Hoe bereken je machtsfuncties?

Wat zijn machtfuncties? Machtfuncties zijn functies in de wiskunde die bekend worden geacht voor het centraal eindexamen havo/vwo. Ook buiten de school kunnen machtfuncties gebruikt worden in het dagelijks leven. Maar hoe bereken je deze machtsfuncties eigenlijk? Ontdek dat in dit artikel over het berekenen van machtsfuncties!

Machtsfuncties

De functievoorschriften van f(x)=x^2, g(x)=x^3 en h(x)=x^4 lijken op elkaar. Maar hebben de grafieken van deze functies ook dezelfde eigenschappen? Om dit uit te rekenen gebruikt men machtsfuncties. Om dit goed te kunnen begrijpen heeft men een grafische rekenmachine nodig! Functies van de vorm f(x)=x^a noemt men machtsfuncties. De grafieken van machtsfuncties hebben een aantal gemeenschappelijke eigenschappen wanneer a een heel positief getal is.

Machtfuncties van de vorm m(x)=x^aEigenschappen van de grafiekAantal oplossingen van m(x)=b
A is even, bijvoorbeeld f(x)=x^6De grafiek gaat door de punten (-1,1), (0,0) en (1,1) De Y-as is de symmetrie-asb>0 2 oplossingen, b=0 1 oplossing, b<0 0 oplossingen
A is oneven, bijvoorbeeld f(x)^7De grafiek gaat door de punten (-1,1), (0,0) en (1,1) Het punt (0,0) is het punt van symmetrieAltijd 1 oplossing

Gebroken machtsfuncties

Een functie van de vorm f(x)=x^-c, met c als een positief geheel getal noemt men een gebroken machtsfunctie. Dit is zo omdat je de functie ook kunt schrijven als een breuk. Ook grafieken van gebroken machtsfuncties zijn symmetrisch!

Onthoud goed

  • Als c even is, is de y-as de symmetrie-as
  • Als c oneven is, is het punt (0,0) van symmetrie van de grafiek
  • De grafieken hebben de x-as als horizontale asymptoot en de y-as als verticale asymptoot

Wortelfuncties

Een machtsfunctie van de vorm f(x)=X^(1/p) met p als een positief geheel getal heet een wortelfunctie. Bij deze wortelfuncties is het domein altijd [0,->} wanneer p even is. Als p oneven is, dan is het domein R. De grafiek van een wortelfunctie verloopt in de buurt van (0,0) vrijwel verticaal.
© 2010 - 2021 VMusic, het auteursrecht van dit artikel ligt bij de infoteur. Zonder toestemming is vermenigvuldiging verboden. Per 2021 gaat InfoNu verder als archief, artikelen worden nog maar beperkt geactualiseerd.
Gerelateerde artikelen
Na de basisschool: welke keuze middelbaar onderwijs is juistNa de basisschool: welke keuze middelbaar onderwijs is juistZodra kinderen groep 8 van het basisonderwijs hebben gevolgd, moeten ze naar de middelbare school. Dat betekent dat alle…
Schooltypen middelbare schoolEr bestaan drie schooltypen op de middelbare school. Vmbo, havo en vwo. Wat is het verschil tussen deze schooltypen?
Hoe bereken je randpunten en asymptotenRandpunten en asymptoten worden bijna altijd samen toegepast in de wiskunde. Het berekenen van beide zijn ook een vereis…
Stelling van PythagorasStelling van PythagorasMet de stelling van Pythagoras kun je de lengtes van de zijden van een rechthoekige driehoek berekenen. De stelling is r…

Wat zijn logaritmen?Dit artikel gaat over verschillende soorten logaritmen; veel gebruikte functies uit de wiskunde. Verder worden ook de re…
Wiskunde: snijpunten van twee functies bepalenWiskunde: snijpunten van twee functies bepalenHoe bepaal je het snijpunt van twee wiskundige functies? Dit is een belangrijk vraagstuk in de wiskunde. Twee rechte lij…
VMusic (131 artikelen)
Gepubliceerd: 16-01-2010
Rubriek: Wetenschap
Subrubriek: Wiskunde
Per 2021 gaat InfoNu verder als archief. Het grote aanbod van artikelen blijft beschikbaar maar er worden geen nieuwe artikelen meer gepubliceerd en nog maar beperkt geactualiseerd, daardoor kunnen artikelen op bepaalde punten verouderd zijn. Reacties plaatsen bij artikelen is niet meer mogelijk.
Schrijf mee!