InfoNu.nl > Wetenschap > Natuurkunde > Halfgeleider theorie

Halfgeleider theorie

Halfgeleider theorie Chips worden ook wel halfgeleiders of semiconductors genoemd, hiermee wordt bedoeld dat chips van halfgeleidermateriaal gemaakt zijn. Het gedrag van een halfgeleider zit tussen dat van een geleider en een isolator in. Alleen onder bepaalde omstandigheden kan een halfgeleider stroom geleiden. Dit maakt halfgeleidende stoffen, zoals silicium, zeer geschikt als bouwmateriaal voor allerlei elektronische functies. Een belangrijk principe binnen de halfgeleidertechniek is de PN-junctie.

Geleider

Een geleider is een materiaal (denk aan metalen, vloeistoffen, zoutoplossingen) dat elektrische stroom gemakkelijk doorlaat; elektrische stroom is bewegende lading.

-fig 1-<BR>
metalen geleider<BR>
 / Bron: Tronic-fig 1-
metalen geleider
/ Bron: Tronic
In een metaal zijn elektronen in de buitenste banen van de metaalatomen niet sterk gebonden. De buitenste schil van zo'n atoom is niet helemaal gevuld, elektronen in die schil kunnen vrij bewegen. Wanneer een elektron naar een buuratoom springt en daar opgenomen wordt in de buitenste schil, laat het een atoom achter met 1 elektron minder: een positief ion (+). De plek die dit elektron heeft achtergelaten wordt ook wel gat genoemd.

Als we een spanning aanbrengen op de uiteinden een geleider, zal er een elektronenstroom op gang komen; de pluspool van de spanning heeft een tekort aan elektronen en de min-pool een overschot. Elektronen die bewegen laten een gat achter; de elektronenstroom loopt van min naar plus, de gatenstroom loopt van plus naar min.

Halfgeleiders

Typisch halfgeleidermateriaal is silicium (een soort zand). Silicium-atomen vormen een roostervormige structuur, ook wel kristallijne structuur genoemd.

-fig 2-<BR>
band gap = E conductie - E valentie<BR>
 / Bron: Tronic-fig 2-
band gap = E conductie - E valentie
/ Bron: Tronic
Elk Si-atoom heeft 4 valentie-elektronen, dit zijn elektronen in de buitenste schil. Een Si-atoom vormt met 4 buuratomen een verbinding; met elk van de 4 buuratomen wordt 1 valentie-elektron gedeeld. Een elektron kan van een atoom naar een buuratoom springen; een gat en positief ion achterlatend. Dit gat kan worden opgevuld door een ander elektron dat aan het bewegen geslagen is.

Dit proces heet thermische ionisatie, het aantal vrije elektronen en gaten is in dit proces aan elkaar gelijk. De hoeveelheid vrije ladingsdragers is afhankelijk van de temperatuur T, en van de zogenaamde 'energy gap' of 'band gap' Eg. Dit is het energieverschil tussen geleiding (conductie)- en valentie-niveau, zie figuur 2.

Dotering

De dichtheid van elektronen en gaten kan veranderd worden door 'verontreinigingen' in het (zuivere) silicium aan te brengen.

-fig 3-<BR>
verontreiniging met boron = 1 extra gat<BR>
 / Bron: Tronic-fig 3-
verontreiniging met boron = 1 extra gat
/ Bron: Tronic
Met verontreiniging wordt bedoeld: elementen met 3 valentie-elektronen (zoals boron) of elementen met 5 valentie-elektronen (zoals fosfor). Door verhitting zorgt men ervoor dat het verontreinigingsatoom in de kristallijne structuur tussen de siliciumatomen komt te zitten.

Zie figuur 3, stel we verontreinigen silicium met boron (3 valentie-elektronen kleur geel). In de kristallijne structuur zal een gat ontstaan, omdat het boron-atoom niet met 4 buuratomen een verbinding aan kan gaan, maar slechts met 3. Dit gat kan worden opgevuld door een bewegend elektron; we hebben een extra gat gecreëerd. Omdat een boron-atoom op de lege plaats een valentie-elektron accepteert noemt men boron acceptor.

Een verontreiniging met 1 elektron teveel (fosfor) noemt men donor; fosfor zorgt voor een extra vrij elektron. Het toevoegen van acceptoren/donoren aan silicium heet doteren of doping.

