InfoNu.nl > Wetenschap > Natuurkunde > Fysische grootheden en eenheden

Fysische grootheden en eenheden

Eenheden in de natuurkunde kunnen voor de afdeling mechanica teruggebracht worden tot Kracht in Newtons, ruimte in meters, massa in kilogram en tijd in seconden. De kilogram kan echter ook teruggebracht worden tot N, m, s. Er zijn dus maar drie fundamentele eenheden. Voor de electrotechniek worden de N,m,s uitgebreid met electrische lading in coulomb C, die ook eens teruggebracht zal worden tot dezelfde drie eenheden, die samen staan voor tijdruimte en kracht. Inhoud

Eenheden algemeen

BegripSymboolEenheidToelichting
VolumeVol----
Soortelijk volumeSvm³/Kg Hoewel we de Kg kunnen herleiden tot Ns/(m/s) en een weerstand tegen toestand-verandering blijkt, blijven we voor de duidelijkheid met kg als eenheid werken
Soortelijke massaSmKg/m³ ----
Soortelijk gewichtSgN/m³ ----

Eenheden mechanica

Begrip symboolEenheidToelichting
krachtKNewton NK=M.a→ Kracht is massa x versnelling → a=V/t → Kt=MV → K=MV/t→ kracht is impuls per seconde. t=1/f → K=MVf→ kracht is de frequentie van de impuls, bijvoorbeeld aantal slagen per seconde van de pneumatische hamer
lengteLmeter m Meter staat voor ruimtelijke afstanden
druk-spanningPascal-PaN/m² 1Pa=1N/m² ;1MPa (megaPascal)=10↑6N/m² =1N/mm²
tijdtseconde s ----
MassaMkilogram kg K=Ma→ M is ook te lezen als weerstandscoefficient tegen toestandsverandering→ M=K/a=(Ns/m/s)]. Eenheid van massa (1 kg) is de eenheid van impuls (1 Ns) per eenheid van snelheid (1 m/s)
SnelheidVm/s ----
Versnellingam/s² ----
AktieHNms Actie H=KLt=Nms is energie KL maal aktietijd t of impuls MV maal aktieweg L. Bij een snelle aktie is een klus geklaard met veel energie in weinig tijd. bij een langzame aktie is dezelfde klus geklaard met weinig energie in veel tijd
Energie E Nm Energie E is kracht maal weg
vermogenP Nm/s Vermogen P=E/t =Nm/s is de energie per seconde
Impuls I=MV Ns MV=Kt
Standaard valversnelling g=9,807 m/s² Zwaartekracht op 45 graden noorderbreedte

Harmonische mechanische trilling

Begrip Eenheid toelichting
Trillingstijd T s T=2π√M/b
Frequentie γ 1/s γ=1/T
Golflengte λ m λ=T.v
Amplitude A m ----
Energie E Nm E=½bA², b is de elastische bindingsterkte van het trillend voorwerp met een vast punt en M is zijn massa

