InfoNu.nl > Wetenschap > Techniek > Gelijkrichter (diodes)

Gelijkrichter (diodes)

Gelijkrichter (diodes) Vermogenselektronica wordt vaak gebruikt om wisselspanning van het spanningsnet (AC) om te zetten naar een bepaalde gewenste DC-spanning. Men kan hierbij denken aan de voeding van allerlei huishoudelijke apparaten, communicatie-apparatuur, en consumentenelektronica. Het systeem dat een AC-spanning omzet naar een DC-spanning noemt men een gelijkrichter of rectifier. Gelijkrichters zijn opgebouwd met diodes of thyristoren.

Wisselspanning en gelijkspanning

Bij een gelijkspanning moet men denken aan een constant voltage (U) dat aangeboden wordt met een zekere polariteit, de pluspool en de minpool; de hoogte van de spanning varieert niet in de tijd. Wanneer men een belasting aansluit, gaat er een stroom lopen; deze gelijkstroom loopt van plus naar min. Een gelijkstroom (gelijkspanning) wordt aangegeven als DC (direct current).

- fig 1 - (klik)<BR><BR>

U0 = 325V, Ueff = 230V<BR>
 / Bron: Tronic- fig 1 - (klik)

U0 = 325V, Ueff = 230V
/ Bron: Tronic
Een wisselstroom, 'alternating current', of wisselspanning worden aangeduid als AC, een wisselspanning kan men beschrijven als een sinus met een periode T of frequentie f (=1/T). De amplitude is de sterkte of grootte van het signaal.
  • f(t) = u0*sin (2π * t / T)

met u0 = amplitude, t = tijd, T = periode

  • we horen vaak '220 Volt' als men het lichtnet bedoeld, tegenwoordig 230 V
  • 230 V = de effectieve waarde van het signaal = 1/2 √2 * amplitude

De effectieve waarde van een signaal is de waarde van een gelijkspanning die evenveel vermogen produceert in een weerstand als de wisselspanning.

  • Ueff = √ [ 1/T ∫ u(t) ² dt ]

Wanneer een wisselspanning zuiver sinusvormig is, geldt: Ueff = 1/2 √2 * U0. De effectieve waarde van een signaal is iets anders dan de gemiddelde waarde van een signaal, voor de gemiddelde waarde geldt:

  • Ugem = 1/T ∫ u(t) dt

En zuivere sinus heeft een gemiddelde waarde 0 over periode T.

AC - DC conversie

- fig 2 -<BR>
gelijkrichtbrug / Bron: Tronic- fig 2 -
gelijkrichtbrug / Bron: Tronic
Wanneer een wisselspanning wordt omgezet naar een gelijkspanning (AC- DC) wordt gebruikt gemaakt van gelijkrichters of rectifiers. Een gelijkrichter (of gelijkrichtbrug) bestaat uit vier anti-parallel geschakelde diodes of thyristoren -zie figuur 2.

Een diode is een eenrichtingsweg voor elektrische stroom. Als de spanning tussen achterkant van de pijl (anode) en de streep (kathode) positief genoeg is, is een diode in geleiding.
  • In geleidende toestand is de spanning over een diode erg laag,
  • Wanneer de anode-kathode spanning negatief is, blokkeert een diode de stroom (de sperstand).

Het schema kan iets anders getekend worden om de werking te verduidelijken, zie figuur 3. De AC-zijde (met AC spanning) is links afgebeeld; de DC zijde rechts (DC-spanning).

- fig 3 -<BR>
stroomrichting via (D1, D4) of (D2, D3)<BR>
 / Bron: Tronic- fig 3 -
stroomrichting via (D1, D4) of (D2, D3)
/ Bron: Tronic
Het eenrichtingsverkeer van de stroom houdt in dat de spanning aan DC-kant altijd positief is.
We houden aan DC-zijde een sinusvormige spanning over die alleen maar positief is, omdat de stroomrichting altijd dezelfde is (via (D1, D4) of (D2, D3)). Het DC-signaal is afgebeeld met lichtblauw, deze golfvorm is de basis voor bewerking tot DC-spanning (de periodieke component moet worden verzwakt).

Met behulp van capaciteiten (en inductie's) kan het signaal verder worden afgevlakt, totdat de gewenste DC-spanning ontstaat.

- fig 4- / Bron: Tronic- fig 4- / Bron: Tronic
De periode van het gelijkgerichte signaal is de gehalveerde periode van de sinus; nu kunnen we eenvoudig de effectieve en gemiddelde waarde van het signaal berekenen:

De effectieve en gemiddelde waarde van het gelijkgerichte signaal zijn gelijk aan:

  • Ueff = √ ((1/ T) ∫ u(t) ² dt ) = 1/2 * 2 * Ueff(sinus) = 1/2 √2 * U0
  • Ugem = (1/ T) ∫ u(t) dt = 2T * cos (t) | (van t = 0 tot t = π) = 1 / π * 2 *U0

[ Ugem = (2√2 / π) * Ueff ≈ 0,9 Ueff ]


Uitgebreid model

- fig 5-  / Bron: Tronic- fig 5- / Bron: Tronic
De AC-spanning aan de ingang wordt gebruikelijk gemodelleerd door een sinusvormige wisselspanning Us(t) met een serie inductie Ls. Voor het gemak veronderstellen we dat aan de uitgang een constante stroom getrokken wordt ter grootte van Io.

