InfoNu.nl > Wetenschap > Natuurkunde > Thermodynamica tweede hoofdwet

Thermodynamica tweede hoofdwet

Thermodynamica tweede hoofdwet De tweede hoofdwet van de thermodynamica geeft ons informatie over de omzetting van warmte-energie in arbeid. In een motor of machine gaat nooit energie verloren; de toegevoerde energie wordt slechts omgezet in andere vormen van energie zoals bewegingsenergie (arbeid) en warmte-energie. Het is niet mogelijk een motor te maken, die alle toegevoerde energie omzet in arbeid.

Onbruikbare energie

De hoeveelheid (warmte)energie die in een liter benzine zit, is bekend en kan berekend worden. Wanneer een auto een weg aflegt op precies een liter benzine, zal dan de hoeveelheid geleverde bewegingsenergie even groot zijn als de van tevoren berekende hoeveelheid energie in de benzine?

Nee, een gedeelte van de energie wordt omgezet in bewegingsenergie (arbeid); dat is onze 'bruikbare' energie. Een ander deel wordt omgezet in warmte(energie); de motor ondervindt wrijving in de cilinders, in de lagers, in de assen van de wielen, en wrijving met de wind en het wegdek. De totale opgewekte wrijvingsenergie in deze onderdelen plus de bewegingsenergie zal gelijk zijn aan de oorspronkelijke energie in de liter benzine. De tweede hoofdwet van de thermodynamica zegt het volgende:

In een geïsoleerd systeem neemt de wanorde toe, totdat een maximum bereikt is; dit komt omdat wanorde veel waarschijnlijker is dan orde. Een gevolg is dat bruikbare energie gedeeltelijk verloren gaat.

De tweede hoofdwet van de thermodynamica

De tweede wet van de thermodynamica noemt men ook wel de wet van de toenemende entropie. De kwantiteit van de materie/energie blijft altijd gelijk (eerste hoofdwet), maar de kwaliteit van de materie/energie verslechtert geleidelijk met het verstrijken van de tijd.

Een belangrijke eigenschap van een gesloten of geïsoleerd systeem is dat willekeurigheid/chaos niet afneemt. De maat voor deze wanorde of chaos noemt men entropie. In een benzinemotor wordt een gedeelte van de toegevoerde energie van de automotor omgezet in wrijving of warmteontwikkeling. We kunnen ook zeggen: in dit proces gaat de bruikbare energie onherstelbaar verloren. Dit is een voorbeeld van toename van de entropie: de hoeveelheid bruikbare energie neemt af, en de hoeveelheid onbruikbare energie neemt toe.

Toestandsfuncties versus arbeid en toegevoerde warmte

Kleine deeltjes, moleculen en atomen, vormen samen een vaste stof, vloeistof, of een gas. In de thermodynamica bekijkt men van een stuk materiaal (dat begrensd is) eigenschappen zoals druk en temperatuur, die een gevolg zijn van alle eigenschappen van de kleine deeltjes bij elkaar. Omdat er zoveel variabelen van invloed zijn, kijken we eerst naar de eigenschappen die een zogenaamde toestandsfunctie zijn van andere variabelen.

thermodynamisch systeem =
een systeem dat via een grens(vlak) mechanische arbeid en warmte kan uitwisselen met de omgeving.

toestandsfunctie =
  1. een functie die altijd tot dezelfde uitkomst leidt, ongeacht welke variabelen men hiervoor moet veranderen.
  2. wanneer men terug wil naar de oorspronkelijke toestand, de omgekeerde route van actie's moet worden uitgevoerd

Als voorbeeld nemen we de eigenschap temperatuur, we kunnen een gas in een tank van een bepaalde temperatuur A naar temperatuur B brengen. De lijn van A naar B beeldt af hoe de druk- en warmteverandering tot temperatuur B leidt, en andersom van B naar A. We mogen hiervoor willekeurige routes kiezen. De temperatuur T wordt beschouwd als toestandsfunctie.

