Met procenten werken

Procenten, iedereen krijgt het of iedereen het wel eens gekregen tijdens de les wiskunde. Procent is een deel van. Procent betekent letterlijk één van de honderd. 17% betekent zeventien van de honderd. Maar hoe reken je nou een percentage uit?

Procenten

Een procent wordt aangeduid met dit teken: %. Het woord is afgeleid van het Latijnse pro centum wat per honderd betekent. Je gebruikt procenten om een deel van een groter geheel aan te geven. Als jij 100% krijgt uitbetaald deze maand betekent dit dat je alle delen van jou salaris krijgt. Ben jij af en toe niet gekomen en de baas zegt dat je maar 85% krijgt, dan krijg jij 85 delen van de 100. Als er uitverkoop is bij winkels zie je altijd: 10% korting op alle producten of megakortingen tot 60%. Als je weet hoe je het moet uitrekenen dan is het makkelijk voor een consument om te weten wat de nieuw te betalen prijs is.
Hieronder zie enkele voorbeelden waar wordt uitgeled hoe je bepaalde percentages kunt uitrekenen. Maar voor dat je naar de voorbeelden gaat kijken is belangrijk om te weten dat 100% gelijk is aan het getal 1. Dus als als 100% 1 is, dan is 29% gelijk aan 0,29.

Procenten worden veel gebruikt in de economie. Elk wordt altijd een percentage benadrukt. Zoals, de inflatie dit jaar zal stijgen met 2%. Of export is vorig gekrimpt met 6%. Als er gevraagd wordt om een kans te berekenen dan doe je dit niet met een percentage. Een kans is altijd een cijfer tussen de nul en één. Hoe groot is de kans dat je vier keer achter elkaar een zes gooit met een dobbelsteen? Het antwoord is eeen cijfer tussen de nul en één. En er moet geen procent teken achter staan. Dus laat je niet verwarren door kans en percentage.

voorbeeld

Klaasje gaat naar de supermarkt. Onderweg ziet hij bij de intertoys dat de prijs van de PlayStation 3 is verlaagd met 15%.
Klaasje weet dat de prijs van de PlayStation 3 voor de prijsverlaging €299 bedroeg. Hij loopt verder naar de supermarkt onderweg zit hij maar te denken hoeveel het kost. Thuis aangekomen pakt hij de rekenmachine er bij maar het lukt hem niet om de nieuwe prijs te berekenen. Het is heel makkelijk. Je kan de nieuwe prijs op twee manieren berekenen:

299:100=2,99 is 1%, 2,99x15=44,85. €44,85 is de prijsverlaging op de PlayStation 3.
€299-44,85=€254,15 is de nieuwe prijs. Dit is manier één

Bij de eerste manier rekenen we uit wat de korting is. Deze trekken we dan af van de oorspronkelijke prijs.
Bij de tweede manier rekenen we meteen de nieuwe prijs uit.

100%-15%=85% staat gelijk aan 0.85.
0.85x299= €254,15
De tweede manier is korter. Maar manier één is veiliger, echter als je het goed door hebt kun je manier twee gebruiken.

Je kan ook een vraag krijgen met hoeveel procent is dit of dat.
Dit wordt uitgelegd in voorbeeld I

Voorbeeld I

Er is een bord met 16 vlakken. 3 vlakken zijn rood de rest, 13, is zwart.
Hoeveel procent van de vlakken is rood?
100:16= 6.25% is elk vlak. 100 is totaal, het hele bord dus, dat delen door het totaal aantal vlakken.
Elk vlak is dus 6.25%. De vraag was: hoeveel vlakken zijn rood? Dat zijn er drie. 3x6.25%=18.75% van de vlakken is rood.

Het derde onderdeel gaat over prijstoename. Dus wat is de prijs van een kilogram kaas na een prijsverhoging van 7%?
Dit wordt uitgelegd in voorbeeld II.

Voorbeeld II

Kaas kostte vorige maand €5,55 per kilogram. Deze maand wordt de prijs van kaas met 7% verhoogt.
Hoeveel kost de kaas na de prijstoename? Deze vraag kan netals Voorbeeld op twee manieren worden uitgewerkt.
De eerste manier:
5,55:100=0,0555x7=0,3885 afgerond 0,39. €0,39 komt er bij. €5,55+€0,39=€5,94

Je ziet wel dat er een enkele tussenberekening nodig is.
Dit is niet zo bij manier twee. Deze is veel korter.
100%+7%=107% : 100= 1.07

€5,55x 1.07= €5,94

Meerdere berekeningen

Soms moet je meerdere berekeningen maken om het antwoord te krijgen.
In het voorbeeld hieronder zul je dat zien.

Voorbeeld III

Een schrijver krijgt 15% van de verkoopprijs van zijn boeken.
De schrijver schrijft twee soorten boeken, het ene boek kost €11 en het andere boek kost €15.
In 2009 heeft de schrijver 23.000 boeken verkocht die €11 kost.
Verder heeft de schrijver 13.000 boeken verkocht die €15 kost.
De vraag is: Hoeveel heeft de schrijver verdiend?

Het boek van €11: 0.15x11= €1,65x23.000=€37950
Het boek van €15: 0,15x15= €2,25x13.000=€€29250
In totaal heeft de schrijver €37950+€29250= €67200 verdient.

Voorbeeld IV

Bij een kleine voetbalclub is 70 procent van de voetballers komen opdagen vorig seizoen.
Het aantal voetballers dat aanwezig was, was 213.
Hoeveel leden heeft de voetbalclub?

We weten dat er 213 voetballers kwamen opdagen vorig seizoen.
213 voetballers is gelijk 70%. Maar we willen weten hoeveel voetballers de voetbalclub in totaal heeft.
We willen weten welk getal er gelijk staat aan 100%.
Hieronder in de kruistabel zie je hoe je aan het antwoord komt.

213 deel je door 70%, dan heb je 1%, dat getal vermenigvuldig je met 100%.
Er waren vorig seizoen 304 voetballers bij de club.