Uitvinders & Archimedes

Vandaag de dag hebben we grote voordelen van eerder gedane uitvindingen. Een belangrijke bijdrage daartoe werd ondermeer geleverd door Archimedes. Bekend van de uitroep Eureka, maar hij deed veel meer.

Syracuse

Archimedes werd geboren te Syracuse en leefde van 287 tot 212 voor Christus. Volgens velen die het kunnen weten was hij de grootste Griekse wiskundige. Een genie dus. Velen kennen hem van de uitroep Eureka, ik heb het gevonden, toen hij in bad de naar hem vernoemde Wet van Archimedes ontdekte. Tijdens het beleg van Syracuse door de Romeinen hielp hij oorlogstuig samenstellen, zoals grote katapulten en brandspiegels. Bij de inneming van de stad werd hij op 75 jarige leeftijd onfortuinlijk door een soldaat gedood, terwijl hij in gedachten verzonken was. Onderstaand enkele van zijn wetenschappelijke uitvindingen.

Wet van Archimedes

De Wet van Archimedes is een van de eerste natuurwetten die wetenschappelijk zijn afgeleid. Het houdt in dat een lichaam, dat gedeeltelijk of geheel in een vloeistof is gedompeld, een opwaartse kracht ondervindt, waardoor zijn gewicht schijnbaar evenveel vermindert als de verplaatste vloeistof weegt. Anders gezegd: de opwaartse kracht is gelijk aan het gewicht van de verplaatste vloeistof. Archimedes gebruikte deze wet om te testen of een aan hem voorgelegde kroon werkelijk volledig van goud was. Het bleek niet zo te zijn.

Integraalrekening

Archimedes deed allerlei wiskundige uitvindingen die we nu onder de integraalrekening zouden vatten, zoals:

• De kwadratuur van de parabool. Hij bewees dat het oppervlak van een parabolisch segment, afgesneden door een koord AB, gelijk is aan 4/3 e deel van het oppervlak van de driehoek PAB. P is hierbij het punt van de parabool waar de raaklijn evenwijdig is aan AB. De toepassing van een oneindige reeks wordt in de integraalrekening nog steeds gebruikt,
• Hij bewees dat de inhoud van een bol gelijk is aan 2/3 deel van de erbij horende cilinder,
• Hij bewees vele stellingen over de inhoud van omwentelingsoppervlakten en kegelsneden.

Statica en toegepaste wiskunde

Archimedes is een van de grondleggers van de statica van vaste en vloeibare lichamen. Bekend is ondermeer zijn wet van de hefboom. In zijn twee boeken Over het evenwicht van vlakken geeft hij bovendien allerlei beschouwingen over zwaartepunten. Hij heeft een methode ontwikkeld om grote getallen uit te drukken, en zo verder. Hij paste zijn bewijzen ook in de praktijk toe. Bekend is zijn oplossing van het zandprobleem, waarbij hele grote getallen een belangrijke rol spelen, en het zogenaamde veeprobleem dat hij met behulp van kettingbreuken geduldig oploste. Archimedes is ook de uitvinder van de ronde voetbal, waarbij hij van te voren aan wist te geven hoe de verschillende stukken aan elkaar moeten worden bevestigd om een daadwerkelijk ronde bal te krijgen.

Axioma van Archimedes

Het axioma van Archimedes luidt als volgt: veronderstel twee lijnelementen a en b, waarbij a<b. Dan is er een geheel positief getal n zodanig dat na>b.

Werktuigen van Archimedes

Archimedes maakte meerdere werktuigen. Bekend zijn de schroef van Archimedes, de katapulten en veel gebruikte brandspiegels. Spraakmakend is ook de Klauw van Archimedes, waarmee een vijandig schip kon worden opgetild en omver geworpen.

Stomachion

De Stomachion is een spelletje en lijkt een beetje op het bekende Tangram. Het Stomachion bestaat uit 14 stukken, allemaal drie- vier- of vijfhoeken, die in elkaar passen net als een tangram. Dit kan op vele manieren. Archimedes heeft berekend dat je ze op 536 manieren kunt neerleggen om een vierkant krijgen. Daarbij telt spiegelen of draaien niet mee.

Andere uitvinders

Voor beroemde uitvinders verwijs ik bijvoorbeeld baar:

• uitvinder Edison,
• uitvinder Einstein,
• uitvinder Galileo Galilei,
• uitvinder James Watt,
• uitvinder Johannes Kepler, en
• uitvinder Newton.

Slot

Archimedes heeft ons te veel nagelaten om dat hier allemaal te behandelen. Hopelijk heeft de opsomming in dit artikel uw nieuwsgierigheid daaromtrent alleen maar verder versterkt. Vele wetenschappers na hem bouwden op zijn werk voort. © 2007 - 2008 Zeemeeuw, gepubliceerd in Onderzoek (Wetenschap) op 26-12-2007, laatst gewijzigd op 16-11-2008. Het auteursrecht van dit artikel ligt bij de infoteur. Zonder toestemming van Zeemeeuw is vermenigvuldiging van dit artikel verboden. Meer...

Verwante artikelen

• Hoogmoed komt voor de val: Icarus en Daidalos: Icarus staat symbool voor de mislukte uitvinder. Dat is onterecht want niet hij maar zijn vader Daidalos vond de vleugels uit waarmee ze beide konden vliegen.
• Uitvinders & Edison: Van krantenjongen tot miljonair geldt zeker ook voor Thomas Alva Edison. Hij deed vele uitvindingen. Zeer bekend zijn de fonograaf en de verbeterde gloeilamp.
• Uitvinders & James Watt: James Watt is iemand wiens naam onmiskenbaar verbonden is met de stoommachine en de eenheid van vermogen, de Watt. Een zeer opmerkelijke uitvinder passeert hier de revue.
• Faculteit als wiskundig begrip: De faculteit, vaak gekend onder de Engelse term factorial of de Franse factorielle, is een wiskundige functie met een groot aantal toepassingen.