanning. Een AC-spanning (zuiver sinusvormig) zal een even groot vermogen dissiperen in een belasting wanneer de amplitude van deze spanning gelijk is aan U / √2.

Men noemt de effectieve waarde ook wel RMS-waarde (Root Mean Square); de bepaling ervan vindt plaats door continue berekening op het signaal. Wanneer een signaal zuiver sinusvormig is, is de berekening van de RMS-waarde relatief eenvoudig. Bij andere AC-signalen heeft men een true-RMS meetinstrument nodig. Een true-RMS meter kan voor alle typen wisselspanningen de effectieve waarde berekenen.

Lees verder

• Stroom meten AC en DC
• De wet van Ohm en ohmse weerstand
• Hoe werkt een kWh-meter?