Zonder invloed van Ls (of Ls = 0) de stroomrichting aan de ingang draait telkens om. Gedurende een positieve helft van Vs(t) stroomt Io door diode D1 en D4; tijdens de negatieve helft van Us(t) stroomt -Io door D2 en D3.

Met (Ls ≠ 0), de stroomrichting draait telkens om de transitie van +Io naar -Io zal niet direct verlopen, maar met een zekere vertraging Δt. Dit komt doordat bij een inductie de stroomverandering (tijdelijk) wordt opgeslagen als magnetische energie. Voor de inductie Ls geldt: U(t) = L (di/dt). Tijdens een positieve stroomverandering (van +Io naar -Io) bouwt de inductie een kleine positieve spanning op. Tijdens de negatieve stroomverandering (van -Io naar +Io) bouwt de inductie een kleine negatieve spanning op. Omdat Uo = Us(t) + U inductie, veroorzaakt dit een dip in het uitgangssignaal Vo telkens bij de nuldoorgangen. De gemiddelde uitgangsspanning wordt geschreven als:

  • Uo gem = (1/ T) ∫ Uo(t) dt = 0,9 Us eff - (2ω Ls Io) / π

Bij een grotere inductie Ls gaat de gemiddelde uitgangsspanning omlaag. De term ω staat voor ω = 2π * f, de frequentie f is in het geval van het lichtnet altijd hetzelfde, namelijk 50 Hz. Een hoge inductie Ls brengt echter ook met zich mee dat de power factor (= het faseverschil tussen ingang-spanning en -stroom) verbetert, en dat de vervorming THD omlaag gaat.

- fig 6 - / Bron: Tronic- fig 6 - / Bron: Tronic
In de praktijk zal de DC-spanning (binnen een bepaalde marge) constant zijn. Dit is te benaderen in een model met:
  • een zeer grote parallelle capaciteit C aan de uitgang
  • een belasting (load) R aan de uitgang

Voor een capaciteit geldt dat i(t) = C du(t)/dt, of i(t) / C = d/dt u(t). Wanneer we C maar groot genoeg kiezen zal de verandering in u(t) nul naderen. Dit is dus een benadering voor een DC-spanning. Voor een analyse van deze configuratie stellen we twee vergelijkingen op:
  • | Us(t) | = Ls (di/dt) + Uo(t)
  • i(t) = C d/dt (Uo(t)) + Uo / R

- fig 7 - / Bron: Tronic- fig 7 - / Bron: Tronic
De uitgangsspanningUo(t) is afgebeeld in de figuur hiernaast. Wanneer de ingangsspanning Us(t) boven een bepaalde constante waarde van de uitgangsspanning komt, laadt de capaciteit C op. Wanneer de ingangsspanning onder deze waarde zit, ontlaadt de capaciteit zich via R.

Voor het ontlaadproces van de capaciteit kunnen we schrijven:
  • Uo(t) = Ua * exp (-(t - ta) / RC )
© 2012 - 2017 Tronic, het auteursrecht (tenzij anders vermeld) van dit artikel ligt bij de infoteur. Zonder toestemming van de infoteur is vermenigvuldiging verboden.
Gerelateerde artikelen
De diode, stroomkarakteristiekDe diode, stroomkarakteristiekIn een weerstand zijn de spanning en de stroom recht evenredig, beter bekend als de wet van Ohm. In een halfgeleider -zo…
VermogenselektronicaElektronica werkt doorgaans met lage spanningen en zeer lage stromen. Dit is voordelig vanwege lage stroomverbruik. Het…
Klussen: elektronica gelijkspanning en wisselspanningBij elektronica gaat het erom om de elektronen stroom goed onder controle te hebben. Pas dan kan je er allerlei dingen m…
De werking van een LED-lampIn steeds meer woningen vinden we LED-verlichting terug. Misschien ben je zelf ook al overgeschakeld naar spots, hanglam…
Actief en blind vermogenActief en blind vermogenEen gedeelte van elektrisch vermogen wordt altijd nuttig verbruikt (actief), maar er gaat ook vermogen verloren door ind…
Bronnen en referenties
  • Inleidingsfoto: Tronic
  • Power Electronics - Mohan, Undeland, Robbins, 3d edition.
  • Afbeelding bron 1: Tronic
  • Afbeelding bron 2: Tronic
  • Afbeelding bron 3: Tronic
  • Afbeelding bron 4: Tronic
  • Afbeelding bron 5: Tronic
  • Afbeelding bron 6: Tronic
  • Afbeelding bron 7: Tronic

Reageer op het artikel "Gelijkrichter (diodes)"

Plaats als eerste een reactie, vraag of opmerking bij dit artikel. Reacties moeten voldoen aan de huisregels van InfoNu.
Meld mij aan voor de tweewekelijkse InfoNu nieuwsbrief
Infoteur: Tronic
Laatste update: 16-09-2017
Rubriek: Wetenschap
Subrubriek: Techniek
Bronnen en referenties: 9
Schrijf mee!