Hoe vertaalt wringing in een betonbalk naar extra wapening?

Funderingsbalken worden belast op verticale lasten, waardoor momenten en dwarskracht ontstaan. Omdat deze balken grote lasten moeten opnemen is het belangrijk dat de palen er centrisch onder staan. Indien de palen er verkeerd onder staan wordt een wringkracht in de balk geïntroduceerd. De reeds ontworpen wapeningskorf dient daarbij te worden gecontroleerd of het nog voldoet. Meestal dient de beugelwapening te worden verzwaard en zal aanvullende flankwapening moeten worden toegepast. Hoe kan men de benodigde extra wapening wegens wringing zelf uitrekenen?

Gevolgen wringing voor betonbalk

• Wat zijn paalmisstanden?
• Over wat voor afstand treedt het op?
• Combinatie van dwarskracht en wringing
• Hoe kun je extra wapening uitrekenen?
• Beugels en flankwapening

Wat zijn paalmisstanden?

Wordt een paal geheid of in de grond gevormd middels boring dan wordt dat vrij nauwkeurig gedaan. Normaal kunnen deze binnen een fractie van een centimeter worden aangebracht. Omdat men met grote apparatuur werkt komt het bij ieder bouwwerk wel voor dat een paal een afwijking heeft. Dit wordt een paalmisstand genoemd. Consequentie is dat er aanvullende wapening in de balk moet worden toegepast, omdat belasting niet goed in de paal wordt ingeleid. De volgende paalmisstanden kunnen van toepassing zijn:

• evenwijdig aan de balk. Het zorgt ervoor dat de overspanning relatief groter wordt en er meer veld- of steunpuntswapening benodigd is;
• haaks op de balk. Het zorgt ervoor dat belastingen niet centrisch op de palen staat, waardoor de constructie de neiging heeft om te verdraaien. Dit fenomeen wordt evenwichtswringing genoemd.

Men veronderstelt dat als een paal meer dan 50 millimeter uit het lood staat dat er dan aanvullend moet worden gecontroleerd of de wapening nog voldoet.

Over wat voor afstand treedt het op?

Indien wringing voorkomt dan is het de vraag over welke afstand het kan voorkomen. De neiging tot verdraaiing stopt namelijk niet bij een volgende paal. Palen gevormd door gehard beton kunnen inwendig slechts belasting over de aangehouden 50 millimeter inwendig opnemen (behoudens als er een aanvullende paalberekening voor opnamecapaciteit voor wringing is uitgevoerd). Dat houdt in dat optredende wring opgenomen moet worden tot er een aansluitende dwarsbalk wordt tegengekomen. Dan pas is er voldoende inklemming, zodat het wordt opgenomen. Bij sommige gebouwen kan het echter letterlijk tientallen meters betreffen, waarover de aanvullende controle moet worden gedaan.

Combinatie van dwarskracht en wringing

Wringing treedt nooit op zonder dat er dwarskracht is. Om de mate van wapening in de doorsnede te controleren dient dus die combinatie altijd te worden gecontroleerd. Omdat wringing tot een belastingoverdracht leidt welke onder 45% verloopt, kan de belasting worden ontbonden in een horizontale en verticale belasting. Oftewel de toegepaste dwarskrachtwapening en langswapening moet worden gecontroleerd. Het kan tot meer beugels in combinatie met een verzwaring van de langswapening leiden. ‘Voor betondoorsneden waarvoor geldt dat de breedte groter is dan de hoogte wordt de maximale wringspanning niet in het zijvlak maar in onder- en bovenvlak van de ligger gevonden’. Op welke manier vertaalt een verkeerd aangrijpende belasting naar wringing en aanvullende wapening?

Hoe kun je extra wapening uitrekenen?

