Concentratiebepalingen met de wet van Lambert-Beer

UV-VIS-spectrofotometrie is een dankbare methode om concentratiebepalingen te doen. Door te meten hoeveel fotonen een staal uit een lichtbundel absorbeert, kan de concentratie van het staal worden bepaald op basis van de wet van Lambert-Beer. De bepaling van de concentratie kan rechtstreeks of via de ijklijn- of standaardadditiemethode.

• Absorptie en emissie van straling
• Absorptiespectrum van een stof
• Wet van Lambert-Beer
• Concentratiebepalingen
• Op basis van 1 meting
• Op basis van de ijklijnmethode
• Op basis van de standaardadditiemethode

Absorptie en emissie van straling

Atomen bevinden zich normaal in de grondtoestand, dit is de energie-armste toestand. Wanneer energie, bijvoorbeeld lichtenergie, wordt toegevoegd aan een atoom kan deze naar een energierijkere toestand gaan, de aangeslagen toestand. In figuur 1 zie je de overgangen tussen de grondtoestand en een aangeslagen toestand.

Om naar de aangeslagen toestand te gaan, dient een atoom een bepaalde hoeveelheid energie op te absorberen. In figuur 1 is dit E. Indien het atoom terugvalt naar de grondtoestand, komt diezelfde hoeveelheid energie weer vrij. Dit proces wordt emissie genoemd. Licht kan worden beschouwd als een bundel lichtdeeltjes of fotonen. Fotonen hebben afhankelijk van de golflengte van het licht een zekere hoeveelheid energie. Licht met een lagere golflengte bestaat uit fotonen met een hogere energie en omgekeerd.

E_foton = (h.c)/λ
Met:

• h = de constante van Planck = 6,63.10^-34J.s.
• c = de lichtsnelheid (3.10⁸ m/s)
• λ = de golflengte van het licht (m)

Voor elke overgang van de grondtoestand naar een bepaalde aangeslagen toestand, is er dus licht met een welbepaalde golflengte nodig.

Absorptiespectrum van een stof

Elke stof vertoont een aantal specifieke energie-overgangen. Voor elke overgang dienen fotonen met een bepaalde golflengte (λ_max) te worden geabsorbeerd. Deze golflengten kunnen worden bepaald door een absorptiespectrum van de stof op te nemen. Een absorptiespectrum geeft de extinctie (of absorbantie) weer in functie van de golflengte van het door het staal gestuurde licht. In Figuur 2 zie je het absorptiespectrum van kaliumpermanganaat (KMnO₄) binnen het golflengtegebied van 470 tot 650 nm. De stof vertoont een maximale absorptie bij een golflengte van 530 nm. Dit wil zeggen dat kaliumpermanganaat een energieovergang heeft met ΔE = (h.c)/(530.10⁹m). De kleur van een oplossing is altijd de complementaire kleur van de kleur die door de oplossing geabsorbeerd wordt. Kaliumpermanganaat absorbeert groen licht, vandaar zijn paarse kleur. Om een staal spectrofotometrisch te onderzoeken, gebruikt men dus licht met een λ_max van het staal.

Wet van Lambert-Beer

Volgens de wet van Lambert-Beer bestaat er enerzijds een recht evenredig verband tussen de extinctie (of absorbantie) en de concentratie van het staal. Hoe meer moleculen er per volume staal aanwezig zijn, hoe meer licht dit staal zal absorberen. Verder bestaat er ook een recht evenredig verband tussen de extinctie en de weglengte die het licht door het staal aflegt. Hoe groter de afstand die het licht door het staal aflegt, hoe meer licht er zal worden geabsorbeerd.

E (of A) = ε.l.c
Met

• E (A) = de extinctie (absorbantie)
• ε = de extinctiecoëfficiënt (constante) van de onderzochte stof
• l = weglengte van het licht door het staal
• c = de concentratie van de stof

De extinctie kan niet rechtstreeks worden gemeten. Wanneer je licht van een bepaalde golflengte door een staal stuurt, zal een deel van dit licht worden geabsorbeerd door het staal. Je kan met een spectrofotometer wel meten hoeveel licht het staal nog doorlaat, de transmissie T.

T = I_t/I₀
Met

• I_t = de intensiteit van het licht na doorgang door het staal
• I₀ = de intensiteit van licht na doorgang door een blanco.

Uit deze T-waarde kan de extinctie worden berekend.
E = log (I_t/I₀)

Concentratiebepalingen

De wet van Lambert-Beer laat toe om kwantitatieve bepalingen te doen binnen UV/VIS-spectrofotometrie. Met deze techniek kan bepaald worden hoeveel licht een staal absorbeert uit een lichtbundel afkomstig van een gloeilamp (VIS = zichtbaar licht) of van een deuteriumlamp (UV = ultra-violet licht). Met de extinctie van een oplossing kan dan met behulp van de wet de concentratie van de oplossing worden bepaald.

Op basis van 1 meting

Deze bepaling is niet zo nauwkeurig en kan alleen maar worden toegepast indien de extinctiecoëfficiënt van de te bepalen stof gekend is. Er dient dus slechts 1 meting te worden uitgevoerd en met de gemeten extinctie kan onmiddellijk de concentratie worden berekend. Deze metingen zijn wel interessant om snel een richtwaarde te hebben.
c = E/(ε.l)

Op basis van de ijklijnmethode

Voor nauwkeuriger metingen, kan de ijklijnmethode worden toegepast. Daarbij wordt van een aantal oplossingen met gekende concentratie (ijkoplossingen) de extinctie gemeten. Vervolgens worden deze extincties uitgezet in functie van de concentratie. Volgens de wet van Lambert-Beer zal dat een rechte door de oorsprong opleveren. Daarna wordt onder dezelfde omstandigheden en bij dezelfde golflengte de extinctie van een oplossing met onbekende concentratie gemeten. Op basis van de ijklijn kan dan berekend worden welke concentratie hoort bij de gemeten extinctie.

Op basis van de standaardadditiemethode

Een alternatief voor de ijklijnmethode is de standaardadditiemethode. Hierbij worden er net als bij de ijklijnmethode een aantal oplossingen gemaakt met exact gekende concentraties. Bij deze methode wordt het staal echter niet apart gemeten maar wordt er van het staal steeds eenzelfde hoeveelheid toegevoegd aan elke ijkoplossing. De gemeten extincties worden ook hier uitgezet in functie van de gekende concentraties. Daar je steeds eenzelfde hoeveelheid van het staal hebt toegevoegd, krijg je hier dus een grafiek die niet door de oorsprong gaat maar naar boven is verschoven volgens de y-as. Extrapolatie van de lijn tot het snijpunt met de concentratie-as levert de concentratie van het staal. Deze methode heeft als voordeel dat hier het matrixeffect wordt geminimaliseerd. Het matrixeffect is het effect dat optreedt als je bijvoorbeeld voor de ijkoplossingen een ander soort demiwater gebruikt in vergelijking met het demiwater waarin het staal werd opgelost.