Foto-elektrisch effect - theorie en voorbeelden

Licht wordt gebruikt om bepaalde dingen te zien. Zodra een schakelaar omgaat, wordt de hele ruimte verlicht. Licht schijnt immers op elk oppervlak. Toch heeft licht bepaalde eigenschappen, zoals de eigenschap om geabsorbeerd te worden. Wetenschappers hebben er in de 19e en 20e eeuw veel onderzoek naar verricht en hebben ontdekt dat licht in staat is om elektronen uit een metaalrooster te laten uittreden. Dit werd het foto-elektrisch effect genoemd en staat als beginsel van de kwantummechanica waar men de vruchten van plukt in het dagelijks leven.

Kwantummechanica

In 1890 voerde Millikan een experiment uit waarin hij zeer kleine oliedruppels tussen twee geladen platen liet zweven, en hij ontdekte dat de oliedruppels bij een (discrete, gekwantiseerde) lading van (een veelvoud van) - 1,602176565 * 10^-19 coulomb zweefden van de ene naar de andere plaat. Thomson voerde in datzelfde jaar een ander experiment uit waaruit bleek dat, tussen twee elektroden in een bijna compleet vacuüm op een bepaalde spanning, een stroom ging lopen. Dit was tegenstrijdig met de opvatting die heerste voor 1890: de opvatting was dat atomen neutraal geladen en ondeelbaar waren. Uit deze experimenten bleek wat anders: atomen bestonden uit een negatief geladen elektron en een ander deeltje met een grotere massa en een tegenovergestelde lading. Deze stelling werd nogmaals bevestigd in 1896, toen Becquerel het fenomeen radioactiviteit aantoonde: het spontaan uiteenvallen van grote, instabiele atomen.

Het experiment

Het experiment om het foto-elektrisch effect aan te tonen werd opgezet als volgt: In een vacuüm worden twee elektroden aangesloten aan een spanningsbron (Hertz) , waarbij de kathode in het vacuüm het te onderzoeken metaal is. Op dit metaal werd monochromatisch (enkelkleurig) licht geschenen en onderzocht wat de uittree-energie is van een elektron in een bepaald metaal. Dit verschilt omdat de aantrekkingskracht van de kern op het elektron toeneemt met toenemende kernlading Z. Het foto-elektrisch effect toonde vervolgens aan dat er een stroom loopt voorbij een bepaalde golflengte licht. De uittree-energie wordt hierbij overwonnen, en bij afnemende golflengte (toenemende frequentie, dus toenemende E) zal het elektron ook sneller verplaatsen door het vacuüm. Daarbij moet het volgende in acht worden genomen:

1. Het elektron zal niet sneller verplaatsen zodra de intensiteit van het licht toeneemt, hierbij zullen enkel meer elektronen dezelfde snelheid vergaren
2. Het licht fungeert als energiepakket met energie E_foton = h * f = (h * c) / λ, met h = 6,62606957 * 10^-34 J s, c = 2,99792458 * 10⁸ m s^-1 en λ de golflengte in m, dus fotonen zijn gequantiseerd.
3. De kinetische energie van het elektron is gelijk aan E_kin = ½mν² = E_foton - E_uittree; met andere woorden, wanneer licht schijnt op een metaal zal de energie van het foton eerst worden gebruikt om de energieput, de uittree-energie, te overwinnen, waarbij de resterende hoeveelheid energie wordt omgezet in kinetische energie (figuur 1)

Voorbeeld 1 - Natrium

Wanneer licht met een golflengte van 200 nm op een plaat van natrium wordt geschenen in een soortgelijke opstelling als die van Hertz, wordt een stroom gemeten. 200 nm is gelijk aan een foton-energie van afgerond 1,0 * 10^-18 J. De uittree-energie van een elektron in een natrium-atoom is 539 nm, wat gelijk is aan een energie van 3,7 * 10^-19 J. De resterende kinetische energie is 6,3 * 10^-19 J, en zodoende zal het elektron wegschieten met een snelheid van 1,18 * 10⁶ m s^-1.

Voorbeeld 2 - Ijzer

IJzer heeft een uittree-energie van 4,5 eV. Wanneer er uv-licht op ijzer wordt geschenen, schiet er een elektron weg met een snelheid van 6,3 * 10⁵ m s^-1. De golflengte van dit licht kan berekend worden door de kinetische energie die volgt uit de snelheid op te tellen bij de uittree-energie van ijzer. Dit is gelijk aan 9,01 * 10^-19 J. Omrekenen met de formule E_foton = (h * c) / λ geeft een golflengte van 2,20 * 10^-7 m, oftewel 220 nm.

Vereisten

Om het foto-elektrisch effect plaats te laten vinden moeten aan bepaalde eisen worden voldaan. De eerste eis is dat de golflengte van het licht, of de energie van de fotonen, groter is dan de uittree-energie van elektronen in het metaal, omdat deze anders terugvallen naar het metaalrooster waardoor er dus geen stroom gaat lopen. Daarnaast is het een vereiste dat het materiaal ook enkel en alleen een metaal is. Zodra er licht met voldoende energie wordt geschenen op een plaat van zilver met daarop een laagje zilver(I)oxide, dan zal er geen stroom lopen. Er zijn simpelweg geen elektronen beschikbaar om uit te treden omdat deze elektronen (veelal zijn het de valentie-elektronen van het metaal die uittreden) betrokken zijn bij de chemische binding tussen het kation (het metaalion) en het anion (het negatief geladen deeltje). Zodoende zal er geen stroom lopen, maar een dergelijk probleem kan snel worden opgelost door de gecorrodeerde laag weg te schuren waardoor het metaal aan de oppervlakte komt. Daarnaast is het belangrijk dat het fotoelektrisch effect in vacuüm wordt uitgevoerd, omdat anders de elektronen worden afgeremd door de elektronenwolk van moleculen in de gemaakte atmosfeer (edelgassen, N₂, O₂). Dit zorgt ervoor dat het uitgetreden elektron tot stilstand komt en zijn energie uitzendt in de vorm van fotonen, wat ook Bremsstrahlung, remstraling, wordt genoemd.