Fysische constanten

Begrip Eenheid toelichting
Volume ideaal gas, Vm Vm=22,414 dm³ /mol Volume van 1 mol ideaal gas bij standaard druk en temperatuur (101325 Pa en 273.15 graden K) is voor alle ideaal gassen gelijk
Gasconstante (molaire) R= 8,314 J/(mol.K) (Molaire)gasconstante is de constante R in de algemene gaswet. PV= n R T, waarin p de druk, V het volume, n het aantal mol en T de absolute temperatuur van het gas is. R = 8,314 J/(K. mol). Gasconstante is ook gedefinieerd als Boltzmannconstante k maal constante van Avogadro NA
Boltzmann constante k k=R/NA) = 1.381.10↑-23 J/K Gem. kinetische energie van 1 molecuul is 3/2.k.T (T = absolute temp.). Boltzmann constante is "gasconstante" per molecuul
Gravitatieconstante G G=6.674.10-11 Nm²/kg²= m³ /kg.s² K=G.M1.M2/ r²
Atomaire massa eenheid u = 1,661.10↑-27 kg Per afspraak geldt u=1/12 massa van de koolstof isotoop C12
Avogadroconstante NA NA=6.022.10↑23/mol Aantal deeltjes per mol
Bohr magneton μB (μB = eh/4πme) = 9.274.10↑-24 J/T
  • magnetisch "baan"moment elektron μM = μB√(l(l+1)
  • Kernmagneton (μN). Zie ookk Bohr magneton. μN = e.h/(4πmp) = 5.051.10↑-27 J/T
  • l is het azimutale quantumgetal.
  • n = hoofdquantumgetal betreft grootte en energie van de "banen": 1, 2, 3..
  • azimutale quantumgetal (vorm "banen"; 0, …, n-1)
  • magnetisch quantumgetal (oriëntatie banen; -l, …, l)
  • spin (spintoestand; -1/2, +1/2)
  • Bohr straal eerste waterstof baan ao= α/4πR∞) = 52,92.10↑-10 m
  • Electron waterstofatoom draait in grondtoestand rond kern op waarschijnlijkste afstand ao
Elementaire lading (e) e =1.6022.10↑-19 C Lading electron
Circulatiequantum (h/(2me) (h/(2me)) = 3.64.10↑-4 m²/s. Geeft aan dat materie niet in kleinere kringen (vortices) met kleinere snelheid kan ronddraaien
Fijnstructuurconstante α α = 0.5μ0ce²/h) = 7.30.10-³ Fijnstructuurconstante betreft kracht van elektromagnetische interactie tussen geladen deeltjes en fotonen
Geleidbaarheidsquantum Go Go = 2e²/h = 7.748.10↑-5 .S Kleinste eenheid van geleidbaarheid, wanneer 1 atoom lading overdraagt aan 1 ander atoom

  • RustMassa elektron (me) = 9.10938.10↑-31 kg = 0.510999 MeV/c²
  • RustMassa neutron (mn) = 1.674927.10↑-27 kg = 939.565 MeV/c²
  • RustMassa proton (mp) = 1.672622.10↑-27 kg = 938.272 MeV/c²

Electrotechnische grootheden

BegripEenheidToelichting
EnergieE Joule JNm
Vermogen PWatt W P=U.I; Joule/s is Nm/s
Lading Q Farad FWet van Coulomb: kracht F tussen twee puntladingen Q1 en Q2 op onderlinge afstand r is F=Q1.Q2/(4π.ε.r²). Factor ε: diëlektrische constante: ε = εo.εr. Waarin εr de relatieve diëlektrische constante van het medium. Voor vacuüm εr = 1
Stroomsterkte I Ampere A C/s;I=U/R
Spanning U Volt V Nm/C; U=I.R
Weerstand ROhm Ω Nms/C²; R=U/I
Veldsterkte E V/m V/m=N/C ook (Nm/C)/m energie per Coulomb per meter
Zelfinductie Henri H Vs/A=Wb/ANm²s/C²?
Soortelijke weerstand ro Ω.m Nm²s/C²?
Electrische geleidingsvermogen G 1/ Ω.mC/ Nm²s?
Soortelijke geleidingscoefficient 1/ro ----C.A/Nm

Electromagnetische straling

Stefan-Boltzmann constante σ σ = 2π5k4/(15c2h³) = 5.670.10↑-8 W/(m²K↑4) Een zwart lichaam zendt per seconde en per vierkante meter een hoeveelheid straling uit gelijk aan σ.T↑4 (T = temperatuur in kelvin)
Stralingsconstante, eerste c1 c1 = 2πhc² = 0.374177 f Wm² -----
Stralingsconstante, tweede (c²) (c²) = hc/k = 0.014387770 K.m -----
Maxima λmax ≈ c²/(4.9651.T), Emax ≈ 1.7163.10↑-13 T5 Stralingswet Planck (formule) zegt hoeveel straling een zwart lichaam uitzend in een golflengte-gebiedje dλ
Lichtsnelheid C C = 2.998.10↑8 m/s De snelheid waarmee fotonen zich in vacuum voortbewegen
Faraday constante F F=96485 C/mol F=NA.q; NA is getal van Avogadro;q de lading van een electron; 1 mol éénwaardige ionen kan F lading transporteren
Rydberg constante R∞ R∞ = 0.5mecα²/h = 1.097.10↑7/m Frequenties van lijnen in het emissiespectrum van waterstof zijn: γ = R∞1/(n22) - 1/(n12)), met n1 > n2 en n geheel. Voor n2 = 1 ontstaat de Lyman-reeks, voor n2 = 2 de Balmer-reeks, voor n2 = 3 de Paschen-reeks, enz

