Vermogen in PK omrekenen naar Watt

Vroeger werd het vermogen van een machine, of van een dier, uitgedrukt in paardenkracht of PK. De eenheid paardenkracht leverde een indruk van het vermogen van een paard. Vermogen is te berekenen door arbeid, die geleverd wordt in een zekere periode, te delen door de tijdsduur van die periode. De huidige eenheid voor vermogen is Watt en is vernoemd naar de beroemde Schotse uitvinder James Watt.

Energie en vermogen

Energie (E) staat voor de mogelijkheid om arbeid (A) te kunnen verrichten. Arbeid is het verschil in energieniveau tussen twee toestanden: A = E2 - E1. Stel dat het overbruggen van dit verschil tijd Δt kost, dan is het vermogen van de bron de geleverde arbeid / gebruikte tijd:

• P = A / Δt = (E2-E1) / Δt [Watt]

Vermogensberekening met de eenheid Watt

Als u een bed van 35 kilogram via de trap naar de 1e verdieping wilt verplaatsen, dan is het verschil in energieniveau dat overbrugd moet worden:

• E bed (1e verdieping) - E bed (begane grond)

Een voorwerp dat zich op een zekere hoogte ten opzichte van de aarde bevindt, heeft een potentiële energie van: E bed (1e verdieping) = massa * zwaartekrachtversnelling * hoogte = mgh (g = 9.81 [m/s²])

Stel de 1e verdieping ligt op 3 meter van de begane grond, dan is de energie:

• E = mgh = 35 * 9,81 * 3 = 1030,05 [Joule]
• Voor het gemak stellen we E bed (begane grond) = 0
• Arbeid A = E2 - E1 = 1030,05 - 0 = 1030,05 [Joule]

Stel, u heeft het bed in 15 seconden naar boven gedragen. De geleverde kracht en de afgelegde afstand liggen in elkaars verlengde, het vermogen dat u geleverd heeft, is de arbeid gedeeld door de tijd:

• P = A / Δt = 1030,05 / 15 = 68,67 [Watt]

Paardenkracht

De paardenkracht [PK] is een oude eenheid van arbeidsvermogen. Deze staat voor het arbeidsvermogen dat een gemiddeld paard gedurende langere tijd kon leveren, bijvoorbeeld voor het aandrijven van een rosmolen. De Schot James Watt, de uitvinder van de stoommachine, heeft in 1770 de paardenkracht gedefinieerd.

1 PK = 736 Watt

Hij stelde dat 1 PK het vermogen is van een trekpaard om 150 kilogram 30 meter op te hijsen in een minuut. De arbeid die het paard levert is kracht maal de afgelegde weg. Om het vermogen in Watt uit te drukken delen we de geleverde arbeid weer door de tijd:

• P = ∫ Fdl / 60 = (m * g * h) / 60 = (150 * 9,81 * 30) / 60 = 736 [Watt]
• (F = zwaartekracht, dl = afgelegde weg)

De naam paardenkracht is verwarrend, omdat het de eenheid van vermogen is en niet van kracht. De Engelse naam horsepower, afgekort HP, kent die verwarring niet omdat (elektrisch/mechanisch) vermogen altijd aangeduid wordt met 'power'.

Vergelijking vermogen

De onderstaande tabel geeft het arbeidsvermogen van verschillende actie's en apparatuur weer, uitgedrukt in [PK] en in [Watt]. Bij de stofzuigermotor en de veldverlichting moet in acht genomen worden dat het opgegeven vermogen het elektrisch vermogen is dat deze apparatuur verbruikt. Het geleverde mechanische vermogen van de motor en het lichtvermogen van de veldverlichting liggen in werkelijkheid lager, omdat een gedeelte van het toegevoerde vermogen verloren gaat door warmte-ontwikkeling.

Het paard als krachtbron

Een rosmolen is een door paardenkracht aangedreven molen, die vroeger gebruikt werd het voor malen van graan of bemaling van water. Een paard (ros) of ezel trok een balk voort – die bevestigd was aan de as van de molen – in een cirkelvormige beweging. Via een tandwielconstructie kon dan bijvoorbeeld een molensteen aangedreven worden.

De kleinere rosmolens waren vroeger te vinden op boerderijen, terwijl grotere rosmolens – vaak aangedreven door twee paarden – in het dorp stonden. De kosten voor energievoorziening bestonden in die tijd dus uit de aanschaf van trekpaarden, en het bieden van verzorging/onderdak voor de dieren. Een gezond trekpaard ging ongeveer even lang mee als een huidige automotor.