Hoe bereken je machtsfuncties?
Wat zijn machtfuncties? Machtfuncties zijn functies in de wiskunde die bekend worden geacht voor het centraal eindexamen havo/vwo. Ook buiten de school kunnen machtfuncties gebruikt worden in het dagelijks leven. Maar hoe bereken je deze machtsfuncties eigenlijk? Ontdek dat in dit artikel over het berekenen van machtsfuncties!Machtsfuncties
De functievoorschriften van f(x)=x^2, g(x)=x^3 en h(x)=x^4 lijken op elkaar. Maar hebben de grafieken van deze functies ook dezelfde eigenschappen? Om dit uit te rekenen gebruikt men machtsfuncties. Om dit goed te kunnen begrijpen heeft men een grafische rekenmachine nodig! Functies van de vorm f(x)=x^a noemt men machtsfuncties. De grafieken van machtsfuncties hebben een aantal gemeenschappelijke eigenschappen wanneer a een heel positief getal is.| Machtfuncties van de vorm m(x)=x^a | Eigenschappen van de grafiek | Aantal oplossingen van m(x)=b |
|---|---|---|
| A is even, bijvoorbeeld f(x)=x^6 | De grafiek gaat door de punten (-1,1), (0,0) en (1,1) De Y-as is de symmetrie-as | b>0 2 oplossingen, b=0 1 oplossing, b<0 0 oplossingen |
| A is oneven, bijvoorbeeld f(x)^7 | De grafiek gaat door de punten (-1,1), (0,0) en (1,1) Het punt (0,0) is het punt van symmetrie | Altijd 1 oplossing |
Gebroken machtsfuncties
Een functie van de vorm f(x)=x^-c, met c als een positief geheel getal noemt men een gebroken machtsfunctie. Dit is zo omdat je de functie ook kunt schrijven als een breuk. Ook grafieken van gebroken machtsfuncties zijn symmetrisch!Onthoud goed
- Als c even is, is de y-as de symmetrie-as
- Als c oneven is, is het punt (0,0) van symmetrie van de grafiek
- De grafieken hebben de x-as als horizontale asymptoot en de y-as als verticale asymptoot
Wortelfuncties
Een machtsfunctie van de vorm f(x)=X^(1/p) met p als een positief geheel getal heet een wortelfunctie. Bij deze wortelfuncties is het domein altijd [0,->} wanneer p even is. Als p oneven is, dan is het domein R. De grafiek van een wortelfunctie verloopt in de buurt van (0,0) vrijwel verticaal.© 2010 - 2020 VMusic, het auteursrecht (tenzij anders vermeld) van dit artikel ligt bij de infoteur. Zonder toestemming van de infoteur is vermenigvuldiging verboden.
Stelling van PythagorasMet de stelling van Pythagoras kun je de lengtes van de zijden van een rechthoekige driehoek berekenen. De stelling is r…
Wiskunde: snijpunten van twee functies bepalenHoe bepaal je het snijpunt van twee wiskundige functies? Dit is een belangrijk vraagstuk in de wiskunde. Twee rechte lij…
Gerelateerde artikelen
Stelling van PythagorasMet de stelling van Pythagoras kun je de lengtes van de zijden van een rechthoekige driehoek berekenen. De stelling is r…Hoeken berekenen met de sinusOp de middelbare school krijgt bijna elke leerling te maken met het berekenen van hoeken. De een krijgt dit eenvoudig do…
Hoeken berekenen met de cosinusOp de middelbare school krijgt bijna elke leerling te maken met het berekenen van hoeken. De een krijgt dit eenvoudig do…
De lengte van een zijde van een driehoek berekenenOp de middelbare school krijg je vaak les over de cosinus, de sinus en de tangens. Aan de hand van twee lengtes van een…
Wat zijn logaritmen?Dit artikel gaat over verschillende soorten logaritmen; veel gebruikte functies uit de wiskunde. Verder worden ook de re…
Wiskunde: snijpunten van twee functies bepalenHoe bepaal je het snijpunt van twee wiskundige functies? Dit is een belangrijk vraagstuk in de wiskunde. Twee rechte lij…