InfoNu.nl > Wetenschap > Wiskunde > Hoe bereken je machtsfuncties?

Hoe bereken je machtsfuncties?

Wat zijn machtfuncties? Machtfuncties zijn functies in de wiskunde die bekend worden geacht voor het centraal eindexamen havo/vwo. Ook buiten de school kunnen machtfuncties gebruikt worden in het dagelijks leven. Maar hoe bereken je deze machtsfuncties eigenlijk? Ontdek dat in dit artikel over het berekenen van machtsfuncties!

Machtsfuncties

De functievoorschriften van f(x)=x^2, g(x)=x^3 en h(x)=x^4 lijken op elkaar. Maar hebben de grafieken van deze functies ook dezelfde eigenschappen? Om dit uit te rekenen gebruikt men machtsfuncties. Om dit goed te kunnen begrijpen heeft men een grafische rekenmachine nodig! Functies van de vorm f(x)=x^a noemt men machtsfuncties. De grafieken van machtsfuncties hebben een aantal gemeenschappelijke eigenschappen wanneer a een heel positief getal is.

Machtfuncties van de vorm m(x)=x^aEigenschappen van de grafiekAantal oplossingen van m(x)=b
A is even, bijvoorbeeld f(x)=x^6De grafiek gaat door de punten (-1,1), (0,0) en (1,1) De Y-as is de symmetrie-asb>0 2 oplossingen, b=0 1 oplossing, b<0 0 oplossingen
A is oneven, bijvoorbeeld f(x)^7De grafiek gaat door de punten (-1,1), (0,0) en (1,1) Het punt (0,0) is het punt van symmetrieAltijd 1 oplossing

Gebroken machtsfuncties

Een functie van de vorm f(x)=x^-c, met c als een positief geheel getal noemt men een gebroken machtsfunctie. Dit is zo omdat je de functie ook kunt schrijven als een breuk. Ook grafieken van gebroken machtsfuncties zijn symmetrisch!

Onthoud goed
  • Als c even is, is de y-as de symmetrie-as
  • Als c oneven is, is het punt (0,0) van symmetrie van de grafiek
  • De grafieken hebben de x-as als horizontale asymptoot en de y-as als verticale asymptoot

Wortelfuncties

Een machtsfunctie van de vorm f(x)=X^(1/p) met p als een positief geheel getal heet een wortelfunctie. Bij deze wortelfuncties is het domein altijd [0,->} wanneer p even is. Als p oneven is, dan is het domein R. De grafiek van een wortelfunctie verloopt in de buurt van (0,0) vrijwel verticaal.

Voor meer informatie over machtsfuncties

Voor meer informatie over machtsfuncties kunt u een van de onderstaande links raadplegen.

Wikipedia artikel
Moderne wiskunde
© 2010 - 2014 VMusic, gepubliceerd in Wiskunde (Wetenschap) op . Het auteursrecht van dit artikel ligt bij de infoteur. Zonder toestemming van de infoteur is vermenigvuldiging verboden.
Gerelateerde artikelen
Exponentiële functies opstellenHet opstellen van exponentiële functies is een vereiste voor het centraal examen van het VWO, ook wel bekend als het Ath…
Lineaire- en Exponentiële grafiekenLineaire- en Exponentiële grafiekenExponenten en logaritmen, als je weet wat het zijn en je weet ze te gebruiken, dan is het niet moeilijk. Maar voor velen…
Vergelijkingen oplossen (3): exponentiële vergelijkingenVergelijkingen oplossen (3): exponentiële vergelijkingenIn dit deel zullen we verschillende soorten exponentiële vergelijkingen bespreken en oplossen. Exponentiële vergelijking…
Exponentiële formule opstellen met een onbekende groeifactorExponentiële formule opstellen met een onbekende groeifactorExponentiële formules (ook wel exponentiële vergelijkingen genoemd) worden toegepast om een exponentiële verbanden tusse…
Hoe bereken je randpunten en asymptotenRandpunten en asymptoten worden bijna altijd samen toegepast iin de wiskunde. Het berekenen van beide zijn ook een verei…

Reageer op het artikel "Hoe bereken je machtsfuncties?"

Plaats als eerste een reactie, vraag of opmerking bij dit artikel. Reacties moeten voldoen aan de huisregels van InfoNu.
Meld mij aan voor de tweewekelijkse InfoNu nieuwsbrief
Infoteur: VMusic
Rubriek: Wetenschap
Subrubriek: Wiskunde
Schrijf mee!