Dielectrische verplaatsing

BegripSymbooleenhedenToelichting
Dielectrische verplaatsing ε DC/cm2D=ε.E
Dielectrische constante εε As/Vmε=F/m=C/Vm
Dielectrische constante εo in luchtledige εo 8,85.m↑-12 As/Vm-----
8,85.m↑-12 As/VmFarad FC2/NmCapaciteit vermogen lading op te slaan(condensator),2 geleiders met lading+Q en -Q waartussen potentiaal verschil V geldt, Capaciteit C=Q/V

Electromagnetisme

BegripSymbooEenheidtoelichting
Magnetische inductieBV.s/m2N.s/C.m
Magnetische veldsterkteHA/mC/m.s
Permeabiliteit vacuüm (μo) = 4π (is 12.566370614).10↑-7 H/m (of N/A²)-----Tussen twee evenwijdige stroomgeleiders werkt een kracht F=μ.I1.I2.d/(2π.r), I is de stroomsterkte, d de lengte van de geleiders, r afstand tussen de geleiders en μ de permeabiliteit van het medium, Opgebouwd uit μ = μo.μr, waarbij μr is de (dimensieloze) relatieve permeabiliteit van het medium. Voor vacuüm is μr = 1.
Permittiviteit vacuumεo = 1/(μ0c² 8.854187817.10↑-12 F/m ----
Coëfficiënt van permeabiliteitμ=B/HV.s/A.m N.s²/C²
Magnetische flux Wb(Weber)V.sN.m.s/C is actie per Coulomb

Compton golflengte

Comptongolflengte (λc) Als fotonen door bijv. elektronen worden verstrooid, verliezen ze energie, waardoor hun golflente groter wordt Comptoneffect: Golflengteverschil afhankelijk van (Compton)golflengte van het elektron: Δλ = λc(1-cos θ), θ is de hoek tussen invallende en verstrooide fotonen
Elektron: λc,e = h/(mec) = 2.4263102389.10↑-12 m
Neutron: λc,n = h/(mnc) = 1.3195909068.10↑-15 m
Proton: λc,p = h/(mpc) = 1.32140985623.10↑-15 m

G -factor

G-factor (g). Maat voor interactie tussen magnetische spinmoment en locale waarde van extern magneetveld. Vergelijk ook het magnetisch moment Voor elektron geldt: magnetisch spinmoment μspin = -ge.e/(2me).s, hierin is s de waarde van de spin
Elektronge = -2|μe|/μB = -2.00231930436153
Neutrongn = 2μn/μN ] =- 3.82608545
Proton gp = 2μp/μN 5.585694713

Gyromagnetische verhouding

Gyromagnetische verhouding (γ) Verhouding tussen magnetisch moment en hoekmomentum van een deeltje Voor een elektron geldt: γe = -e/2me = -μB/hbar
Elektron: γe γe= 2|μe|/hbar γe = 1.760859708.1011 1/(s.T)
Neutron: γn γn= 2|μn|/hbar γn= 1.83247179.108 1/(s.T)
Proton: γp γp= 2μp/hbar γp= 2.675222005.108 1/(s.T)

Hall-effect

Von Klitzing constante (RK = h/e²) = 25812.807 Ω. Quantum Hall-effect bij temperaturen beneden 1 K in een tweedimensionaal elektronengas met hoge mobiliteit (μ > 2/T). Zo'n 'gas' komt voor in een MOS-FET transistor. Er wordt een spanningsverschil gemeten dwars op de stroomrichting als een magneetveld wordt aangelegd over de transistor, loodrecht op het vlak van stroomgeleiding (Hall-effect). Onder deze condities vertoont Hall-spanning, gemeten als functie van de magnetische fluxdichtheid B, stapjes met een constante Hall-spanning. De Hall-weerstand RH is gequantiseerd en is gelijk aan RK/n, waarbij n een geheel getal. Voor bepalen waarde van ohm met behulp van quantum Hall-effect, wordt Von Klitzing constante gesteld op 25812.807 Ω. Symbool: RK-90

