InfoNu.nl > Wetenschap > Techniek > Gebruik Koppejan om de zetting uit te rekenen

Gebruik Koppejan om de zetting uit te rekenen

Gebruik Koppejan om de zetting uit te rekenen Indien grond wordt opgehoogd met bijvoorbeeld een aardebaan voor een weg of nieuwbouw project, dan zal de onderliggende bodemopbouw gaan werken. Belastingstoename houdt in dat de spanningen toenemen, waardoor vocht wordt uitgedreven en daarmee deeltjes dichter op elkaar worden gepakt. Dat houdt in dat de grond gaat zakken oftewel zetten. Hoe reken je de mate van zetting middels Koppejan uit bij een bepaalde bodemopbouw?

Koppejan: zetting uitrekenen


Welke onderdelen vallen te onderscheiden?

Afhankelijk van de type bodemopbouw kan zetting worden onderscheiden in twee soorten. Dit zijn:
  • primair: vervorming welke direct plaatsvindt op het moment dat de belasting wordt aangebracht tot het moment dat al het grondwater is afgevoerd;
  • secundair: vervorming welke geleidelijk met de tijd plaatsvindt. Door de permanente belastingstoename vervormt de grond door kruip, waarbij de grond deeltjes herschikken naar de gewijzigde omstandigheid.
Deze twee dienen afzonderlijk te worden bepaald. Welke parameters liggen ten grondslag aan de mate van zetting en welke verschillen zijn er aan te geven?

Samendrukbaarheid

Koppejan heeft in het verleden reeds bepaald wat de samendrukbaarheidsparameters zijn van verschillende grondsoorten. De parameters zijn daartoe bepaald voor in Nederland typische grondsoorten. Denk daarbij aan zand, grind, klei, leem, veen enzovoorts. De ene grondsoort is de ander niet. Zand heeft namelijk een korrelstructuur met een stevig en stabiel skelet, waarop veel belasting kan rusten. Klei aan de andere kant bestaat uit minuscule lutum deeltjes, welke als plaatjes op elkaar liggen. Met een toename van de belasting moet het bodemmateriaal gaan aanpassen door grondwater af te voeren, zodat de plaatjes dichter op elkaar komen te liggen. Omdat het materiaal slecht doorlatend is duurt het een poos voordat die vervorming (zetting) heeft plaatsgevonden. Dit wordt ook wel consolidatie genoemd. Koppejan heeft daartoe per bodemmateriaal samendrukkingscoëfficiënten bepaald.

Hoe is de formule van Koppejan opgebouwd?

Zetting wordt volgens NEN 6740 basiseisen voor de Geotechniek - bepaald middels:
  • w = w1+w2 met daarin;
  • w1 = initiële zetting welke direct optreedt = ∑1/C;p;i*h;i*ln ((σ;v;z;0+Δσ;v;z)/σ;v;z;0) over de verschillende lagen onder de constructie waar een spanningstoename merkbaar is;
  • w2 = secundaire zetting oftewel kruip = ∑1/C;s;i*h;i log(t/t0)*ln ((σ;v;z;0+Δσ;v;z)/σ;v;z;0)
  • σ;v;z;0 = de oorspronkelijke grondkorrelspanning in laag h in kPa;
  • Δσ;v;z = de toename van de grondkorrelspanning in laag h in kPa;
  • C;p = de primaire samendrukkingscoëfficiënt van de beschouwde laag volgens Koppejan;
  • C;s = de secundaire samendrukkingscoëfficiënt dan de beschouwde laag volgens Koppejan;
  • t = de oneindige duur van secundaire zetting uitgedrukt in 10.000 dagen;
  • t0 = de eerste dag oftewel 1.

De noodzaak van iteratief rekenen

Omdat grond gaat zetten dalen alle grondlagen wat betekent dat ook eerst droog zijnde grondlagen nat worden. Het daaruit resulterende gewicht verandert door de opname van grondwater. Droog zand weegt namelijk 18 kPa, echter nat zand weegt 20 kPa waarvan 10 kPa aan grondwater wordt toegerekend.

