Kwantumfysica het golfkarakter van materie

Voordat de kwantumfysica opgesteld was, ontdekte men steeds meer verschijnselen die niet met de klassiek theorie verlkaard konden worden. Een aantal verschijnselen zoals zwarte straling, het foto-elektrisch effect, en het Compton effect wezen in een bepaalde richting, namenlijk dat de energie van deeltjes gekwantiseerd moest zijn. Nadat Bohr een nieuw model voor het atoom geintroduceerd had, kwam de Broglie in 1924 met zijn theorie over het golfkarakter van deeltjes.

Bohr

De Deense natuurkundige Niels Bohr stelde in 1913 dat het atoom slechts kan bestaan in een beperkt aantal toestanden, de zogenaamde stationaire toestanden. Hierbij circelt het elektron in een baan om de kern, zonder dat het daarbij straling uitzendt. De emissie van straling werd verklaard doordat het atoom in dat geval van een hogere energietoestand naar een lagere overgaat; bij absorptie van straling is het precies andersom. De frequentie van de uitgezonden of geabsorbeerde straling werd bepaald door het energieverschil tussen de betrokken toestanden: μ = ΔW / h.
Dit model verklaarde de processen op atomaire schaal goed, maar er bleven nog enkele vragen over. De achtergrond van de kwantisatie-voorwaarde was onbekend en waarom straling werd uitgezonden was ook niet duidelijk.

Golfkarakter van materie

Een grote stap voorwaarts naar meer begrip werd gezet door de Broglie in 1924. Hij suggereeerde dat als em-golven in sommige situaties een deeltjeskarakter blijken te bezitten, het ook zou kunnen zijn dat deeltjes (zoals elektronen) in bepaalde situaties een golfkarakter zouden vertonen.
In concreto stelde hij dat met elk bewegend deeltje een golf verbonden is, en dat het moment p van het deeltje en de golflegnte λ met elkaar verbonden zijn door de relatie:

p = h / λ

Deze relatie is later de de Broglie-relatie genoemd. Al gauw bleek dat met behulp van de Broglie's idee, de Bohrse banen van het H-atoom wat plausibeler gemaakt konden worden: voor een elektron zijn alleen die banen mogelijk, waarvan de lengte juist gelijk is aan een geheel aantal malen de de Broglie golflengte. Is dit niet het geval dan treedt er destructieve interferentie op, en zal de baan niet stabiel zijn.
Aanvankelijk had niemand een idee van wat er nu precies golfde, ook de Broglie niet. Later zou echter het golfconcept een centrale plaats innemen in de kwantumfysica, waarin de intensiteit van zo'n elektronengolf op een bepaalde plaats verbonden bleek te kunnen worden met de waarscijnlijkheid het elektron op die plaats aan te treffen. Geheel onduidelijk was nu geworden of het gedrag van lichtelektronen nu als deeltjesgedrag of als golfverschijnsel beschreven moest worden.

Als voorbeeld bij deze vraag het volgende experiment:
Een bundel licht valt op een detector. De bundel is zo zwak dat de fotonen hμ als het ware één voor één op de detector vallen en daar als afzonderlijke eenheden geregistreerd worden. Bij de detectie ervaren we het licht als deeltjes. Nu plaatsen we een halfdoorlatende spiegel in de lichtweg, en meten met één detector het doorgelaten licht, met een andere het teruggekaatste licht. Beide detectoren blijken deeltjes met energieinhoud hμ te tellen, en wel in verband met de halfdoorlatendheid precies evenveel. Met het deeltjeskarakter is de halfdoorlatendheid niet te verklaren, met het golfkarakter wel op basis van de wetten van Maxwell. Omgekeerd is de detektie niet met het golfkarakter te verklaren, maar wel met het deeltjeskarakter. Een uitweg uit dit dilemma kan worden gevonden door te stellen dat het gedrag van atomaire deeltjes niet in termen van onze macroscopische wereld beschreven kan worden. In deze wereld berusten processen namenlijk op òf een deeltjeskarakter òf een golfkarakter.

Onzekerheidselatie van Heisenberg

Een bijzondere implicatie van het duale karakter van licht werd door Heisenberg gegeven. Van een deeltje, bijvorbeeld een elektron, zullen we tegelijkertijd de positie langs de x-as (x), em de impuls in die richting (px) meten. Om het deeltje te kunnen zien moet er tenminste één foton van het opvallende licht door het elektron in de lensopening teruggekaatst worden. Echter ten gevolge van de diffraktie van het licht aan de lensopening heeft de microscoop maar een beperkt scheidend vermogen. Met behulp van de klassieke golftheorie is te berekenen dat hierdoor een onzekerheid in de positie van het deeltje ontstaat:

Δx = ±λ / sinα

Omdat licht een deeltjeskarakter heeft, zal het foton een impuls uitwisselen met het elektron. De grootte van de impulsverandering kennen we niet, omdat we niet weten hoe het foton het elektron zal raken. De impuls van het foton (en ook van het elektron) bezit een onzekerheid ter grootte van:

Δpx = ± h / λ sinα

Door licht met een lagere golflengte te kiezen is Δx te verkleinen, maar dan zal tegelijkertijd Δpx groter worden. De grootste nauwkeurigheid waarmee impuls en positie van het elektron tegelijkertijd zijn te bepalen, is:


Dit is bekend geworden als de onzekerheidsrelatie van Heisenberg. Er is dus een fundamentele grens aan de nauwkeurigheid waarmee we de wereld om ons heen kunnen vastleggen. Het deterministische wereldbeeld -als het heden exact bekend is de toekomst te voorspellen- blijkt onjuist te zijn: immers ten gevolge van de onzekerheidsrelatie is het heden niet exact te bepalen!

Lees verder

• Kwantumfysica introductie
• Kwantumfysica Foto-elektrisch effect
• Kwantumfysica Atoomspectra