Driefasenspanning

De elektrische energie die via ons hoogspanningsnet naar de gebruikers wordt geleid, bestaat uit 3 wisselspanningen die elk 120° verschoven zijn ten opzichte van elkaar. Via transformatoren wordt elektrische energie (generatoren) op het net aangeboden. De spanning van het hoogspanningsnet bedraagt in Nederland 220 of 380 kV. Om de energie bij de eindgebruiker aan te bieden wordt de hoogspanning weer omlaag getransformeerd; voor huishoudens in Nederland is dit bijvoorbeeld naar 230 V.

Wisselspanning

Bij een gelijkspannig moet men denken aan een constant voltage (U) dat aangeboden wordt met een zekere polariteit, de pluspool en de minpool. Wanneer men een belasting aansluit, gaat er een stroom lopen. De richting van deze (gelijk)stroom is van plus naar min.

Een wisselspanning is (meestal) een sinus met een zekere periode T of frequentie f (=1/T). De ampltitude is de sterkte of grootte van het signaal. Een dergelijk signaal wordt als volgt omschreven:

• f(t) = U0*sin (2π*t/T)

met

• U0 = amplitude
• t = tijd
• T = periode

Wanneer men een belasting aansluit op een wisselspanning, zal er een wisselstroom ontstaan. De belasting kan zuiver ohms, capacitief of inductief zijn. De wisselstroom die ontstaat heeft de volgende vorm:

Ohms
I = U(t)/R.
De stroom is in fase met de spanning. Dit houdt in dat er geen faseverschil ontstaat tussen de sinusvormige wisselspanning en wisselstroom.

Capacitief
I = C dU(t)/dt.
De stroom loopt voor op de spanning. Een condensator fungeert als een opslagplaats voor lading. Dit betekent dat de spanning wordt opgebouwd ten gevolge van de verzamelde lading (veroorzaakt door de aangeboden stroom). De spanning loopt met een faseverschil Φ achter op het stroomsignaal. De afgeleide van een sinus een opnieuw een sinus, maar dan in fase verschoven.

Inductief
U = - L dI(t)/dt.
De stroom loopt achter op de spanning. In een spoel zal vanwege het magneetveld een inductiespanning ontstaan, die de stroomverandering tegenwerkt. Daarom zal de stroom met een faseverschil Φ achter lopen op de spanning.
De bovenstaande formule kan worden herschreven als:
I(t) = -1/L ∫ U dt.
De integraal van een sinus een opnieuw een sinus, maar dan in fase verschoven.

In werkelijkheid is een belasting meestal een combinatie van ohms (R), inductief (L), en capacitief (C). Het is echter zo dat de meeste stroomverbruikende apparaten spoelen bevatten, zoals elektromotoren en transformatoren. Dit betekent dat de belasting van huishoudens, fabrieken, en bedrijven in hoofdzaak inductief zal zijn.

Waarom gebruikt het hoogspanningsnet wisselspanning?

Aan het einde van de 19e eeuw was er een concurrentiestrijd aan de gang tussen systemen met gelijkspanning en systemen met wisselspanning. De pleitbezorger van de wisselspanning was de geniale uitvinder Nikola Tesla, de promotor van gelijkspanning was de eveneens geniale Thomas Edison. Deze strijd is de geschiedenis ingegaan als 'the war of the currents'.

De wedloop werd gewonnen door Tesla met zijn wisselspanning. Het eerste elektriciteits-transporterende systeem overbrugde maar liefst 40 km (voor die tijd erg ver). Waarom won Tesla?

Wisselspanning is eenvoudig omhoog (en omlaag) te transformeren met behulp van transformatoren. Een transformator heeft een primaire en een secundaire kant. Het elektrische vermogen (U*I) is aan beide kanten gelijk. Dit betekent dat wanneer een spanning met een factor c omhoog getransformeerd wordt, de stroom met dezelfde factor omlaag getransformeerd zal worden. Deze eigenschap komt het transport van energie ten goede, want:
Een hoogspanningsdraad bezit een zekere weerstand R, die een spanningsval zal veroorzaken wanneer er een stroom I doorheen loopt.

