Wat houden beugels in een betonbalk in?

Een betonnen balk is een standaard combinatie van betonmateriaal tezamen met betonstaal in de vorm van een korf. Horizontaal ligt trekwapening onderin en bovenin ligt vaak praktische wapening (mits op twee steunpunten). Verticaal worden daarnaast beugels toegepast, zodat de korf als het ware vormvastheid heeft. Deze verticale stalen staanders hebben een belangrijke functie voor het overbrengen van dwarskrachten naar de steunpunten. Hoeveel afschuifkracht kan beton zelf opnemen en hoe reken je uit hoeveel beugels er in de balk moeten worden toegepast?

Beugels

• Waarom worden beugels toegepast?
• Afschuifcapaciteit betondoorsnede
• Onvoldoende toegepast: schuine scheuren
• Hoe reken je beugels uit?

Waarom worden beugels toegepast?

Beton is een handig materiaal om veel druk op te nemen, maar het heeft slechts beperkte trekopnamecapaciteit. In verhouding kan beton slechts een tiende van de druk aan trek opnemen. Daarnaast kan het eveneens een beperkte hoeveelheid afschuifspanning overdragen. Het betekent dat een met gewicht belaste balk altijd horizontaal voor trekwapening en verticaal voor dwarskracht moet worden afgewapend.

Afschuifcapaciteit betondoorsnede

Balken worden belast met verticale lasten, welke naar de steunpunten worden afgevoerd. Het houdt in dat de dwarskracht (mate van haakse last in kN/m) in het middel 0 bedraagt, echter naar de steunpunten toeneemt. Oftewel naarmate de steunpunten wordt genaderd, neemt de spanning in de betondoorsnede toe. Dit kan worden bepaald door de plaatselijke dwarskracht in kN te delen door de betondoorsnede (b*d) resulterend in een spanning τd = F/A (N/mm2). Bij standaard betonkwaliteit C25 waarvoor een trekcapaciteit van toepassing is van fb = 1,15 geldt voor de ondergrens van de afschuifcapaciteit τ1 = 1,15*0,4 = 0,46 N/mm2. Zie onderstaande tabel voor de opnamecapaciteit bij verschillende betonkwaliteiten. Indien de τd < τ1 dan kan er praktisch worden afgewapend, echter is τd > τ1 dan moet er aanvullende wapening in rekening worden gebracht.

Onvoldoende toegepast: schuine scheuren

Een betonbalk wordt ontworpen om een bepaalde belasting op te kunnen nemen. Uiteraard moet de toegepaste τs van de beugelwapening groter zijn dan de optredende τd. Indien er wegens omstandigheden toch grotere lasten optreden dan dat de dwarskrachtwapening aan kan, zullen er scheuren optreden. Omdat het specifiek gaat om onvoldoende verticale wapening welke verantwoordelijk is voor het omhoog trekken van die last, zullen er schuine scheuren voorkomen. Deze trekken onder een hoek van 45 graden weg. Het wil nog niet betekenen dat de constructie gaat falen, echter er is wel reden voor bezorgdheid. Het voorkomen van schuine scheuren in beton (zijvlakken) is een teken dat de beugels het niet aan kunnen.

Hoe reken je beugels uit?

Standaard worden betonnen balken uitgevoerd in minimaal betonkwaliteit C25 in combinatie met betonstaal FeB500. Het vormt de basis van alle berekeningen. Standaard dienen balken met rond 6 tot rond 8 hart op hart 300 te zijn uitgevoerd om de korf goede stevigheid tijdens de stort te geven. Indien echter de τd > τ1 is dan moet er worden gecontroleerd hoeveel beugelwapening er feitelijk nodig is. Het aandeel wapening moet worden bepaald volgens (τd-τ1), waarvoor geldt dat A;blgs = (τd-τ1)*b*d/(fs*z) met z = lengte eenheid en fs = 435 N/mm2 voor FeB500. Wordt er rond 8 hart op hart 250 toegepast in een balk van 200*300 (b*d) dan kan het τs = 2*1/4*π*8^2*0,9*435/(250*200) = 0,78 N/mm2 opnemen. Dit komt overeen met τd = (0,46+0,78)*200*300 = 74,4 kN aan dwarskracht dat opgenomen kan worden.

Extra voorbeeld

Stel je voor dat er sprake is van een balk breed 300 mm hoog 400 mm (d = 350 mm) en een dwarskracht van 120 kN naast het steunpunt dan bedraagt de τd = 120.000 / (300*350) = 1,14 N/mm2. Oftewel er dient bij C25 een betonstaalspanning opgenomen te worden van 1,14-0,46 = 0,68 N/mm2. In dat geval voldoet hart op hart 300 niet meer aangezien τs = 2*1/4*π*8^2*0,9*435/(300*300) = 0,48 N/mm2. Er dient minimaal hart op hart 200 te worden toegepast, omdat τs = 2*1/4*π*8^2*0,9*435/(300*200) = 0,72 N/mm2.

Ga je betonnen liggers toepassen waarbij veel belasting moet worden opgenomen bij overspanningen van meer dan een meter, dan dient er een constructieberekening aan ten grondslag te liggen. Op die manier weet je zeker dat één en ander altijd voldoet.

Lees verder

• Druksterkte van beton: hoeveel kan beton aan druk opnemen?
• Hoeveel wapening (wapeningspercentage) mag er in beton?
• Hoe reken je dwarskrachtwapening van een balk uit?
• Wat houdt betondekking op wapening in?
• Hoe reken je het M-k diagram voor een betondoorsnede uit?