InfoNu.nl > Wetenschap > Wiskunde > Pi, getallen tot in het oneindige

Pi, getallen tot in het oneindige

Pi, getallen tot in het oneindige Het getal Pi, oneindig gebruikt in de wiskunde, met oneindig veel decimalen achter de komma. Wat is ‘het geheim’ achter dit getal? Ís er een geheim?

De constante van Archimedes

Van het jaar 287 tot 212 voor Christus leefde een wijs man, Archimedes genaamd. Hij was de grootste en beroemdste wis- en natuurkundige uit de Hellenistische oudheid. Zowel op wiskundig- als op natuurkundig gebied heeft hij vele ontdekkingen gedaan. Zo heeft hij ook het getal Pi (π) berekend.

Een cirkel

Als je een Cirkel neemt met een diameter van 1, en je knipt deze open en rolt hem uit, dan zul je zien dat de omtrek van deze cirkel precies Pi (π) is. Zo heeft Archimedes de formule opgesteld waarmee de je omtrek en de inhoud van een cirkel kunt berekenen.

Wil je dit in een leuk, duidelijk plaatje zien? Klik dan hier!

De omtrek van een cirkel

O = 2 π r, waarin O staat voor de omtrek en r voor de straal van de cirkel. Ik schreef net dat je bij een cirkel met een diameter van 1 een omtrek van precies Pi (π) zult vinden. Als de diameter 1 is betekent dat dat de straal 0,5 is, want de straal is altijd de helft van de diameter. Vul je dit in in de formule dan zie je dat het klopt dat de omtrek van een cirkel met diameter 1 Pi (π) is.

De oppervlakte van een cirkel

A = π r ^ 2, hierin is A de oppervlakte en r ^ 2 staat voor de straal in het kwadraat. Als je hiermee uitrekent wat de oppervlakte is van de cirkel met diameter 1, kom je op 0,25 π.

De Pidag

Op 14 maart 2006 was de Pidag, toen werd het 300 jarig bestaan van het getal Pi (π) als wiskundig symbool gevierd. Dit is niet zo omdat Archimedes op 14 maart ineens dacht aan het getal Pi (π), we weten niet precies wanneer dit voor waar aangenomen is. De reden dat het op 14 maart gevierd wordt is omdat de Amerikaanse schrijfwijze van 14 maart 3/14 is, wat lijkt op de driecijferige benadering voor Pi (π); 3,14.

De eerste 250 decimalen van Pi

Het getal Pi (π) heeft oneindig veel decimalen. Deze ga ik hier niet allemaal opschrijven, maar de eerste 250 wil ik jullie toch niet onthouden;

3, 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196 44288 10975 66593 34461 28475 64823 37867 83165 27120 19091
© 2006 - 2017 Lobke, het auteursrecht (tenzij anders vermeld) van dit artikel ligt bij de infoteur. Zonder toestemming van de infoteur is vermenigvuldiging verboden.
Gerelateerde artikelen
De geschiedenis van piDe geschiedenis van piHet magische getal pi. Een geheimzinnig, maar ook interessant getal. We hebben het allemaal op school bij de wiskundeles…
Kwadratuur van de CirkelKwadratuur van de CirkelHet was een onopgelost geometrisch probleem voor de oude Grieken en dat zou het nog heel lang blijven: hoe construeer je…
Pi-Day - Dag van het oneindige cirkelgetal PiPi-Day - Dag van het oneindige cirkelgetal PiOp 14 maart is het Pi-Dag, π-dag. De dag wordt in Amerika geschreven als 3-14, de driecijferige benadering van `…
Uitvinders & ArchimedesUitvinders & ArchimedesArchimedes is bij velen vooral bekend van de uitroep Eureka. U weet wel, in bad gedaan. Maar hij deed veel meer. Elke da…
Straal cirkel door drie punten bepalenStraal cirkel door drie punten bepalenIndien men het oppervlak en/of de omtrek van een cirkel weet, dan kan daaruit snel de straal worden achterhaald. Dit wor…

Reageer op het artikel "Pi, getallen tot in het oneindige"

Plaats een reactie, vraag of opmerking bij dit artikel. Reacties moeten voldoen aan de huisregels van InfoNu.
Meld mij aan voor de tweewekelijkse InfoNu nieuwsbrief
Reacties

Neerman Fernand, 30-06-2013 23:24 #5
En gelijk heb je Ernst! Het getal¨Pi is niet langer dan tussen 3.1 en 3.2 cm. Er zijn dus 8 biljoen cijfertjes gevonden tussen 3.1 en3.2 cm. Men hoeft niet verder te zoeken.

Ernst, 03-05-2013 18:32 #4
Het getal PI moet later zijn uitgevonden dan de metrische en Britse eenheden.
Dat is ook logisch want je hebt eenheden nodig om eenheden van een andere vorm met elkaar te kunnen vergelijken.
Interessanter is hoe de Sinus en Cosinus vanuit een cirkel zijn afgeleid.
Er is nou eenmaal een ' aanname gedaan ' hoe lang een meter is en die ligt vast in een geconditioneerde ruimte in -naar mijn weten- in Parijs.
Het getal PI is na drie cijfers na de komkommer niet echt interessant tenzij je op de maan wild landen op een zandkorrel die je met de Huppel-telescope hebt ontdekt.

Victorho (infoteur), 11-05-2008 19:34 #3
Gisteravond was er bij Ik wed dat ik het kan een persoon die een paar honderd decimalen van pi uit zijn hoofd kon opnoemen! :-)

Wouther, 15-04-2007 12:25 #2
Yup, kijk inderdaad even naar je pi's.
En misschien is het leuk deze link erbij te zetten (zijn de eerste 10.000 decimalen!): :-p
http://www.joyofpi.com/pi.html

Anoniem, 01-01-2007 22:07 #1
Je moet er even naar kijken dat je pi's niet zichtbaar zijn!

Infoteur: Lobke
Gepubliceerd: 29-12-2006
Rubriek: Wetenschap
Subrubriek: Wiskunde
Reacties: 5
Schrijf mee!