Magnetisch "baan"moment

Magnetisch moment (μ) Een deeltje dat rondtolt heeft een magnetisch moment. Dat kan worden uitgesplitst in een orbitaal magnetisch moment en een magnetisch spinmoment. Voor een elektron is het orbitale magnetische moment μL = -e/(2me)*L, waarbij L is het hoekmomentum Magnetische spinmoment μs = -ge.e/(2me)*s, waarin s is de grootte van de spin en ge is de g-factor
Elektron μe μe = -0.5*geμB μe = -928.476430.10↑-26 J/T
Neutron μn μn = 0.5*gnμN μn = -0.96623647.10↑-26 J/T
Proton μp μp = 0.5*gpμN μp= 1.410606743.10↑-26 J/T
Magnetische flux quantum (Φo = h/(2e)) = 2.067833758.10↑-15 Wb. Kleinste eenheid van magnetische flux. 1 gedeeld door de Josephson constante

Planck constanten

Planck constante h Planck quantumtheorie een straler kan alleen energie opnemen of afstaan in quanta ter grootte van hν, waarin ν de sralingfrequentie
Plancklengte lP IP= hbar/c.mP IP= 1.616.10m↑-35
Planckmassa mPmP= √(hbar.c/G hbar=h/2π→ mP=√hC/2πG=2,176.10↑-8kg;
Plancktijd tP tP= lP/c tP = 5.391.10↑-44 s
Planckenergie EP EP= mP.c² EP= 1.956.10↑9 J
Planckdichtheid ρP ρP= mP/(lP) ³ ρP = 5.156.10↑93 g/cm³
Plancktemperatuur TP TP= EP/k) TP= 1.417.10↑32 K

Onzekerheidsrelatie

Heisenberg onzekerheidsrelatie: Energie, tijd en plaats kunnen niet nauwkeurigheid worden gemeten. In ΔE.Δt ≥ h/2pi voor energieverschil ΔE invullen de Planckmassa Mp.C². Met de Planck parameters wordt het quantum ruimte-tijd model geconstrueerd. Niet alleen energie en massa zijn gekwantiseerd, ook ruimte en tijd. Natuurkunde beschrijft het universum vanaf tijdstip tP, bij straal lP, temperatuur TP en dichtheid ρP

Grieks alfabet

Naam HoofdletterKleine letterNaamHoofdletterKleine letterNaamHoofdletterKleine letter
AlphaAα KappaKkTau T τ
BetaB β Lambda Λ λ Upsilon Υ υ
Gamma Γ γ Mu Mμ Phi Φ φ
Delta Δ δ NuNν chiXx
EpsilonEε KsiΞ ξ PsiΨ Ψ
Zeta Zζ OmikronOoOmegaΩ ω
eta H η Pi Π π ThetaΘ Θ
Rho P ρ Iota I i Sigma Σ σ

Voorzetsels voor orde van grootte van getallen

GetalNaamSymboolGetalNaamSymbool
10↑-12 Picojoule PJ 10↑+3 Kilojoule Kj
10↑-9 Nannojoule nJ 10↑+6 Megajoule MJ
10↑-6 Microjoule μJ 10↑+9GigajouleGJ
10↑-3MillijoulemJ10↑+12TerajouleTJ
10-0 Joule J 10↑+15 Petajoule PJ
------------ 10↑+18 Exajoule EJ
-------------- 10↑+21 Zettajoule ZJ

Omrekeningstabel: Druk in technische(At), atmosferische(atm) en Pounds per square inch (psi)

Grootheid Pa Bar At atm Psi
1Pa≡1N/m²10↑-51.0197x10↑-59,8629x10↑-6145.04x10↑-6
1Bar105≡06 dyn/cm²1,01970,9869214.5037744
1At0,980665x1050,980665≡1kp/cm²20,9678414.223
1atm1.01325x1051.013251.0332≡ po 14.696
1psi6.895x10368.984x10↑-370.307x10↑-368.046x↑10-31psi≡1lbf/in2