Stel je hebt een balkdoorsnede van 400 mm breed en 600 mm hoog (d = 600-50 = 550 mm). De balk wordt in het werk gestort met betonkwaliteit C25 (τ1T = 0,35 N/mm2, τ2T = 3,0 N/mm2) en betonstaal FeB500 (fs = max.staalspanning = 435 N/mm2), milieuklasse 2 en dekking 35 mm. Er komt een a-centrische wringbelasting op Fd = 215 kN (de belasting of oplegreactie zal werkelijk 430 kN zijn, echter wringing wordt naar twee zijden afgevoerd. Daardoor zal het vaak de halve wringlast zijn, welke op 150 mm aangrijpt van hart balk. Hoe wordt de dwarskracht- en wringwapening bepaald?:

• Td = wringkracht = 215*10^3 * 150 = 32,25*10^6 Nmm;
• τdV = schuifspanning dwarskracht = Vd / (b*d) = 215*10^3 / (400*550) = 0,98 N/mm2;
• Wt = weerstandsmoment = 1/3*b^2*h / (1+0,6*b/h) = 1/3*400^2*600 / (1+0,6*400/600) = 22,9*10^6 mm^3;
• τdT = schuifspanning wringkracht = Td/Wt = 32,25*10^6/22,9*10^6 = 1,41 N/mm2;
• τdT/τ1T + τdV/τ1V = 1,41/0,35 + 0,98/0,46 = 6,16 > 1 -> aanvullende wapening is benodigd;
• τdT;max = 1,41/0,35 = 4,03 > 1 -> er is wringwapening nodig;
• τdV+τdT = 0,98+1,41 = 2,39 N/mm2 < τ2 = 3,0 N/mm2 -> voldoet.

Bepalen hoeveel wringwapening

We hebben dus geconstateerd dat er aanvullende wringwapening in moet. Omdat de totale spanning minder is dan τ2 kan het worden afgewapend. Hoe wordt de wapening dan berekend?:

• As;bgls dwarskracht = (τdV-τ1V)*b*y/(0,9*fs) over een y = 1000 mm lengte wordt dit dus;
• As;bgls = (0,98-0,46)*400*1000/(0,9*435) = 491 mm2/m (dubbelsnedig);
• s;max;wringing = 2*As;bgls*b1*h1*fs/Td;
• A;bgls = 0,25*π*8^2 = 50 mm2;
• b1 = 400-2*35-8 = 322 mm;
• h1 = 600-2*35-8 = 522 mm;
• s;max;wring = 2*50*322*522*435/ (32,25*10^6) = 227 mm;
• As;bgls;wring = 1000/227*50 = 221 mm2/m;
• As;blgs;totaal = 491/2+221 = 467 mm2/m;
• A;langswapening = (b1+h1)/(b1*h1)*Td/fs = (322+522)/(322*522)*32,25*10^6/435 = 373 mm2;
• A;zijkanten = 600/(2*(400+600))*467 = 141 mm2/zijkant;
• A;onder/boven = 400/(2*(400+600))*467 = 94 mm2 per onder/boven.

Beugels en flankwapening

De aanvullende onder en boven wapening zal meestal voldoen, omdat steunpunts- en veldwapening met een reserve worden afgewapend. De beugels daar moet zeker op worden gelet, omdat het veel meer is en cruciaal is binnen de afwapening van wringkrachten. Er dient enkelzijdig 467 mm2 worden toegepast en dat komt overeen met rond 8-100 (503 mm2) of rond 10-150 (523 mm2) (let op dat de h1 en b1 bij beugels rond 10 ietsjes wordt aangepast). Aanvullend zal er flankwapening moeten worden toegepast zijnde 3 rond 8 (150 mm2) of 2 rond 10 (157 mm2) per zijkant van de balk.

Lees verder

• Fundering: waar staat een gebouw op, hoe is het gefundeerd?
• De plaats van wapening in een betonbalk
• De verankeringslengte van betonstaal
• Noodzaak controle scheurvorming beton
• Druksterkte van beton: hoeveel kan beton aan druk opnemen?