Wet van Hooke: Veren

In het dagelijks leven maken we allemaal gebruik van veren of attributen die deze veren nodig hebben zoals pennen, auto's en kermisattracties. De wetenschap achter deze veren gaat ver terug in de tijd en vond een doorbraak met de Wet van Hooke die stamt uit 1660.

Veren

We weten allemaal hoe veren werken; als je aan een veer trekt dan veert hij terug naar zijn originele positie. Wanneer je aan ze trekt, trekken ze dus eigenlijk terug. Het is zo dat wanneer je de veer met een bepaalde kracht uittrekt, de veer met dezelfde kracht terugtrekt. Hoe verder je de veer uittrekt, hoe groter deze kracht is. Dat deze krachten aan elkaar gelijk zijn, is niet zo verwonderlijk: wanneer jij met meer kracht trekt dan de veer, dan zal de veer verder uitrekken en wanneer de veer met meer kracht terugtrekt zal deze terug veren en daartussen in (de krachten zijn gelijk) blijft de veer gelijk uitgerekt.

De Wet van Hooke

Hooke stelt dat de kracht die de veer trekt, proportioneel is aan de lengte van de veer. Wanneer éénzelfde veer 2 keer zover is uitgetrokken, zal deze met twee keer zoveel kracht terugtrekken. Dat betekent dus ook dat wanneer je een veer twee keer zover uit wilt trekken, je twee keer zo hard moet trekken. Dit duidt hij aan met de volgende formule:
x staat in deze formule voor het verschil tussen de lengte van de veer nu en de lengte van de veer wanneer deze in zijn originele positie is (wanneer er niet aan wordt getrokken). k is een constante van de veer. Deze constante is afhankelijk van de eigenschappen van de veer; een veer van een auto is veel moeilijker uit te trekken dan het veertje dat je uit een pen haalt; de k van een veer van een auto zal dus veel groter zijn. Dus een grote k betekent een stijve veer en wanneer de k klein is dan duidt dat op een losse veer die makkelijk uit te rekken is. F staat in deze formule voor de kracht die uitgeoefend wordt (Force) en wordt uitgedrukt in Newton.

Constante van een veer

Elke veer heeft natuurlijk een eigen constante, omdat elke veer verschilt qua stijfheid. Voor elke veer is de constante op een redelijk simpele manier te meten. Aangezien je weet dat een veer net zo hard trekt dan dat jij eraan trekt, kun je door middel van de zwaartekracht de constante berekenen. Wanneer je de veer laat hangen en er een gewicht van 2kg aanhangt, kun je meten hoelang de veer is. Wanneer je vervolgens een gewicht van 4kg aan de veer hangt, zal de veer verder uitrekken. De manier om de constante dan te berekenen is met de volgende formule
d=delta
Dus om k te berekenen, kijk je hoeveel de kracht is veranderd (in dit geval dus 2-4=2) en deel je dat getal door hoeveel de veer langer is geworden. Met deze berekening kan ook bewezen worden dat stijve veren een grotere k hebben dan losse veren. Aangezien de dx (waardoor je deelt) kleiner is bij stijve veren (zij worden relatief minder lang door het gewicht dat je eraan hangt), deel je in deze formule door een kleiner getal, waardoor je een groter getal overhoudt.

Vering

Tot slot maakt de Wet van Hooke het ook nog mogelijk om te meten hoelang het duurt voordat de vering stopt (een veer gaat nooit meteen terug naar zijn originele positie, maar veert wat heen en weer totdat hij langzaam weer terug gaat naar deze positie). De formule die hiervoor van toepassing is, is:
Hierbij staat T voor de tijd in seconden (voordat de vering stopt), F voor de kracht waarmee je aan de veer trekt en k de constante van de veer. Opvallend hierbij is dat hoe ver je de veer uitrekt, geen effect heeft op de duur van de vering.