Transformatoren, de stroomtransformator

De stroomtransformator is een speciale transformator die in de meettechniek vaak gebruikt wordt om stroommetingen te verrichten. Een stroom door een hoogspanningskabel is doorgaans te groot om direct gemeten te kunnen worden met een amperemeter. Daarom transformeert men de stroom eerst omlaag alvorens men gaat meten. De verhouding of ratio tussen de primaire en secundaire stroom noemt men ook wel overzetverhouding.

Meetinrichtingen

In onze energiecentrales wordt elektrische energie opgewekt. Om deze energie geschikt te maken voor transport wordt de elektrische spanning via spanningstransformatoren omhoog getransformeerd naar voltages van boven de 50 kiloVolt. Omhoog transformeren van een spanning houdt namelijk automatisch in dat de stroom omlaag getransformeerd wordt. Dit is gunstig voor de transport van energie: voor de verliezen die in lange hoogspanningskabels optreden kunnen we schrijven P = i² * R. De weerstand in lange hoogspanningskabels wekken een (kleine) spanning I * R op, die ten koste gaat van de uiteindeljke spanning die we willen aanbieden aan gebruikers. Om verliezen beperkt te houden moeten we dus de stroom I en de weerstand R (van de kabels en hoogspanningsgeleiders) zo laag mogelijk houden.
De hoeveelheden energie die worden opgewekt en geconsumeerd moeten natuurlijk gemeten worden. Energie is vermogen maal de tijdsduur; elektrisch vermogen is het product van spanning en stroom:

• W = ∫ P dt
• P = 1/T ∫ [ U(t) * i(t) ] dt

Een kiloWattuur-meter of kWh-meter meet elektrische energie: het elektrisch vermogen gedurende een zekere tijdseenheid. Om dit te kunnen doen, moet een kWh-meter dus zowel de spanning, stroom, als de tijd meten. Vervolgens wordt de bovenstaande integraal uitgevoerd, zodat u als gebruiker kunt aflezen hoeveel kiloWattuur u per tijdseenheid gebruikt of produceert. De meeste huishoudens in Nederland zijn uitgerust met een meterkast waarin een kWh-meter de verbruikte energie meet. De nominale meetspanning (=spanning waarvoor de meter gespecificeerd is) bedraagt altijd 220 of 230 Volt; de nominale en maximale stroom ligt in het bereik van uw te verwachten verbruik.

Een dergelijk meetsysteem kan niet de elektrische energie op hoogspanningsniveau meten, omdat de gevoerde spanningen en stromen in het hoogspanningsnet vele malen hoger zijn dan die bij u thuis. De meter is voor degelijke spanningen en stromen niet gespecificeerd. Om te kunnen meten, moeten de spanningen en stromen eerst omlaag getransformeerd worden naar niveau's die overeenkomen met het nominale (en maximale) niveau van een kWh-meter. Het systeem dat een dergelijke meting faciliteert, noemt men ook wel een meetinrichting. In de figuur hiernaast is vereenvoudigd afgebeeld hoe dit systeem werkt.
Een spanningstransformator transformeert volgens een vaste ratio (of overzetverhouding) de spanning naar het gewenste niveau. Een stroomtransformator doet hetzelfde voor de elektrische stroom. De spanning van de hoogspanningsgeleider (HS) wordt omlaag getransformeerd volgens overzetverhouding 10 kV / 100 V = 10000 / 100 = 100. De stroomtransformator transformeert met verhouding: 300 A / 1 A = 300.
Deze aangepaste spanning en stroom worden aan de kWh-meter toegevoerd; de meter meet dus energie die een factor (100*300) verschilt van de werkelijke energie. Voor deze factor moet bij de uiteindelijke aflezing gecorrigeerd worden. Sommige meters zijn programmeerbaar met een factor; de meter geeft dan direct de juiste waarde van de energie aan. In andere gevallen wordt de vermenigvuldiging met de factor uitgevoerd op de plaats waar data van meerdere metingen wordt verzameld en verwerkt (datacollectiepunt).

