Stelling van Thales

De stelling van Thales is geformuleerd door Thales van Milete. De wiskundige en filosoof gebruikte deze meetkundige stelling om de hoogte van piramides te berekenen.

De stelling van Thales

  1. Evenwijdige rechten snijden van twee andere rechten evenredige stukken af.
  2. Een driehoek ingeschreven in een cirkel, waarvan één zijde de diameter van de cirkel vormt, is een rechthoekige driehoek.

Stelling van Thales voorbeelden

  1. Cabri Java Applet van de stelling
  2. Cabri Java Applet van de omgekeerde stelling

Uit de stelling volgt:
De verhouding van |A'B'| op |AB|
is gelijk aan de verhouding van |B'C'| op |BC|
is gelijk aan de verhouding van |A'C'| op |AC|

De legende van Thales

Thales werd al beschouwd als één der Zeven Wijzen en voorspelde ooit een zonsverduistering. De farao vroeg hem de hoogte van de piramide van Cheops te bepalen.

Hij had zo goed als niets nodig, met een stok zou hij in z'n opdracht slagen. Hij gaat naast de piramide staan en kijkt naar de driehoekige schaduw van de piramide. Driehoeken en cirkels zijn bijzondere objecten voor hem. Je ziet ze zelden in de natuur, maar toch schuilt er heel wat achter. Hoe verder de zon naar het zuiden gaat, hoe groter de schaduw. Thales gaat in de zon staan en zet de stok in het zand, die ook een schaduw werpt. Nu alleen even wachten.

Het moment is aangebroken als de stok even groot is als de schaduw van de stok. Want op dat moment is de lengte van de schaduw gelijk aan de hoogte. Proportie is gelijk aan proportie.
© 2006 - 2021 Wmnoa, het auteursrecht van dit artikel ligt bij de infoteur. Zonder toestemming is vermenigvuldiging verboden. Per 2021 gaat InfoNu verder als archief, artikelen worden nog maar beperkt geactualiseerd.
Gerelateerde artikelen
Het bedrijf ThalesHet bedrijf ThalesThales is een wereldwijd opererend Frans bedrijf. Ze hebben ook vestigingen in Nederland. De Franse Staat is grootaandee…
Filosoof uitgelicht; Thales van MileteThales van Milete wordt beschouwd als de eerste natuurwetenschapper en analytische filosoof in de geschiedenis van het w…
Thales van Milete, de eerste wetenschapper: Alles is water!Thales van Milete, de eerste wetenschapper: Alles is water!Thales van Milete (624 v.Chr.- 546v.Chr.) was een presocratisch filosoof, wiskundige en astronoom en een van de zeven wi…
Stelling van PythagorasStelling van PythagorasMet de stelling van Pythagoras kun je de lengtes van de zijden van een rechthoekige driehoek berekenen. De stelling is r…

Pi, getallen tot in het oneindigePi, getallen tot in het oneindigeHet getal Pi, oneindig gebruikt in de wiskunde, met oneindig veel decimalen achter de komma. Wat is ‘het geheim’ achter…
Wmnoa (6 artikelen)
Gepubliceerd: 07-10-2006
Rubriek: Wetenschap
Subrubriek: Wiskunde
Per 2021 gaat InfoNu verder als archief. Het grote aanbod van artikelen blijft beschikbaar maar er worden geen nieuwe artikelen meer gepubliceerd en nog maar beperkt geactualiseerd, daardoor kunnen artikelen op bepaalde punten verouderd zijn. Reacties plaatsen bij artikelen is niet meer mogelijk.