InfoNu.nl > Wetenschap > Wiskunde > Hoe bereken je machtsfuncties?

Hoe bereken je machtsfuncties?

Wat zijn machtfuncties? Machtfuncties zijn functies in de wiskunde die bekend worden geacht voor het centraal eindexamen havo/vwo. Ook buiten de school kunnen machtfuncties gebruikt worden in het dagelijks leven. Maar hoe bereken je deze machtsfuncties eigenlijk? Ontdek dat in dit artikel over het berekenen van machtsfuncties!

Machtsfuncties

De functievoorschriften van f(x)=x^2, g(x)=x^3 en h(x)=x^4 lijken op elkaar. Maar hebben de grafieken van deze functies ook dezelfde eigenschappen? Om dit uit te rekenen gebruikt men machtsfuncties. Om dit goed te kunnen begrijpen heeft men een grafische rekenmachine nodig! Functies van de vorm f(x)=x^a noemt men machtsfuncties. De grafieken van machtsfuncties hebben een aantal gemeenschappelijke eigenschappen wanneer a een heel positief getal is.

Machtfuncties van de vorm m(x)=x^aEigenschappen van de grafiekAantal oplossingen van m(x)=b
A is even, bijvoorbeeld f(x)=x^6De grafiek gaat door de punten (-1,1), (0,0) en (1,1) De Y-as is de symmetrie-asb>0 2 oplossingen, b=0 1 oplossing, b<0 0 oplossingen
A is oneven, bijvoorbeeld f(x)^7De grafiek gaat door de punten (-1,1), (0,0) en (1,1) Het punt (0,0) is het punt van symmetrieAltijd 1 oplossing

Gebroken machtsfuncties

Een functie van de vorm f(x)=x^-c, met c als een positief geheel getal noemt men een gebroken machtsfunctie. Dit is zo omdat je de functie ook kunt schrijven als een breuk. Ook grafieken van gebroken machtsfuncties zijn symmetrisch!

Onthoud goed

  • Als c even is, is de y-as de symmetrie-as
  • Als c oneven is, is het punt (0,0) van symmetrie van de grafiek
  • De grafieken hebben de x-as als horizontale asymptoot en de y-as als verticale asymptoot

Wortelfuncties

Een machtsfunctie van de vorm f(x)=X^(1/p) met p als een positief geheel getal heet een wortelfunctie. Bij deze wortelfuncties is het domein altijd [0,->} wanneer p even is. Als p oneven is, dan is het domein R. De grafiek van een wortelfunctie verloopt in de buurt van (0,0) vrijwel verticaal.
© 2010 - 2019 VMusic, het auteursrecht (tenzij anders vermeld) van dit artikel ligt bij de infoteur. Zonder toestemming van de infoteur is vermenigvuldiging verboden.
Gerelateerde artikelen
Na de basisschool: welke keuze middelbaar onderwijs is juistNa de basisschool: welke keuze middelbaar onderwijs is juistZodra kinderen groep 8 van het basisonderwijs hebben gevolgd, moeten ze naar de middelbare school. Dat betekent dat alle…
Schooltypen middelbare schoolEr bestaan drie schooltypen op de middelbare school. Vmbo, havo en vwo. Wat is het verschil tussen deze schooltypen?
Hoe bereken je randpunten en asymptotenRandpunten en asymptoten worden bijna altijd samen toegepast in de wiskunde. Het berekenen van beide zijn ook een vereis…
Stelling van PythagorasStelling van PythagorasMet de stelling van Pythagoras kun je de lengtes van de zijden van een rechthoekige driehoek berekenen. De stelling is r…
Hoeken berekenen met de sinusOp de middelbare school krijgt bijna elke leerling te maken met het berekenen van hoeken. De een krijgt dit eenvoudig do…

Reageer op het artikel "Hoe bereken je machtsfuncties?"

Plaats als eerste een reactie, vraag of opmerking bij dit artikel. Reacties moeten voldoen aan de huisregels van InfoNu.
Meld mij aan voor de tweewekelijkse InfoNu nieuwsbrief
Ik ga akkoord met de privacyverklaring en ben bekend met de inhoud hiervan
Infoteur: VMusic
Gepubliceerd: 16-01-2010
Rubriek: Wetenschap
Subrubriek: Wiskunde
Schrijf mee!