Berekening van de procentuele mogelijke meetfout

Begripvorming
Welk meetinstrument we ook gebruiken, steeds weer worden we geconfronteerd met de onnauwkeurigheid ervan. Nemen we als voorbeeld een meetlat. De meeste meetlatten zijn zo ontworpen dat de kleinste schaaleenheid die we er aantreffen overeenkomt met 0,1 cm. De meetlat zelf heeft een centimeterverdeling. Welnu, hiervan zegt men dat het meetresultaat een nauwkeurigheid heeft van 0,1 cm (de kleinste schaaleenheid). Dit zowel naar onder als naar boven toe. Meet men bijvoorbeeld met de meetlat een waarde van 13,8 cm; dan noteert men dit als volgt: 13,8 ± 0,1 cm. Hieruit kunnen we afleiden dat het werkelijke meetresultaat ligt tussen 13,7 en 13,9 cm.De procentuele mogelijke meetfout
De procentuele mogelijke meetfout is de onnauwkeurigheid gedeeld door de gemeten waarde, vermenigvuldigd met 100%. Terugkerend op onze meting van daarnet betekent dit:
Wanneer we een gemeten waarde aflezen weten we niet altijd met welke nauwkeurigheid deze waarde moet bekeken worden. In dat geval nemen we aan dat de onnauwkeurigheid in het meetresultaat gelijk is aan één eenheid in het meest rechtse cijfer van de gemeten waarde. Dit zowel naar onder als naar boven toe. Krijgen we bijvoorbeeld als meetwaarde 53,6 m; dan is de onnauwkeurigheid ± 0,1 m en noteren we: 53 ± 0,1 m.
Voorbeelden
Wat is de procentuele mogelijke meetfout in het meetresultaat 16,5m?- We nemen aan dat de meetfout één decimaal van het meest rechtse cijfer bedraagt. Dit is dan ± 0,1m.
- De procentuele mogelijke meetfout is dan:

Bepaal de procentuele mogelijke meetfout in het volgende meetresultaat: 39,47 ± 0,28s.

Een bol heeft een straal r = 1,73 ± 0,04m. Bereken het volume van de bol en bepaal de procentuele mogelijke meetfout.




Significante cijfers
DefinitieDe uitwerkingen die hierboven vermeld staan brengen een ander probleem naar voor, namelijk dat van het aantal significante cijfers in een getalwaarde. Welnu, het aantal cijfers in een getalwaarde waar we zeker van mogen zijn, noemen we de significante cijfers van deze getalwaarde.
Werkwijze
Hier zijn twee belangrijke regels van toepassing. Deze zijn:
[OLIST]Bij meetresultaten mag men niet meer cijfers opnemen in het resultaat, dan het aantal significante cijfers in de minst nauwkeurige factor van het meetresultaat.
De uitkomst van een som, verschil, vermenigvuldiging of deling mag niet meer cijfers bevatten dan de getalwaarde met het minst aantal significante cijfers dat in de berekening is gebruikt.[/OLIST]
Voorbeelden
[OLIST]Hoeveel significante cijfers hebben de volgende getallen: a) 682; b) 55,06; c) 0,083; d) 3500; e) 0,0000047; f) 551,70 en g)1,6.
