Stelling van Thales

De stelling van Thales is geformuleerd door Thales van Milete. De wiskundige en filosoof gebruikte deze meetkundige stelling om de hoogte van piramides te berekenen.

De stelling van Thales

1. Evenwijdige rechten snijden van twee andere rechten evenredige stukken af.
2. Een driehoek ingeschreven in een cirkel, waarvan één zijde de diameter van de cirkel vormt, is een rechthoekige driehoek.

Stelling van Thales voorbeelden

1. Cabri Java Applet van de stelling
2. Cabri Java Applet van de omgekeerde stelling

Uit de stelling volgt:
De verhouding van |A'B'| op |AB|
is gelijk aan de verhouding van |B'C'| op |BC|
is gelijk aan de verhouding van |A'C'| op |AC|

De legende van Thales

Thales werd al beschouwd als één der Zeven Wijzen en voorspelde ooit een zonsverduistering. De farao vroeg hem de hoogte van de piramide van Cheops te bepalen.

Hij had zo goed als niets nodig, met een stok zou hij in z'n opdracht slagen. Hij gaat naast de piramide staan en kijkt naar de driehoekige schaduw van de piramide. Driehoeken en cirkels zijn bijzondere objecten voor hem. Je ziet ze zelden in de natuur, maar toch schuilt er heel wat achter. Hoe verder de zon naar het zuiden gaat, hoe groter de schaduw. Thales gaat in de zon staan en zet de stok in het zand, die ook een schaduw werpt. Nu alleen even wachten.

Het moment is aangebroken als de stok even groot is als de schaduw van de stok. Want op dat moment is de lengte van de schaduw gelijk aan de hoogte. Proportie is gelijk aan proportie. © 2006 - 2008 Wmnoa, gepubliceerd in Wiskunde (Wetenschap) op 07-10-2006. Het auteursrecht van dit artikel ligt bij de infoteur. Zonder toestemming van Wmnoa is vermenigvuldiging van dit artikel verboden. Meer...

Verwante artikelen

• Wiskunde, een grote mysterie?: Wiskunde is een zeer brede richting in de wetenschap. Het is een van de oudste wetenschappen en kan beschouwd worden als een formele wetenschap. Als je beknopte definitie van w…
• De Stelling van Fermat: De Franse wiskundige Pierre de Fermat leefde in de 17de eeuw. Wiskunde was een hobby voor hem, eigenlijk was hij jurist. Hij hield zich graag bezig met getallenleer. Voor allerlei mog…
• Stelling van Pythagoras: Met de stelling van Pythagoras kun je de lengtes van de zijden van een rechthoekige driehoek berekenen. De stelling is relatief eenvoudig maar wordt ook nu nog erg veel gebruikt door…
• Profielkeuze, hoe maak je hem?: In klas drie moet je een profielkeuze maken. Hieruit heb je de keuze uit 4 profielen. Namelijk Cultuur en Maatschappij, Economie en Maatschappij, Natuur en Gezondheid en Natuu…
• V.M.B.O. Wat is dat?: Op het Voorbereidend Middelbaar Beroepsonderwijs komt 60 % van de twaalfjarigen terecht. Wat houdt die opleiding in? Wat kunnen de leerlingen na hun eindexamen? Hieronder een beknopte u…