InfoNu.nl > Wetenschap > Wiskunde > Hoeken berekenen met de cosinus

Hoeken berekenen met de cosinus

Op de middelbare school krijgt bijna elke leerling te maken met het berekenen van hoeken. De een krijgt dit eenvoudig door zelf een schatting te maken met een geodriehoek, maar de ander moet met de cosinus hoeken bereken. In dit artikel staat stap voor stap uitgelegd hoe je hoeken berekent met de cosinus.

Hoeken berekenen

Bijna elke leerling van een middelbare school krijgt les over hoeken berekenen. Hoe hoger het niveau van de opleiding, hoe moeilijker de functies om hoeken te berekenen worden. In dit artikel staat uitgelegd hoe je een hoek berekent aan de hand van de cosinus, een wiskundige term waarmee hoeken berekend kunnen worden als de lengte van de zijdes bekend zijn.

Geodriehoek
Het gemakkelijkste is om bij het berekenen van hoeken een geodriehoek te gebruiken. Zo kun je hoeken berekenen en als het nodig is narekenen, om zeker te zijn van je antwoord. Een geodriekhoek is in veel zaken waar schoolspullen of kantoorspullen verkocht worden te koop en kost ongeveer 50 eurocent.

Hoeken berekenen met de cosinus

De cosinus is een term waarmee je de hoeken kunt berekenen als de aanliggende en de schuine zijde van de hoek bekend zijn. In de tekening hieronder staan de overstaande zijde, de aanliggende zijde, en de schuine zijde van hoek A weergegeven om een idee te geven welke zijde welke naam bij zich draagt.

Let wel op, als je de hoek van C moet berekenen zijn de aanliggende, de overstaande, en de schuine zijde anders, we hebben het in dit voorbeeld dus alleen over hoek A

Een ezelsbruggetje is CAS. Dit betekent dat je voor de cosinus de aanliggende en de schuine zijde moet weten.

Cosinus= aanliggende zijde / schuine zijde.

Stel de aanliggende zijde is 5 centimeter lang, en de schuine zijde 8 centimeter. Dan deel je dus 5 (de aanliggende zijde) door 8 (de schuine zijde). Het antwoord van 5/8 is 0,625.

Graden

De uitkomst van de hoek die je berekend hebt is 0,625, maar hoeken worden vaak in graden weergegeven. Nu moet je dus 0,625 naar graden berekenen. Hiervoor zit een knop op je rekenmachine: COS. Echter moet je niet de COS knop hebben maar SHIFT (of 2ND) + COS intoetsen, er staat dan waarschijnlijk COS-1. Toets COS-1(0,625) in en druk op enter. Nu zie je 51,31 staan in je venster. Dit betekent dat de hoek dus 51,31 graden is. Leg voor de zekerheid je geodriekhoek even op de hoek en kijk of het antwoord klopt, je geodriehoek zal wel sneller iets afwijken van de werkelijkheid omdat het moeilijk is om een hoek exact af te lezen.

Procenten

Langs de weg zie je vaak de helling van de weg in procenten weergegeven. Dit kan ook, doe het antwoord 0,625 x 100% = 62,5% de helling is dus 62,5 %

Lees verder

© 2011 - 2017 Dobel, het auteursrecht van dit artikel ligt bij de infoteur. Zonder toestemming van de infoteur is vermenigvuldiging verboden.
Gerelateerde artikelen
De rekenmachineTegenwoordig hebben de meeste (middelbare) scholieren wel een rekenmachine. Zowel de zakrekenmachine als de grafische re…
Omtrek berekenen van een wiskundig figuurOmtrek berekenen van een wiskundig figuurHet komt regelmatig voor dat je moet weten wat de omtrek van iets is. Het is daarom handig om te weten hoe je de omtrek…
Vermoedens en Bewijzen - WiskundeVermoedens en Bewijzen - WiskundeBij het vak wiskunde op het VWO, en dan met name Wiskunde B, is het onderdeel vermoedens en bewijzen belangrijke stof vo…
Beleggen: de handel in effectenBeleggen: de handel in effectenDe handel in effecten is gereglementeerd door de Vereniging voor de Effectenhandel. Het is een overkoepelende organisati…
Hoeken in gradenHoeken in gradenWie de wiskunde probeert te berijpen loopt al snel tegen vragen op. Zo weet iedereen wat een hoek is, maar waarin worden…

Reageer op het artikel "Hoeken berekenen met de cosinus"

Plaats een reactie, vraag of opmerking bij dit artikel. Reacties moeten voldoen aan de huisregels van InfoNu.
Meld mij aan voor de tweewekelijkse InfoNu nieuwsbrief
Reactie

Stef, 08-02-2013 10:48 #1
Goede uitleg, slechte uitwerking. COS-1(0.625) is geen 32graden.

TAN-1(0.625) is dat wel :)

Groet, Stef

Infoteur: Dobel
Gepubliceerd: 08-10-2011
Rubriek: Wetenschap
Subrubriek: Wiskunde
Reacties: 1
Schrijf mee!