InfoNu.nl > Wetenschap > Wiskunde > Hoeken berekenen met de tangens functie

Hoeken berekenen met de tangens functie

Hoeken berekenen met de tangens functie Op de middelbare school krijgt bijna elke leerling te maken met het berekenen van hoeken. De ene leerling krijgt dit op een eenvoudige manier, door zelf een schatting te maken van de hoek met behulp van een geodriehoek, en de ander leert om met de tangens functie hoeken te berekenen. In dit artikel staat stap voor stap uitgelegd hoe je hoeken berekend met de tangens functie op je rekenmachine

Hoeken berekenen

Bijna elke leerling van een middelbare school krijgt les over hoeken berekenen. Hoe hoger het niveau van de opleiding, hoe moeilijker, maar ook exacter de functies om hoeken te berekenen worden. In dit artikel staat uitgelegd hoe je een hoek berekend aan de hand van de tangens functie, een wiskundige term op de rekenmachine waarmee hoeken berekend kunnen worden als de lengte van twee zijden van de driehoek bekend zijn.

Geodriehoek
Het gemakkelijkste is om bij het berekenen van hoeken een geodriehoek te gebruiken. Zo kun je hoeken aflezen, en als het nodig is zelf narekenen. Een geodriekhoek is in veel zaken waar schoolspullen of kantoorspullen verkocht worden te koop en kost ongeveer 50 eurocent. Je hebt flexibele geodriehoeken, die minder snel breken, en plastic driehoeken die vaak het voordeligste zijn.

Hoeken berekenen met de tangens

De tangens is een term waarmee je de hoeken kunt berekenen als de overstaande en de aanliggende zijde van de hoek die berekend moet worden bekend zijn. In de tekening hieronder staan de overstaande zijde, de aanliggende zijde, en de schuine zijde van hoek A weergegeven.

Hoeken berekenen
Hoeken berekenen
Let wel op: Als je hoek C moet berekenen zijn de aanliggende en de overstaande zijde anders dan bij hoek A. We hebben het in dit voorbeeld dus alleen over de berekening van hoek A

Een ezelsbruggetje om te helpen onthouden welke zijde je bij de tangens moet gebruiken is TOA. Dit betekent dat je voor de tangens de overstaande en de aanliggende zijde moet weten.

Tangens = overstaande zijde / aanliggende zijde.

Stel de overstaande zijde is 5 centimeter lang, en de aanliggende zijde 8 centimeter. Dan deel je dus 5 (de overstaande zijde) door 8 (de aanliggende zijde). Het antwoord van de som 5/8 is 0,625. Dit is nog niet het gehele antwoord, er moet nog verder worden gerekend.

Graden

De uitkomst van de hoek die je berekend hebt is 0,625 maar hoeken worden vaak in graden weergegeven. Nu moet je dus 0,625 naar graden berekenen. Hiervoor zit een knop op je rekenmachine: Tan. Echter moet je niet de Tan knop hebben maar SHIFT (of 2ND) + TAN intoetsen, er staat dan waarschijnlijk TAN-1 op je rekenmachine. Toets TAN-1(0,625) en druk op enter. Nu zie je 32,00 staan in je venster. Dit betekent dat de hoek dus 32 graden is. Leg voor de zekerheid je geodriekhoek even op de hoek en kijk of het antwoord klopt, je geodriehoek zal wel sneller iets afwijken van de werkelijkheid omdat het moeilijk is om een hoek exact af te lezen.

Procenten

Langs de weg zie je vaak de helling van de weg in procenten weergegeven. Dit kan ook, doe het antwoord 0,625 x 100% = 62,5% de helling is dus 62,5 %

Lees verder

© 2011 - 2014 Dobel, gepubliceerd in Wiskunde (Wetenschap) op . Het auteursrecht van dit artikel en antwoorden op reacties ligt bij de infoteur. Zonder toestemming van de infoteur is vermenigvuldiging verboden.
Gerelateerde artikelen
De rekenmachineTegenwoordig hebben de meeste (middelbare) scholieren wel een rekenmachine. Zowel de zakrekenmachine als de grafische re…
Hoe bereken je randpunten en asymptotenRandpunten en asymptoten worden bijna altijd samen toegepast iin de wiskunde. Het berekenen van beide zijn ook een verei…
Stelling van PythagorasStelling van PythagorasMet de stelling van Pythagoras kun je de lengtes van de zijden van een rechthoekige driehoek berekenen. De stelling is r…
Omzet, afzet & winst berekenenOmzet, afzet & winst berekenenDit artikel geeft de formules weer voor het berekenen van omzet, afzet en winst. De omzet wordt berekend door de prijs (…
Het gebruik van het menu ‘CALC’ op de TI-84Het gebruik van het menu ‘CALC’ op de TI-84De TI-84 is een veelgebruikt hulpmiddel bij Wiskunde, Scheikunde, Economie- en Natuurkundelessen op de middelbare school…

Reageer op het artikel "Hoeken berekenen met de tangens functie"

Plaats een reactie, vraag of opmerking bij dit artikel. Reacties moeten voldoen aan de huisregels van InfoNu.
Meld mij aan voor de tweewekelijkse InfoNu nieuwsbrief
Reactie

Nico de Gier, 31-08-2012 15:15 #1
U schrijft:
Let wel op: Als je hoek C moet berekenen zijn de aanliggende, de overstaande en de schuine zijde anders dan bij hoek A.
Dit geldt alleen voor de aanliggende en de overstaande zijde. De schuine zijde blijft de schuine zijde, ongeacht welke hoek je wilt berekenen. De tekst kan dus worden:
Let wel op: Als je hoek C moet berekenen zijn de aanliggende en de overstaande zijde anders dan bij hoek A. Reactie infoteur, 31-08-2012
Bedankt voor uw oplettende oog, ik zal dit spoedig veranderen.

Infoteur: Dobel
Rubriek: Wetenschap
Subrubriek: Wiskunde
Reacties: 1
Schrijf mee!