InfoNu.nl > Wetenschap > Wiskunde > Statistiek: Chi-kwadraat toets

Statistiek: Chi-kwadraat toets

Met de chi-kwadraat toets voor verdelingen (één variabele) en voor samenhang (twee variabelen) kun je uitrekenen of het gevonden verschil significant is. Oftewel: is het verschil dat je hebt gevonden niet afhankelijk van toeval? Welke formule gebruik je bij de chi-kwadraat toets voor verdelingen en hoe bereken je of het gevonden verschil daadwerkelijk significant is?

Chi-kwadraat toets

Met de chi-kwadraat toets (spreek uit als 'gie-kwadraat') kun je berekenen of een gevonden verschil significant is. Een significant verschil betekent dat het niet meer berust op toeval, maar dat er meer aan de hand is. Dit kan bijvoorbeeld het geval zijn bij een dobbelsteen die alleen maar zessen blijft gooien. Op basis van toeval zou je verwachten dat over 60 keer gooien er rond de 10 keer een zes gegooid wordt. Door dit te berekenen kun je aantonen dat het niet toevallig is dat er steeds een zes komt; er moet meer aan de hand zijn - denk bijvoorbeeld aan een verzwaarde dobbelsteen.

Bij een chi-kwadraat toets kun je rekenen met nominale of ordinale meetniveaus van variabelen. Ratio en intervalniveaus zouden ook kunnen, maar bij deze hoge meetniveaus is het verstandiger om te kiezen voor een andere significantietoets. Door de chi-kwadraat uit te rekenen en te vergelijken met een kritieke chi-kwadraat, kun je zien of het op toeval berust of niet. Is je uitgerekende chi-kwadraat hoger dan de kritieke waarde? Dan wordt dat een significant verschil genoemd en wordt de alternatieve hypothese aangenomen.

Er zijn twee toetsen uit te voeren met de chi-kwadraat, namelijk:

Chi-kwadraat toets voor verdelingen

Bij de chi-kwadraat toets voor verdelingen heb je één variabele. Er wordt gekeken of er een bepaalde voorkeur is. Bijvoorbeeld of mannen een voorkeur hebben voor een bepaalde haarkleur bij het kiezen van een partner of dat kinderen een voorkeur voor kleur knikker hebben.

Chi-kwadraat toets voor samenhang

Zoals de chi-kwadraat toets voor verdelingen naar de voorkeur kijkt van de onderzoekseenheden, berekent de chi-kwadraat toets voor samenhang of er een samenhang bestaat tussen twee variabelen. Bijvoorbeeld of mannen significant vaker voor blond haar kiezen dan vrouwen of dat vrouwen met blond haar significant vaker kiezen voor shampoo merk X.

De formule

De formule die bij de chi-kwadraat toets hoort is:


De formule wordt bij beide chi-kwadraat toetsen gebruikt, maar kent een andere uitwerking. Bij beiden is het wel zo dat de uitkomst nooit negatief kan worden, door de de W-V kwadrateert. Deze wordt uitgelegd in het artikel chi kwadraat voor verdelingen en chi-kwadraat voor samenhang.

De volgorde van het invullen van de chi-kwadraat formule

  1. Teken een tabel
  2. Vul de werkelijke waardes en verwachte waardes in
  3. Trek voor elke waarde apart de verwachte waarde van de werkelijke waarde af (W-V)
  4. Kwadrateer elke waarde apart de antwoorden van stap 3 (W-V)2
  5. Deel elke waarde apart (W-V)2/V
  6. Tel alle uitkomsten van stap 5 bij elkaar op. Dit is je chi-kwadraat.

Significant of niet?

Ondertussen heb je berekend wat de chi-kwadraat is bij een bepaald aantal vrijheidsgraden. Nu kun je deze vergelijken met de kritische chi-kwadraat die bij een alfa en de df hoort. Hieronder staat de tabel. Is de gevonden chi-kwadraat hoger dan die in de tabel? Dan is het verschil significant en dus niet veroorzaakt door toeval. De alternatieve hypothese wordt daarmee aangenomen.


Lees verder

© 2013 - 2017 Marilyn, het auteursrecht van dit artikel ligt bij de infoteur. Zonder toestemming van de infoteur is vermenigvuldiging verboden.
Gerelateerde artikelen
De Chi-kwadraat toetsDe Chi-kwadraat toetsMet de Chikwadraattoets kun je bepalen of er een verband bestaat tussen twee variabelen. Deze toets is gebaseerd op een…
Bivariate en multivariate analyse in de statistiekBivariate en multivariate analyse in de statistiekOm het verband tussen 2 of meerdere variabelen te bepalen, gebruikt men in de statistiek de bivariate en multivariate an…
Hoeveel moet ik afvallen?Hoeveel moet ik afvallen?Een vetrolletje hier en daar hoeft helemaal geen ramp te zijn. Het is belangrijk dat u tevreden bent met je lichaam, maa…
RuimtemeetkundeRuimtemeetkundeJe komt het de hele dag tegen, waarschijnlijk onbewust; ruimtemeetkunde. Dit heeft alles te maken met de aanzichten van…
Statistiek: t-toets 1 - vergelijken met standaard getalEen t-toets wordt uitgevoerd om te bekijken of een verschil significant is. Oftewel: komt het verschil door toeval of is…
Bronnen en referenties
  • J. Brinkman (2007). Cijfers spreken.

Reageer op het artikel "Statistiek: Chi-kwadraat toets"

Plaats als eerste een reactie, vraag of opmerking bij dit artikel. Reacties moeten voldoen aan de huisregels van InfoNu.
Meld mij aan voor de tweewekelijkse InfoNu nieuwsbrief
Infoteur: Marilyn
Laatste update: 28-11-2013
Rubriek: Wetenschap
Subrubriek: Wiskunde
Special: Statistiek
Bronnen en referenties: 1
Schrijf mee!