Omrekeningtabel stelsel:meter, kilogram,seconde naar stelsel: inch, pound, seconde en vice verca

BegripMKS eenheidU.S. eenheidBegrip U.S. eenheidMKS eenheid
Massa1Kg 2.204 lbmMassa1Lbm0,4536 Kg
Lengte1m39.37 inchLengte1inch0,0254 m
lengte1m3.281 feet ft lengte1feet ft 0.3049 m
Kracht1N0.2248 Lbf Kracht1Lbf4,4484 N
Spanning of druk1Pa=1N/m²0,0001450 psi Spanning of druk1Lbf/inch²=1psi6895N/m↑=6895Pa
Koppel 1N.m 8.850Lbf.inch Koppel1Lbf.inch 0,1130 Nm
© 2012 - 2017 Custor, het auteursrecht van dit artikel ligt bij de infoteur. Zonder toestemming van de infoteur is vermenigvuldiging verboden.
Gerelateerde artikelen
Eenheden en groothedenEenheden en groothedenIn de natuurkunde maakt men gebruik van grootheden. De waarde van een grootheid wordt uitgedrukt in een eenheid. Een een…
Elektrische stroom metenElektrische stroom metenHet meten van een elektrische stroom doe je met een multimeter (universeelmeter), stroomtang of energiemeter. Men meet m…
Wat is druk en hoe bereken je de druk?Wat is nu eigenlijk druk natuurkundig gezien? Hoe kun je dit op een eenvoudige manier uitrekenen? Ook in de meteorologie…
Druk omrekenen naar een andere eenheidHoe kun je druk omrekenen van bar naar PSI en vice versa? Wat is een Pascal? Hieronder staat het uitgelegd en worden een…
Micro-, Meso- en Macro-economieMicro-, Meso- en Macro-economieUitleg over de vraag: Wat is economie? In dit artikel het 7de antwoord: Economie is (oa) Micro economie, Macro economie…
Bronnen en referenties
  • Prof.Dr.J.A.Prins: Grondbeginselen van de hedendaagse Natuurkunde, uitgever Wolters 1963
  • Handbook of chemistry and physics 1967-1968

Reageer op het artikel "Fysische grootheden en eenheden"

Plaats een reactie, vraag of opmerking bij dit artikel. Reacties moeten voldoen aan de huisregels van InfoNu.
Meld mij aan voor de tweewekelijkse InfoNu nieuwsbrief
Reacties

Lol, 04-10-2016 13:03 #2
Ik heb een vraag… Ik weet nog steeds niet echt wat grootheid is. Kunt u mij dat nog eens uitleggen? Reactie infoteur, 06-10-2016
Een grootheid is iets wat je kunt meten.
Bijvoorbeeld: lengte, oppervlakte, tijd, luchtdruk, inhoud en snelheid.

Een eenheid is waar je bovenstaande grootheden in meet.
Bijvoorbeeld: meter, vierkante meter, jaar, hPa liter, liter en km/u.

Sander Kok, 14-09-2016 13:41 #1
Ik heb een vraagje…
Wat is in de Natuurkundige Term van Warmte de betekenis van het Symbool: Q?
Ik heb deze informatie nodig voor mijn EindExamen.
Ik hoop er zo snel mogelijk van te horen. Reactie infoteur, 06-10-2016
Sander,
ik begrijp je vraag niet helemaal!
Q geeft de hoeveelheid warmte aan in de eenheid kcal, zoals E de hoeveelheid energie aangeeft in de eenheid Nm.
Je kan een hoeveelheid (Q) warmte omzetten in energie zoals in de stoommachine. Maar je kan een hoeveelheid energie (E) ook omzetten in warmte; glij maar eens langs een touw naar beneden dan verbrand je je handen (wrijvingsenergie).
M.Vr.Gr.
Henk Koster

Infoteur: Custor
Laatste update: 11-10-2015
Rubriek: Wetenschap
Subrubriek: Natuurkunde
Bronnen en referenties: 2
Reacties: 2
Schrijf mee!