Een gebied met acceptoren heeft een overschot aan gaten daarom noemt men dit P-type silicium. Een gebied met een overschot aan elektronen (vanwege de toegevoegde donoren) noemt men N-type silicium. Voor het aantal acceptoren schrijft men Na, het aantal donoren Nd, het aantal gaten p0, en het aantal elektronen n0.

Drift en diffusie

Vrije ladingdragers (vrije elektronen en gaten) kunnen op twee manieren in beweging komen:
  1. drift (als gevolg van een elektrisch veld of spanning)
  2. diffusie (als gevolg van variatie in ruimtelijke dichtheid)

De PN-junctie

Diffusie levert potentiaalberg op

Een PN-junctie wordt gevormd wanneer een stukje P-type silicium recht naast een N-type in hetzelfde kristal wordt gemaakt.

-fig 4-<BR>
diffusie PN overgang -klik voor vergroting-<BR>
 / Bron: Tronic-fig 4-
diffusie PN overgang -klik voor vergroting-
/ Bron: Tronic
Vanwege diffusie zullen vrije ladingdragers in de buurt van de grens (x=0) tussen P en N een beetje bewegen. Dit resulteert in gaten die naar de klein stukje N-gebied verhuizen; deze gaten laten N-type ionen achter in het P-gebied. Andersom verhuizen sommige vrije elektronen vanuit N naar P; deze elektronen laten in het N-gebied P-type ionen achter.

Dit betekent dat het gebied links van de PN-grens negatief geladen zal zijn, en het gebied rechts van deze grens positief geladen.
  • de lading links = -q * Na (met q = elementaire lading van 1 elektron)
  • de lading rechts = q * Nd

-fig 5-<BR>
oplopende spanning Φ(x)<BR>
 / Bron: Tronic-fig 5-
oplopende spanning Φ(x)
/ Bron: Tronic
Deze ladingsverdeling levert een elektrisch veld E op. Het veld E 'duwt' de vrije gaten naar links en de elektronen naar rechts. Dit betekent dat in het gevormde gebied rond de grens de vrije gaten en elektronen verdwijnen. Men noemt het gebied dan ook wel depletion- of verarmingsgebied. De nieuw gevormde ionen kunnen geen vrije ladingdragers accepteren, want die zijn er niet. Voor het elektrisch veld is te schrijven:
  • E = -q Na (x + xp) / ε ; voor -xp < x < 0
  • E = -q Nd (x - xn) / ε ; voor 0 < x < xn

Integreren van (x = -xp) naar (x = xn) levert de spanning (figuur 5):
  • Φc = ∫ E(x) dx = (q Na xp² + q Nd xn² ) / 2ε

Deze spanning is ook anders uit te drukken; de Einstein-relatie voor diffusie stelt dat:
  • Dp / μp = Dn / μn = kT / q

(Dp = diffusieconstante gaten, Dn = diffusieconstante elektronen, μp = beweeglijkheid gaten, μn = beweeglijkheid elektronen)

Aangezien er geen stroom loopt moeten drift en diffusie aan elkaar gelijk zijn:
  • drift = q μp p (- d Φ / dx )
  • diffusie = q Dp (dp / dx)

Φc = ∫ d Φ = - Dp / μp ∫ p(x) dx levert uiteindelijk de volgende waarde voor de spanning:

  • Φc = kT ln ( Na Nd / ni² ) [elektronVolt]

(ni² = aantal gaten x aantal elektronen; k = constante van Boltzmann)

Potentiaalberg

Het elektrisch veld E(x) en de spanning Φ(x) zijn afgebeeld in figuur 5. We zien dus dat er een spanning ontstaat over het depletiongebied (tussen x = -xp en x = xn), deze spanning is bij kamertemperatuur ongeveer 0.72 eV. Het vormt een zogenaamde potentiaalberg voor vrije ladingdragers: vrije elektronen of gaten kunnen uit zichzelf nooit over deze barrière heenkomen.

-fig 6-<BR>
 / Bron: Spungy101 / Wikimedia Commons-fig 6-
/ Bron: Spungy101 / Wikimedia Commons
Wat gebeurt er wanneer we een externe spanning aansluiten op de PN-junctie?
Wanneer de positieve pool van spanning U aan de P-zijde wordt verbonden (en de min aan N-zijde), zal de potentiaalberg verlagen; is de spanning groot genoeg dan gaat er een stroom lopen. Dit heet: de junctie is forward biased. Als de spanning andersom wordt aangesloten zal de potentiaalberg hoger worden. De junctie blokkeert elke vorm van elektrische stroom, deze toestand heeft reverse biased.