Andere grootheden zoals toegevoerde warmte en geleverde arbeid zijn geen toestandsfunctie's. Willen we deze waarden
- fig 1-<BR>
berekening van de arbeid<BR>
(klik = vergroting) / Bron: Tronic- fig 1-
berekening van de arbeid
(klik = vergroting) / Bron: Tronic
berekenen, dan kunnen we dus niet alle inputvariabelen op een zeker tijdstip invullen en de waarde uitrekenen (zoals bij een toestandsfunctie).

Om de waarde van de toegevoerde warmte en de geleverde arbeid te bepalen, moeten we het proces bekijken dat van de ene evenwichtstoestand naar de andere evenwichtstoestand heeft geleid. Zie figuur 1 - berekening arbeid via de route van temperatuur A tot temperatuur B.

Voor een ideaal gas geldt voor druk p, temperatuur T, en volume V : p * V = nRT. Voor de waarden van n en R nemen we aan dat ze constanten zijn.

De druk p als functie van het volume V is ook te schrijven als p(V) = nRT / V.
Zie figuur 2 (onder constructie) - p(V) kromme tussen 1-4, en de kromme tussen 2-3.

Carnot-cyclus

-fig 2-<BR>
Carnot-cyclus<BR>
 / Bron: Tronic-fig 2-
Carnot-cyclus
/ Bron: Tronic
Stel een ideaal gas zit in een cilinder met een beweegbaar deksel. Op het deksel zijn gewichten geplaatst zodat het deksel in evenwichtstoestand op dezelfde plaats blijft. De waarden van temperatuur, druk en volume zijn T2, p2 en V2.

Wanneer we het gas verwarmen zal het volume toenemen en de druk afnemen; het deksel beweegt omhoog vanwege het toegenomen volume van het gas. De nieuwe waarden van druk en volume zijn p3 en V3. Merk op dat de temperatuur van het gas niet verandert. Er is warmte toegevoerd en er wordt arbeid geleverd; de temperatuur blijft constant, dit noemt men ook wel een isotherm proces.

Het gas heeft nu arbeid geleverd: de hoeveelheid arbeid is gelijk aan:
W = ∫ p dV van V=V2 naar V=V3.
W = ∫ p dV = ∫ p(V) dV = ∫ (nRT / V) dV = nRT2 ( ln(V3) - ln(V2) )

De hele Carnot-cyclus kan doorlopen worden door het verwarmen te stoppen, het gas te isoleren, daarna het volume te verkleinen, en als laatste door de druk te verhogen, totdat we weer uitkomen bij de begintoestand (T2, p2, V2).

Dit proces noemt men ook een de Carnot-cyclus. Carnot heeft dit theoretische model opgesteld om erachter te komen wat het rendement zou zijn van een machine die warmte kan omzetten in arbeid. Het model laat zien dat de toegevoerde warmte wordt omgezet in arbeid, maar dat een gedeelte van de arbeid weer moet worden ingeleverd bij het systeem.
Om het rendement te berekenen, doen we het volgende:

Rendement η = geleverde arbeid / toegevoerde warmte = (W1 - W2) / Q1 = (Q1 - Q2) / Q1 = 1 - (Q2 / Q1)

Het rendement van een machine kan nooit 100% kan zijn als Q2 niet gelijk aan nul is. We kunnen de uitdrukking voor rendement ook herschrijven -rekening houdend met de isotherme en adiabatische processen- als:
η = 1 - (Q2 / Q1) = 1 - ( nRT2 ( ln(V3) - ln(V2) / nRT1 ( ln(V2) - ln(V2) ) = 1 - ( T2 / T1 )

Wanneer we een machine willen maken met 100% rendement (0% warmteverlies) zal het systeem dus moeten worden afgekoeld tot een temperatuur van T2 = 0 K. In de praktijk blijkt dit onmogelijk. De tweede hoofdwet van de thermodynamica wordt ook wel uitgelegd als volgt:
  • "er is geen proces mogelijk met als enige resultaat de complete omzetting van warmte in arbeid "
  • "zelforganisatie in een chaotisch systeem alleen mogelijk is als er energie wordt toegevoegd"