• ΔU = I * R

(zie ook De wet van Ohm)

Dit spanningsverlies is energieverlies (P = I²*R); het kan beperkt worden gehouden door de stroom I te beperken. Een omhoog-getransformeerde wisselspanning zal gepaard gaan met een relatief lage wisselstroom. Edison's systemen waren gebaseerd op lage spannigen en relatief hoge stromen, wat dus inherent is aan veel energieverlies. Daarnaast was de wisselspanning uitermate geschikt om wisselstroom-motoren aan te drijven. Tesla ontwierp meerdere motoren, waaronder ook de meerfasige inductiemotor.

Driefasenspanning

De hierboven genoemde meerfasige inductiemotor is de hoofdreden voor het gebruik van een driefasige spanning. De driefasige inductiemotor van Tesla maakt gebruik van een magnetisch draaiveld. Dit draaiveld wordt opgewekt door 3 wisselstromen die elk 120° uit fase zijn. Deze uitvinding was een doorbraak, omdat deze motoren zeer efficiënt zijn; tegelijkertijd kost de bouw ervan niet veel. De motor is ook zeer robuust, vanwege het geringe aantal bewegende delen zal de slijtage beperkt blijven. Een driefasenspanning bestaat dus uit 3 verschillende wisselspanningen, elk 120° fasegedraaid. De bijbehorende 3 wisselstromen lopen eveneens 120° achter op elkaar, zij het dat de belasting van elk van de fasen bepaald hoeveel extra faseverschuiving optreedt. De 3 wisselspanningen worden ook wel R, S, en T genoemd, of L1, L2, en L3.
De meeste fabrieken, instellingen, en bedrijven hebben een aansluiting op de 3 fasen. Het voltage is dan omlaag getransformeerd naar bijvoordbeeld 400 [V]. In de transformator worden de 3 spanningen ook doorverbonden met aarde, hetgeen betekent dat de spanning ten opzichte van aarde 400/√3 = 230 [V] bedraagt. De meeste huishoudens hebben een aansluiting op 1 fase van 230 [V]. Het is echter ook mogelijk om in uw huis een 3 fasige aansluiting te hebben.

Waarom √3?

Het potentiaalverschil tussen de 3 fasen onderling wordt ook wel lijnspanning genoemd. De 3 fasen kunnen worden weergegeven in een vector diagram.Een vector is een wiskundige beschrijving van een grootheid die een lengte bezit en een richting. In een plaatje wordt dit weergegeven door een pijl. De lengte van een pijl is in ons geval de grootte van de spanning, de richting van de pijl geeft de fasehoek Φ aan. Ligt een pijl op de x-as, dan is de fasehoek gelijk aan 0º. We kunnen nu de 3 wisselspanningen aangeven door 3 vectoren te tekenen die elk 120º fase-gedraaid zijn.
Het punt waar de 3 vectoren samenkomen is de referentie-spanning, wanneer dit punt aan aarde gelegd wordt zal de spanning daar nul [V] bedragen. De lijnspanning is gelijk aan het potentiaalverschil tussen de 3 fasen onderling. Dit is in het plaatje weer te geven door een vector te tekenen tussen 2 pijlpunten. Deze vector is precies √3 keer langer dan een afzonderlijke pijl die de fasespanning weergeeft (Pyhtagoras).
Als voorbeeld kunnen we een hoogspanning van 10 [kV] nemen. In een transformator wordt deze lijnspanning omlaag getransformeerd naar een lijnspanning van 400 [V]. De transformator legt de 3 fasen zowel primair als secundair aan aarde, zodat aan de secundaire kant een fasespanning onstaat van 400/√3 = 230 [V].

Lees verder

• De wet van Ohm en ohmse weerstand
• Actief en blind vermogen
• Hoe werkt een kWh-meter?
• Huisinstallaties, kleurcodes, en krachtstroom