Het Magnuseffect bij balsporten

Een hoekschop in het voetbal wordt algemeen beschouwd als een ideale gelegenheid om een doelpunt te maken. Meestal wordt er gebruik gemaakt van een voorzet maar het is echter ook mogelijk om de bal rechtstreeks in het doel te te pegelen. Dit lijkt op het eerste zicht onmogelijk maar het tegendeel is eenvoudig te verklaren door het fenomeen dat roterende voorwerpen van richting kunnen veranderen. Denk maar aan tafeltennis waar het roteren van de bal net de essentie van het spel is. Dit fysische fenomeen wordt ook wel “het Magnuseffect” genoemd.

Experiment

Het Magnuseffect kan je heel eenvoudig thuis aantonen. Stel je rolt een tennisbal van een afhellende tafel. Wanneer deze bal het uiteinde van de tafel bereikt zal deze vallen en hierbij de curve van een parabool volgen. Dit is vrij logisch en heel gemakkelijk aan te nemen. Maar wat zal het traject van dit voorwerp zijn wanneer we de tennisbal vervangen door een papieren cilinder? De cilinder zal van richting veranderen wanneer deze van de helling valt aangezien het papier veel lichter is dan een tennisbal.

Bij een variant van dit experiment wordt diezelfde tafel horizontaal geplaatst en wordt er een elastiek bevestigd aan de tafelrand waarin de cilinder wordt opgerold. Wanneer de elastiek wordt losgelaten zullen er twee bewegingen plaats vinden. De cilinder zal zich door de kracht van de elastiek horizontaal verplaatsen en terwijl roteren aangezien de elastiek rond de cilinder was gewikkeld. Het traject van deze cilinder zal onverwachts wijzigen waardoor deze aanzienlijk zal worden opgeheven (Denk maar aan het traject van een tafeltennisbal). Hier spreken we dan van een tegengestelde rotatie of het omgekeerde Magnuseffect.

Verklaring

Ten eerste is het belangrijk te weten dat dit experiment niet kan worden uitgevoerd op een plaats zonder atmosfeer bijvoorbeeld op een andere planeet of op de maan. Het Magnuseffect kan worden waargenomen wanneer een lichaam roteert in vloeistof of lucht met een hoge viscositeit. Door de viscositeit zullen de deeltjes rond het lichaam roteren. Bij een stilstaand lichaam zullen de deeltjes sneller en dichter tegen het lichaam roteren waardoor er niets bijzonder zal gebeuren.

Zowel rotatie als de luchtstroom of stroom van de vloeistof zijn cruciaal voor de waarneming van het Magnuseffect. In dit geval zal er namelijk een verschil zijn tussen de snelheid van de deeltjes die zich zowel boven als onder het lichaam bevinden. Aan die zijde waar de rotatie en stroming dezelfde richting hebben zal de snelheid nog hoger liggen. Door dit verschil zal er een verschil in druk worden veroorzaakt die overeenkomt met de wet van Bernoulli (natuurkundige wetmatigheid die het stromingsgedrag van vloeistoffen en gassen beschrijft, en de drukveranderingen aan hoogte- en snelheidsveranderingen relateert).

Formule

Een roterend lichaam zal zich verplaatsen door toedoen van een lucht- of vloeistof stroom met een bepaalde snelheid (v), hoeksnelheid (w) en luchtweerstandscoëfficiënt (S). De Magnuskracht (Fm) is die kracht die wordt veroorzaakt door het drukverschil tussen de verschillende zijden van het lichaam. Deze kracht wordt berekend met volgende formule:

Fm = S (w x v)

De “x“staat in deze formule voor het vectoriële product van “w” en “v”. Dit is de algemene formule maar als het gaat over een roterende bal in de lucht is deze heel wat complexer:

F = ½ φ v2 A CL

Bij deze formule staat “φ” voor de dichtheid van de lucht of vloeistof, “v” voor de snelheid van de bal, “A” voor de oppervlakte van de bal (in m²) en “CL” voor de liftcoëfficiënt.

Toepassingen

Het Magnuseffect is heel hard aanwezig bij balsporten. Naast de reeds vernoemde sporten zoals voetbal en tafeltennis kan dit effect ook worden waargenomen bij honkbal, golf, tennis en andere sporten. Wanneer de bal roteert in tegenovergestelde richting als de bewegingsrichting, en dit met een horizontale draaias, zal er een verticale kracht ontstaan die ingaat tegen de wetten van de zwaartekracht waardoor de bal langer in de lucht zal hangen. Wanneer de draaias verticaal is zal de bal afbuigen (Denk maar aan het voorbeeld van de hoekschop in het voetbal).

Hetzelfde principe wordt ook toegepast bij vliegtuigen om het vliegtuig effectief te laten opstijgen.