Entropie

Entropie ziet men ook wel als de maat voor de willekeurigheid of wanorde in een systeem. In onze modellen gebruiken we macroscopische grootheden als druk, volume en temperatuur, die in feite statistische gemiddelden zijn van het gedrag van heel erg veel kleine deeltjes of moleculaire configuraties. Wanneer de grootheden druk, temperatuur en volume ongelijkmatig verdeeld zijn in een bepaald systeem, dan is het aantal moleculaire configuraties dat hieraan voldoet relatief klein. Een gelijkmatige verdeling kan worden gerealiseerd met een relatief groot aantal configuraties. Het is dus veel waarschijnlijker dat een systeem zich in de laatste toestand bevindt. We kunnen ook zeggen:
  • Om een ongelijkmatige verdeling (= orde) te creëren, moeten we energie aan het systeem toevoeren.
  • [wanneer je niet elke week je kamer opruimt (=orde), wordt het een zooitje (=wanorde).]

Entropie wordt als volgt berekend:

  • dS = Qrev / T

Bron: Publiek domein / Wikimedia CommonsBron: Publiek domein / Wikimedia Commons
Qrev betekent dat de toegevoerde/afgevoerde warmte moet plaatsvinden in een reversibel -omkeerbaar- proces. In het voorbeeld van hierboven (carnot-cyclus) kunnen we de hoeveelheid entropie berekenen; zie de figuur hiernaast. Tijdens de isotherme processen (van A --> B, en van C --> D) zal de entropie gelijk zijn aan:

S = ∫ Qrev / T

Tijdens de adiabatische processen (B --> C, en D --> A) neemt de entropie niet toe en niet af. De hoeveelheid entropie neemt toe tijdens het toevoeren van warmte (A --> B), en neemt af tijdens de afgifte van warmte (C --> D). In ons voorbeeld wordt een kringproces doorlopen; na het doorlopen van het proces is de hoeveelheid entropie toegenomen en vervolgens afgenomen met hetzelfde bedrag.
Tijdens het toevoeren van warmte is de maat voor de wanorde van het hele systeem toegenomen, en tijdens de afgifte van warmte is deze maat afgenomen. De hoeveelheid entropie in dit proces blijft behouden; we kunnen ook zeggen de entropie is altijd groter gelijk nul.

We kunnen nu een andere verklaring opstellen:

In een geïsoleerd systeem neemt de entropie S toe, totdat een maximum bereikt is. Dit komt omdat wanorde veel waarschijnlijker is dan orde.
© 2011 - 2017 Tronic, het auteursrecht van dit artikel ligt bij de infoteur. Zonder toestemming van de infoteur is vermenigvuldiging verboden.
Gerelateerde artikelen
Thermodynamica eerste hoofdwetThermodynamica eerste hoofdwetDe wet van behoud van energie is iets waar we dagelijks mee te maken hebben. Er kan geen energie uit niets ontstaan, en…
Entropie, de orde of wanorde van energieEntropie, de orde of wanorde van energieAls we om ons heen kijken dan lijkt het universum waarin we leven één groot geheel te zijn van allerlei systemen die per…
Inspanningsfysiologie; energie voor sport en bewegenVolgens de eerste wet van de thermodynamica gaat energie nooit verloren. Er zijn echter verschillende vormen van energie…
Zwaartekracht slechts entropisch verschijnselHoewel we er iedere seconde mee te maken hebben en de grootste wetenschappers zich er over hebben gebogen, weten we nog…
Duurzame zonne-energieDuurzame zonne-energieZonne-energie is een duurzame vorm van energie. Andere duurzame energiebronnen zijn windenergie, waterenergie en Bio ene…
Bronnen en referenties

Reageer op het artikel "Thermodynamica tweede hoofdwet"

Plaats als eerste een reactie, vraag of opmerking bij dit artikel. Reacties moeten voldoen aan de huisregels van InfoNu.
Meld mij aan voor de tweewekelijkse InfoNu nieuwsbrief
Infoteur: Tronic
Laatste update: 10-03-2017
Rubriek: Wetenschap
Subrubriek: Natuurkunde
Bronnen en referenties: 4
Schrijf mee!