Hoeveel Watt is 1 PK?

Vroeger werd het vermogen van een machine (of zelfs van een dier) uitgedrukt in 'Paardekracht' of 'PK'. Hoe is deze term tot stand gekomen, en kunnen we het ook omrekenen naar de huidige eenheid? Met de eenheid paardekracht kreeg men een indruk van de kracht die een paard kon leveren in een minuut tijd. Men kan het aantal PK's omzetten naar een Wattage, de huidige eenheid.

Rosmolen

Een rosmolen is een door paardenkracht aangedreven molen. Een paard (ros) of ezel trok een balk voort die bevestigd was aan de as van de molen, in een circelvormige beweging. De kleinere rosmolens waren vroeger te vinden op boerderijen, terwijl grotere rosmolens (vaak aangedreven door twee paarden) in het dorp stonden.

De rosmolen werd voor diverse doeleinden gebruikt: het malen van graan tot meel, het uitpersen van zaden tot olie. Molens waar olie werd geperst noemde men ook wel oliemolens. Ook werden ze gebruikt voor de bemaling van water. In de grotere rosmolens rolden of schuurden molenstenen over elkaar, terwijl het paard of het stel paarden buiten het bouwwerk liep. De aandrijving vond plaats via een balk die aan de top van het dak bevestigd was. Daaraan was verticaal naar beneden een 'boom' bevestigd, die een tandwielmechanisme aandreef.

De paardekracht of PK

Arbeid en vermogen
In de natuurkunde staat energie voor het vermogen om arbeid te kunnen verrichten. Arbeid is het verschil in energieniveau tussen twee toestanden. Dit kunnen we eenvoudig inzichtelijk maken door een alledaags voorbeeld te nemen. Stel u wilt een bed van 30 kilogram via de trap naar de 1e verdieping verplaatsen. Het verschil in energieniveau dat overbrugd moet worden is:
energie van het bed op de begane grond - energie van het bed op de 1e verdieping.
Voor het gemak stellen we dat de energie van het bed op de begane grond gelijk is aan nul. De energie van het bed op de 1e verdieping is groter: omdat de positie van het bed verder van de begane grond af is, is de potentiele energie van het bed toegenomen. De potentiele energie van het bed op de 1e verdieping is gelijk aan de massa x de zwaartekrachtversnelling x de hoogte. Stel de 1e verdieping ligt op 3 meter van de begane grond, dan is deze potentiele energie:
E = mgh = 35 X 9,81 X 3 = 1030,05 [Joule]
De arbeid die verricht is, is gelijk aan 1030,05 - 0 = 1030,5 [Joule].
Stel u heeft het bed in 15 seconden naar boven gedragen. Dan is het vermogen dat u geleverd heeft de arbeid gedeeld door de tijd:
P = W / Δt = 1030,05 / 15 = 68,67 [Watt]

De paardekracht (afgekort als PK) is een oude eenheid van arbeidsvermogen. Het was het arbeidsvermogen dat een gemiddeld paard langdurig kon leveren, bijvoorbeeld voor het aandrijven van een rosmolen. De naam paardekracht is verwarrend, omdat het niet een eenheid van kracht is maar van vermogen. De Engelse naam horse power (afgekort HP) kent die verwarring niet.

De uitvinder van de stoommachine, de Schot James Watt heeft in 1770 de paardekracht gedefiniëerd. Hij stelde dat 1 PK het vermogen is van een trekpaard om 150 kilogram in een minuut 30 meter op te hijsen.

We weten : Vermogen = Arbeid / Tijdsduur, dus: 1 PK = ∫ Fdl / 60 = (m x g x h) / t = (150 x 9.81 x 30) / 60 = 736 [Watt]

met

• F = de zwaartekracht die overwonnen wordt om arbeid te verrichten [N]
• dl = afstand [m]
• m = massa [kg]
• g = valversnelling = 9.81 [m/s²]
• h = hoogte [m]
• t = tijd [s]

We kunnen dus stellen dat 1PK = 0.736 [kWatt]. Tegenwoordig is de SI-eenheid voor vermogen W (Watt). Vroeger werd het vermogen van stoommachines en motoren in PK's uitgedrukt. Tegenwoordig is dit nog steeds gebruikelijk voor auto's en motorfietsen.

Vergelijkingen
+ 30 kilo de trap optillen in 15 seconden is ongeveer gelijk aan het vermogen van een lamp van 60 Watt
+ 1 paardekracht = 736 Watt
+ een Ford Mondeo met een vermogen van 170 PK is ongeveer gelijk aan 125 kWatt = 2083 lampen van 60 Watt

Lees verder

• Actief en blind vermogen