Parameters grond

Koppejan heeft onder andere de volgende waarden voor zand en klei bepaald, waarmee de zetting kan worden berekend. Let wel dat je alle parameters van alle grondsoorten kunt opzoeken in NEN 6740:
GrondsoortQ;c mPa conusC;pC;s
Los zand5200-
Matig zand15600-
Vast zand251250-
Zwakke klei0,5780
Matige klei115160
Stijve klei227,5410

Hieruit zie je dat voor zand er geen secundaire zetting valt te verwachten. Dit heeft te maken met de open structuur van zand, waardoor het grondwater op het moment van belasten direct wordt afgevoerd.

Voorbeeld berekening zetting

Stel er ligt op 5 meter diepte een vaste zandlaag met daarop matige klei. Er dient een aardebaan aangelegd te worden van 3 meter, hoeveel zet de grond en hoe lang duurt het?:
  • uitgangspunten: de klei weegt 14 kN/m3 en het ophoogzand weegt 18 kN/m3 droog en 20 kN/m3 nat;
  • σ;v;z;0 midden van de kleilaag = 2,5*(14-10) = 10 kPa;
  • σ;v;z;0+Δσ;v;z = 2,5*(14-10)+3*18 = 64 kPa;
  • w1 = 1/15*5*ln (64/10) = 0,62 m;
  • w2 = 1/160*5*log(10000) * ln ( 64/10) = 0,23 m;
  • iteratie 1 :σ;v;z;0+Δσ;v;z = 2,5*(14-10)+0,85*(20-10)+3*18 = 72,5 kPa
  • w1 = 1/15*5*ln(72,5/10) = 0,66 m;
  • w2 = 1/160*5*log(10000)*ln(72,5/10) = 0,25 m.

De totale zetting w = 0,66+0,25 = 0,91 m in een kleilaag van 5 m dikte, waarbij totaal een zandpakket van 3,91 m moet worden aangebracht om een aardebaan van 3 m boven oorspronkelijk maaiveldniveau te bereiken.

Lees verder

© 2012 - 2017 Geinformeerd, het auteursrecht van dit artikel ligt bij de infoteur. Zonder toestemming van de infoteur is vermenigvuldiging verboden.
Gerelateerde artikelen
Kruip: verandering van materiaalopbouw met de tijdKruip: verandering van materiaalopbouw met de tijdMaterialen toegepast als constructie-onderdeel dienen voldoende sterkte en stijfheid te bezitten. Aandachtspunt van stij…
Online zand bestellenNaast vele webshops op het gebied van allerlei artikelen is het tegenwoordig ook mogelijk om grote partijen te bestellen…
Wat houdt een fundering op staal in?Wat houdt een fundering op staal in?Op staal gefundeerd is een technische benaming voor alle op toplaag aangebrachte constructies. Het kan daarbij gaan om c…
Bepalen van het paaldraagvermogen middels de 4D-8D methodeBepalen van het paaldraagvermogen middels de 4D-8D methodeDe fundering van een gebouw kan worden gemaakt middels betonpalen. Daartoe worden op de bouw palen geheid of in de grond…
Bodemsoort van je tuin bepalenBodemsoort van je tuin bepalenAls je je tuin gaat (her)inrichten, is het belangrijk te weten met welke bodemsoort je te maken hebt. Er zijn namelijk v…
Bronnen en referenties
  • Inleidingsfoto: Jing / Pixabay
  • NEN 6740 Geotechniek TGB 1990 basiseisen en belastingen

Reageer op het artikel "Gebruik Koppejan om de zetting uit te rekenen"

Plaats als eerste een reactie, vraag of opmerking bij dit artikel. Reacties moeten voldoen aan de huisregels van InfoNu.
Meld mij aan voor de tweewekelijkse InfoNu nieuwsbrief
Infoteur: Geinformeerd
Laatste update: 20-03-2017
Rubriek: Wetenschap
Subrubriek: Techniek
Special: Funderingsontwerp
Bronnen en referenties: 2
Schrijf mee!