Lineaire- en Exponentiële grafieken

Exponenten en logaritmen, als je weet wat het zijn en je weet ze te gebruiken, dan is het niet moeilijk. Maar voor velen onder ons is dit een gedeelte van de wiskunde dat na de middelbare school weer snel weggezakt is.

Soorten groei in grafieken

Als we kijken naar grafieken, zijn er 2 soorten groei te onderscheiden;

Lineaire groei,
Exponentiële groei.

Lineaire groei

Bij een lineaire grafiek neemt de hoeveelheid x per tijdseenheid y met hetzelfde getal toe of af. Een goed voorbeeld is het als je een kraan open zet. Na een halve minuut meet je dat er bijvoorbeeld 3 liter water uit gestroomd is. Als je na weer een halve minuut weer meet, zal er opnieuw 3 liter water uit gestroomd zijn. In iedere halve minuut stroomt er dus 3 liter water uit de kraan. De formule van een lineaire grafiek heeft altijd de vorm y = a x + b en de grafiek is een rechte lijn.

Exponentiële groei

Bij een exponentiële grafiek wordt de hoeveelheid x per tijdseenheid y met hetzelfde getal vermenigvuldigd. Dit getal heet de groeifactor. Een goed voorbeeld is de celdeling. Je begint met 1 cel. Als die zich deelt heb je er 2, delen die zich weer dan worden het er 4, 8, 16 et. De groeifactor is hier dus 2. De formule van een exponentiële grafiek heeft altijd de vorm y = b • g ^ x (^ x houdt hier in tot de macht x). Hierin is g de groeifactor per tijdseenheid en b de beginhoeveelheid.