Lineaire- en Exponentiële grafieken

Exponenten en logaritmen, als je weet wat het zijn en je weet ze te gebruiken, dan is het niet moeilijk. Maar voor velen onder ons is dit een gedeelte van de wiskunde dat na de middelbare school weer snel weggezakt is.

Soorten groei in grafieken

Als we kijken naar grafieken, zijn er 2 soorten groei te onderscheiden;

• Lineaire groei,
• Exponentiele groei.

Lineaire groei

Bij een lineaire grafiek neemt de hoeveelheid x per tijdseenheid y met hetzelfde getal toe of af. Een goed voorbeeld is het als je een kraan open zet. Na een halve minuut meet je dat er bijvoorbeeld 3 liter water uit gestroomd is. Als je na weer een halve minuut weer meet, zal er opnieuw 3 liter water uit gestroomd zijn. In iedere halve minuut stroomt er dus 3 liter water uit de kraan. De formule van een lineaire grafiek heeft altijd de vorm y = a x + b en de grafiek is een rechte lijn.

Exponentiële groei

Bij een exponentiële grafiek wordt de hoeveelheid x per tijdseenheid y met hetzelfde getal vermenigvuldigd. Dit getal heet de groeifactor. Een goed voorbeeld is de celdeling. Je begint met 1 cel. Als die zich deelt heb je er 2, delen die zich weer dan worden het er 4, 8, 16 et. De groeifactor is hier dus 2. De formule van een exponentiële grafiek heeft altijd de vorm y = b • g ^ x (^ x houdt hier in tot de macht x). Hierin is g de groeifactor per tijdseenheid en b de beginhoeveelheid.

Dalparabool of bergparabool
Bij een exponentiële formule hoort een parabool vorm. Dit kan een dalparabool of een bergparabool zijn. Bij een dalparabool is de top het laagste punt en zie je dat in de formule de groeifactor g tussen 0 en 1 is. bij een bergparabool is de top het hoogste punt en zie je dat in de formule de groeifactor g hoger dan 1 is. © 2007 - 2009 Lobke, gepubliceerd in Wiskunde (Wetenschap) op 03-01-2007. Het auteursrecht van dit artikel ligt bij de infoteur. Zonder toestemming van Lobke is vermenigvuldiging van dit artikel verboden. Meer...

Verwante artikelen

• Moderne Wiskunde - samenvatting H3: Dit is een handig artikel over een aantal zeer belangrijke deelonderwerpen van wiskunde. Aan bod komen bijvoorbeeld machten en domeinen.
• De lineaire hypotheek, voor- en nadelen: De lineaire hypotheek is een hypothecaire lening waarmee de aankoop van bijvoorbeeld een huis gefinancierd kan worden. Gedurende de gehele looptijd van de lening beta…
• Stelsels van lineaire vergelijkingen oplossen: Een stelsel van lineaire vergelijkingen bestaat uit meerdere vergelijkingen en heeft meerdere onbekenden. We bespreken hier twee methoden om een stelsel van lin…
• Vergelijkingen oplossen(1): lineaire vergelijkingen: Iedereen die op de middelbare school wiskunde heeft, krijgt te maken met wiskundige vergelijkingen. Misschien ben je hier een ster in en krijg je ze moeit…
• Journalistiek: beeldjournalistiek - infografiek: Naast de fotojournalistiek en de gewone journalistiek bestaat er ook beeldjournalistiek. Hierbij worden andere beelden geplaatst dan foto's We zullen in dit a…