InfoNu.nl > Wetenschap > Wiskunde > Faculteit als wiskundig begrip

Faculteit als wiskundig begrip

De faculteit, vaak gekend onder de Engelse term factorial of de Franse factorielle, is een wiskundige functie met een groot aantal toepassingen.

Notering

n faculteit wordt meestal genoteerd als: n!

Deze notering werd in 1808 ingevoerd door de Franse wiskundige Christian Kramp in zijn werk Eléments d’arithmétique universelle (1760-1826). Andere grote wiskundigen die zich met de faculteitsformule hebben beziggehouden, zijn de Duitser Carl Friedrich Gaus (1777-1855), en de Fransen Alexandre Théophile Vandermonde (1735-1796) en Antoine Arbogast (1759-1803).

Definitie

n! = n.(n-1).(n-2)… tot en met 1.

Definitie in gesproken taal

De faculteit van een niet negatief getal is het product van dit getal met alle positieve gehele getallen kleiner dan dit getal.

Voorbeeld

  • 1! = 1
  • 2! = 2.1 = 2
  • 3! = 3.2.1 = 6
  • 4! = 4.3.2.1 = 24
  • 5! = 5.4.3.2.1 = 120
  • 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720
  • 7! = 7.6.5.4.3.2.1 = 5040

Toepassingen

De faculteitsfunctie heeft veel toepassingen in de combinatieleer (combinaties, variaties, permutaties), in de statistiek, het infinitesimaalrekenen en de kansrekening.

In de getaltheorie worden een aantal aspecten van deze functie geëxploreerd.
© 2008 - 2018 Salilus, het auteursrecht (tenzij anders vermeld) van dit artikel ligt bij de infoteur. Zonder toestemming van de infoteur is vermenigvuldiging verboden.
Gerelateerde artikelen
Statistiek – Permutaties, Variaties en CombinatiesBij een kansberekening wil je weten welke kans er hoort bij een bepaalde gebeurtenis. Verschillende aspecten spelen hier…
Rekenkundige problemen met het getal 0Rekenkundige problemen met het getal 0Het getal 0 heeft in de wiskunde gezorgd voor veel verheldering. We zijn nu bijvoorbeeld in staat het verschil te zien t…
Universiteit van Amsterdam - Science ParkIn 2010 heeft de Universiteit van Amsterdam zijn locatie Amsterdam Science Park geopend. Studenten uit het hele land en…
Propedeuse WO Psychologie in LeidenPropedeuse WO Psychologie in LeidenDe Universiteit van Leiden heeft diverse opleidingen waarvan de opleiding Psychologie er één van is. Deze opleiding gaat…
Variaties op de Bloody MaryVariaties op de Bloody MaryDe Bloody Mary is een van de bekendste cocktails die er bestaat. Maar kent u ook de volgende variaties op dit drankje al…

Reageer op het artikel "Faculteit als wiskundig begrip"

Plaats een reactie, vraag of opmerking bij dit artikel. Reacties moeten voldoen aan de huisregels van InfoNu.
Meld mij aan voor de tweewekelijkse InfoNu nieuwsbrief
Ik ga akkoord met de privacyverklaring en ben bekend met de inhoud hiervan
Reactie

Frank Degenaar, 20-06-2013 16:15 #1
Ergens las ik dat 0! = 1. Daar werd een mooi, eenvoudig wiskundig bewijs voor geleverd maar is het niet zo dat de definitie voor faculteit, n! = n.(n-1).(n-2)… tot en met 1, nul uitsluit voor de berekening van de faculteit ervan? Reactie infoteur, 27-06-2013
Voor mij is de nul hier uitgesloten, maar ben wel geïnteresseerd in het bewijs voor 0! = 1.

Infoteur: Salilus
Gepubliceerd: 14-02-2008
Rubriek: Wetenschap
Subrubriek: Wiskunde
Reacties: 1
Schrijf mee!