Een diode is een PN-junctie met twee contacten; de anode maakt contact met het P-gebied en de kathode met het N-gebied. Deze component komt in geleiding wanneer de anode-kathode spanning boven een zekere grens (0,6 a 0,7 Volt) uitkomt. Daarna stijgt de waarde van de stroom exponentieel. Bij een negatieve anode-kathode spanning geleidt een diode niet (stroom i = 0). Alleen bij een zeer grote negatieve spanning zal uiteindelijk een stroom in de ander richting gaan (avalanche breakdown).

In doorlaat-richting is het verband tussen stroom en spanning:

  • I = Is • ( exp ( U / n•Ut ) - 1 ) [Ampere]

met:
  • I = diode stroom
  • Is = reverse bias verzadigingsstroom,
  • U = diode spanning
  • Ut = thermal spanning (=25.85 mV bij 300 K)
  • n = emissie coëfficiënt

Transistor

De transistor is de meest elementaire bouwsteen in de elektronica, deze component wordt meestal ingezet als logische schakelaar of signaalversterker.

-fig 7- / Bron: Tronic-fig 7- / Bron: Tronic
Een transistor is opgebouwd uit twee PN-junctie's. De basis (B) is het contact met het P-gebied, en daaromheen liggen twee contacten met N-gebied: de emitter (E) en de collector (C). Er vormt zich een depeletiongebied bij de PN-junctie van naar basis naar emitter (BE), en van basis naar collector (BC).

Het gebied tussen basis-emitter fungeert als een diode; wanneer een externe spanning Ube groter is dan een drempelwaarde gaat de overgang in forward bias en er gaat een stroom lopen.

Omdat de basisspanning positief is (en dus een gatenoverschot heeft) worden onder de basis de vrije gaten weggedrukt. Wanneer nu de collector-emitterspanning groter nul is, kan er een elektronenstroom gaan lopen van emitter naar collector. De grootte van deze stroom is evenredig met de basis-emitterstroom, deze eigenschap wordt gebruikt voor signaalversterking.
© 2012 - 2017 Tronic, het auteursrecht van dit artikel ligt bij de infoteur. Zonder toestemming van de infoteur is vermenigvuldiging verboden.
Gerelateerde artikelen
Een halfgeleider, wat is het?Wat is een halfgeleider? De term word heel vaak in de kranten gehoord en ook bij producten komt hij ter sprake. Hieronde…
Wat is CMOS technologie?Wat is CMOS technologie?De consumentenelektronica, lucht- en ruimtevaart, en tal van andere gebieden hebben een hoge vlucht genomen, omdat de in…
De diode, stroomkarakteristiekDe diode, stroomkarakteristiekIn een weerstand zijn de spanning en de stroom recht evenredig, beter bekend als de wet van Ohm. In een halfgeleider -zo…
CMOS stroomverbruikCMOS stroomverbruikDe transistor is de belangrijkste bouwsteen in halfgeleider-circuits. Er zijn twee belangrijke types: bipolaire transist…
Klussen: elektronica – gelijkspanning en wisselspanningBij elektronica gaat het erom om de elektronen stroom goed onder controle te hebben. Pas dan kan je er allerlei dingen m…
Bronnen en referenties
  • Inleidingsfoto: Tronic
  • CMOS VLSI design, third edition, Weste, Harris
  • Fairchild R & D Laboratory, 1963 conference paper C. T. Sah and Frank Wanlass.
  • Afbeelding bron 1: Tronic
  • Afbeelding bron 2: Tronic
  • Afbeelding bron 3: Tronic
  • Afbeelding bron 4: Tronic
  • Afbeelding bron 5: Tronic
  • Afbeelding bron 6: Spungy101 / Wikimedia Commons
  • Afbeelding bron 7: Tronic

Reageer op het artikel "Halfgeleider theorie"

Plaats als eerste een reactie, vraag of opmerking bij dit artikel. Reacties moeten voldoen aan de huisregels van InfoNu.
Meld mij aan voor de tweewekelijkse InfoNu nieuwsbrief
Infoteur: Tronic
Laatste update: 22-04-2017
Rubriek: Wetenschap
Subrubriek: Natuurkunde
Bronnen en referenties: 10
Schrijf mee!