Stroomtransformator

Een transformator werkt met wisselspanningen; In een stroomtransformator willen we graag een verhouding creeren tussen stromen in 2 circuits die elektrisch van elkaar gescheiden zijn. Dit noemt men ook wel de overzetverhouding : ozv = (I out / I in). De vergelijking van Maxwell beschrijft het verband tussen stroom en magnetisch veld:


De letter H staat voor het magneetveld (het streepje eronder betekent dat dit een vector is: een magneetveld heeft een grootte en een richting); de letter S staat voor het oppervlak S, de vector en staat voor 'loodrecht op' oppervlak S. De vector j staat voor stroomdichtheid: dit is de stroom per eenheid van oppervlakte. Wanneer we door een stroomdraad een wisselstroom voeren (de grootte van de stroom I in = j * dS) zal er een magneetveld H onstaan dat 'rondom' de draad circelt. De grootte van het magneetveld hangt direct af van de grootte van de stroom; de richting van het magneetveld is loodrecht op de richting van de draad. Voor het magneetveld in het schema hiernaast afgebeeld vinden we:

H = i / 2πr (eφ)

In het plaatje hiernaast is een schema van een open-gewerkte stroomtransformator zien. De primaire geleider (de draad waardoor de ingangstroom I in loopt) is een brede koperen strip: dit is een geleider die hoge stromen kan voeren. Een brede koperen strip heeft een lage weerstand en is daardoor geschikt voor de hoge energie die gepaard gaat met zo'n stroom. Om de koperen strip is een ijzeren blok aangebracht. Dit blok -de transfromatorkern- fungeert als 'opslagplaats' voor de magnetische energie. Het magneetveld H zal door het ijzer lopen, en de richting blijft behouden: rondom de primaire geleider. In bovenstaande formule is dit uitgedrukt door de richtingvector eφ. Het ijzer heeft door zijn eigenschappen een bepaalde magnetiseerbaarheid; dit wordt uitgedrukt met de letter μ. Het magneetveld door het ijzer drukt men ook wel uit met de letter B:

B = μ * H = μ * i / 2πr (eφ)

Het magneetveld B kunnen we gebruiken om de uitgangstroom I out te maken. De wet van Lenz zegt namelijk dat een verandering van magnetische flux een (inductie)spanning in een geleider zal opwekken. Het product van een magneetveld door een zeker oppervlak noemt men ook wel flux Φ. Wanneer we rondom het ijzer een spoel wikkelen, zal het veranderende magneetveld (een periodieke stroom genereert ook een periodiek magneetveld), een veranderende flux, en dus een spanning Ui over de spoel opwekken. Deze spanning gebruiken we om de secundaire stroom I out te verkrijgen. Een spanning is om te zetten in een stroom door er eenvoudigweg een belasting (een geleider met zekere weerstand R of impedantie Z) op aan te sluiten.

We gebruiken dus de beschrijving voor magnetische flux Φ, en de wet van Lenz voor de inductiespanning Ui:



Door de elektrische weerstand van de wikkelingen (primair en secundair) zal een gedeelte van de elektrische energie verloren gaan in warmte. Ook de transformatorkern, meestal gemaakt van ijzer, levert verliezen op: de magnetische energie wordt opgeslagen in het jizer, maar een gedeelte daarvan gaat verloren door warmte-ontwikkeling. Wanneer men de overzetverhouding van een stroomtransformator wil bepalen, moet men dus rekening houden met deze verliezen. In het ideale geval zal de overzetverhouding precies gelijk zijn aan de verhouding tussen het aantal primaire en secundaire wikkelingen. In de praktijk valt deze verhouding altijd lager uit, als gevolg van bovengenoemde verliezen. Door extra wikkelingen aan te brengen en het juiste materiaal te gebruiken, kan men altijd op de gewenste overzetverhouding uitkomen wanneer men een transformator ontwerpt.

Daarnaast is de overzetverhouding (in geringe mate) afhankelijk van de mate waarin een transformator belast wordt aan de secundaire kant. Dit houdt in: wordt de secundaire stroom gevoerd door een belasting met veel of juist weinig weerstand? Men zorgt er in de praktijk voor dat een transformator altijd in juiste belastingsgebied werkzaam is.