InfoNu.nl > Wetenschap > Techniek > Actief en blind vermogen

Actief en blind vermogen

Actief en blind vermogen Een gedeelte van elektrisch vermogen wordt altijd nuttig verbruikt (actief), maar er gaat ook vermogen verloren door inducties en capaciteiten die aangesloten worden (blind). Blind vermogen betekent energieverlies, en wordt in elektrische installatie's zoveel mogelijk beperkt. Actief vermogen wordt ook wel werkzaam vermogen genoemd, en wordt uitgedrukt in Watt. Actieve energie wordt uitgedrukt in kiloWattuur. Het schijnbare vermogen is het totale vermogen, het bestaat uit een actief en een blind gedeelte.

Wisselspanning (wisselstroom)

-fig 1-<BR>
u(t) = u0sin(2πf t)<BR><BR>

 / Bron: Tronic-fig 1-
u(t) = u0sin(2πf t)

/ Bron: Tronic
Amplitude en frequentie
Een gelijkspanning is een constant voltage als functie van de tijd, een wisselspanning is een periodiek signaal met periode T of frequentie f (=1/T), zie figuur 1 (klik voor vergroting).

De amplitude u0 is de grootte van het wisselspanning-signaal:

  • u(t) = u0*sin(2π t/T) = u0*sin(2πf t)

Vectordiagram
Omdat een wisselspanning u(t) = u0*sin(2πf t) zichzelf herhaalt na elke periodetijd T, kan u(t) kan ook als ronddraaiende pijl (vector) worden weergegeven in een vector-diagram.

De lengte van de vector is de amplitude u0, de vector draait rond met frequentie f. Het voordeel van deze schrijfwijze is dat verschillende wissel-spanningen en -stromen eenvoudig met elkaar vergeleken kunnen worden in één diagram.

-fig 2- / Bron: Tronic-fig 2- / Bron: Tronic
Effectieve waarde of RMS-waarde
In figuur 2 is de hoeveelheid warmte (energie), die een spanning in een weerstand veroorzaakt, afgebeeld. De warmte hangt samen met u(t)², daarom valt de warmte bij een wisselspanning met amplutide u0 lager uit, dan van een gelijkspanning met de dezelfde amplitude u0.
Een RMS-waarde (Root Mean Square) of effectieve waarde van een wisselspanning is de waarde van een gelijkspanning die evenveel vermogen produceert in een weerstand als de wisselspanning.

  • U rms = Ue = √ [ 1/T ∫ u(t) ² dt ]

Voor een zuivere sinus u0*sin(2πf t) geldt: Ue = 1/2 √2 * u0.

Inductief en capacitief
Wanneer men een belasting aansluit op een wisselspanning, zal er een wisselstroom ontstaan. De belasting kan zuiver ohms,
capacitief of inductief zijn (zie figuur 3).

-fig 3-<BR>
capacitief (boven), en inductief<BR>
 / Bron: Tronic-fig 3-
capacitief (boven), en inductief
/ Bron: Tronic
Bij een ohmse belasting loopt de wisselstroom precies in de pas met de wisselspanning ('in fase', of φ=0). Voor het vermogen in deze situatie mogen we zeggen:
  • vermogen = 1/T ∫ u(t) i(t) dt = U * I

Bij capacitief gedrag geldt: i = CdU(t)/dt → de stroom loopt voor op de spanning (φ<0),
Bij inductief gedrag geldt: U = -Ldi(t)/ dt → de stroom loopt achter op de spanning (φ>0).

Het vermogen dat echt werkzaam is, valt nu lager uit omdat de spanning en stroom niet met elkaar in de pas lopen, voor het werkzame vermogen geldt:
  • vermogen = 1/T ∫ u(t) i(t) dt = Ue * Ie * cos(φ)

Voor het gedeelte vermogen dat niet werkzaam is geweest (verloren gegaan in warmte-ontwikkeling) geldt:
  • vermogen = 1/T ∫ u(t) i(t) dt = Ue * Ie * sin(φ)

Ons elektriciteitsnet bevat veel bekabeling, overal worden transformatoren gebruikt voor het omzetten van spanningen, en veel belastingen bevatten spoelen (zoals elektromotoren). Daarom gedraagt het elektriciteitsnet zich in hoofdzaak inductief, en dat betekent dat er een gedeelte van het vermogen verloren gaat, het zogenaamde 'blind' vermogen.

Actief en reactief (blind) vermogen

Voor elektrisch vermogen worden de volgende begrippen gehanteerd:

Actief (werkzaam) vermogen
-fig 4-<BR>
 / Bron: Tronic-fig 4-
/ Bron: Tronic
Het vermogen dat nuttig verbruikt wordt, eenheid Watt.
  • P (=A) = Ue * Ie * cos(φ) [Watt]

Reactief (blind) vermogen
Het gedeelte vermogen dat verloren gaat, eenheid VAr (VoltAmpere reactief).
  • Q = Ue * Ie * sin(φ) [VAr]

Schijnbaar vermogen
Het vermogen uitgedrukt zonder invloeden van inducties of capaciteiten, eenheid VA (VoltAmpere).
  • S = Ue * Ie [VA]

-fig 5-<BR>
 / Bron: Tronic-fig 5-
/ Bron: Tronic

Vectordiagram

Een wisselspanning u(t) wordt ook wel weergegeven als een draaiende vector in een vectordiagram (zie figuur 5). Een vector is een pijl.
  • De lengte van de vector is de amplitude,
  • De richting van de vector is de fasehoek φ,
  • De vector draait rond (de oorsprong) met frequentie f.

Stel de stroom loopt achter op de spanning met fasehoek φ (zie figuur 4), dan zijn A, Q, en S te schrijven zoals in de figuur.
© 2017 Tronic, het auteursrecht van dit artikel ligt bij de infoteur. Zonder toestemming van de infoteur is vermenigvuldiging verboden.
Gerelateerde artikelen
Aandoening: BlindheidAandoening: BlindheidAls er bij jongeren blindheid voorkomt is dat vaak door een letsel of een afwijking. Bij oudere mensen gaat de functie v…
Kengetallen van een ondernemingMet de kengetallen kun je nagaan of een bedrijf wel gezond is. Dit kun je op verschillende manieren zoals de solvabilite…
Rijkste Nederlanders van 2009Jaarlijks publiceert Quote een overzicht van de rijkste Nederlanders. De rijkste Nederlanders van 2009 hebben vrijwel al…
Zien met de huid van de vingersDe jonge Russische vrouw Roza Koelesjowa die in Tagil (een stad in de Oeral) woonde bracht heel wat consternatie teweeg…
LiquiditeitsbalansHet is voor een bedrijf zeer belangrijk om de financiën duidelijk in kaart te kunnen brengen. De liquiditeitsbalans zal…
Bronnen en referenties
  • Inleidingsfoto: Dreamstime.com
  • Electric Machinery, third edition, Fitzgerald, Kingsley, Kusko
  • Afbeelding bron 1: Tronic
  • Afbeelding bron 2: Tronic
  • Afbeelding bron 3: Tronic
  • Afbeelding bron 4: Tronic
  • Afbeelding bron 5: Tronic

Reageer op het artikel "Actief en blind vermogen"

Plaats als eerste een reactie, vraag of opmerking bij dit artikel. Reacties moeten voldoen aan de huisregels van InfoNu.
Meld mij aan voor de tweewekelijkse InfoNu nieuwsbrief
Infoteur: Tronic
Rubriek: Wetenschap
Subrubriek: Techniek
Bronnen en referenties: 7
Schrijf mee!