Pi, getallen tot in het oneindige

Het getal Pi, oneindig gebruikt in de wiskunde, met oneindig veel decimalen achter de komma. Wat is ‘het geheim’ achter dit getal? Ís er een geheim?

De constante van Archimedes

Van het jaar 287 tot 212 voor Christus leefde een wijs man, Archimedes genaamd. Hij was de grootste en beroemdste wis- en natuurkundige uit de Hellenistische oudheid. Zowel op wiskundig- als op natuurkundig gebied heeft hij vele ontdekkingen gedaan. Zo heeft hij ook het getal Pi (π) berekend.

Een cirkel

Als je een Cirkel neemt met een diameter van 1, en je knipt deze open en rolt hem uit, dan zul je zien dat de omtrek van deze cirkel precies Pi (π) is. Zo heeft Archimedes de formule opgesteld waarmee de je omtrek en de inhoud van een cirkel kunt berekenen.

Wil je dit in een leuk, duidelijk plaatje zien? Klik dan hier!

De omtrek van een cirkel

O = 2 π r, waarin O staat voor de omtrek en r voor de straal van de cirkel. Ik schreef net dat je bij een cirkel met een diameter van 1 een omtrek van precies Pi (π) zult vinden. Als de diameter 1 is betekent dat dat de straal 0,5 is, want de straal is altijd de helft van de diameter. Vul je dit in in de formule dan zie je dat het klopt dat de omtrek van een cirkel met diameter 1 Pi (π) is.

De oppervlakte van een cirkel

A = π r ^ 2, hierin is A de oppervlakte en r ^ 2 staat voor de straal in het kwadraat. Als je hiermee uitrekent wat de oppervlakte is van de cirkel met diameter 1, kom je op 0,25 π.

De Pidag

Op 14 maart 2006 was de Pidag, toen werd het 300 jarig bestaan van het getal Pi (π) als wiskundig symbool gevierd. Dit is niet zo omdat Archimedes op 14 maart ineens dacht aan het getal Pi (π), we weten niet precies wanneer dit voor waar aangenomen is. De reden dat het op 14 maart gevierd wordt is omdat de Amerikaanse schrijfwijze van 14 maart 3/14 is, wat lijkt op de driecijferige benadering voor Pi (π); 3,14.

De eerste 250 decimalen van Pi

Het getal Pi (π) heeft oneindig veel decimalen. Deze ga ik hier niet allemaal opschrijven, maar de eerste 250 wil ik jullie toch niet onthouden;