Aflezen en rekenen met een Mollierdiagram

Mollier was een wetenschapper die het verband tussen de temperatuur en de luchtvochtigheid heeft onderzocht. Hij heeft dit weergegeven in het Mollierdiagram. In het Mollierdiagram kan bij een bepaalde temperatuur onder andere de relatieve luchtvochtigheid, de warmte-inhoud (enthalpie), dampspanning en de droge en natte boltemperatuur afgelezen worden. De eigenschappen die lucht bij een temperatuur heeft zijn belangrijk bij onder andere het ontwerpen van een droogproces, verwarmen van een ruimte, indampen van melk en het berekenen van de benodigde energie. Het Mollierdiagram is een grafische weergave waarin de enthalpie uitgezet is tegen de entropie.

• Definities
• Mollierdiagram
• Temperatuur T en relatieve luchtvochtigheid RV
• Absolute luchtvochtigheid X en maximale luchtvochtigheid Xs
• Dauwpunt TD en warmte-inhoud enthalpie h
• Warmte-inhoud h enthalpie
• Natte Tnb en droge Tdb boltemperatuur

Definities

In het Mollierdiagram kunnen de volgende grootheden afgelezen worden:

• T: temperatuur
• RV: relatieve luchtvochtigheid %
• X: absolute luchtvochtigheid, gram waterdamp per kilogram droge lucht g/kg
• Xs maximale luchtvochtigheid g/kg
• TD: dauwpunt
• h-lijn: warmte-inhoud (enthalpie)
• Tnb: natte boltemperatuur
• Tdb: droge boltemperatuur

Mollierdiagram

In een Mollierdiagram kan de huidige luchttoestand of een gewenste luchttoestand afgelezen worden. Het is daarnaast mogelijk om theoretisch een indamp of droogproces te ontwikkelen op basis van een Mollierdiagram. Er bestaan diagrammen die voor verschillende toepassing gebruikt kunnen worden. Sommige diagrammen gaan tot 50°C maar ook tot 300°C. De x-as kan in g/kg maar ook in kg/kg weergegeven worden. Houd bij gebruik rekening met de verschillende diagrammen.

Temperatuur T en relatieve luchtvochtigheid RV

De luchtvochtigheid is het percentage water dat in de vorm van damp aanwezig is in de lucht, het percentage is afhankelijk van de temperatuur van de lucht. Warme lucht kan meer waterdamp bevatten dan koude lucht. In een Mollierdiagram zoals in figuur 1 kan de relatieve luchtvochtigheid afgelezen worden. De RV-lijnen zijn de gebogen lijnen die vanaf de waterdampspanningslijn omhoog lopen, de relatieve luchtvochtigheid is vervolgens op de rechter-as af te lezen. Lucht met een RV van 50% zal bij het afkoelen een hogere relatieve luchtvochtigheid krijgen, bij het opwarmen zal de relatieve luchtvochtigheid dalen.

Absolute luchtvochtigheid X en maximale luchtvochtigheid Xs

De absolute luchtvochtigheid X is de hoeveelheid waterdamp die werkelijk in de lucht aanwezig is. Hoeveel waterdamp in de lucht aanwezig is kan worden afgelezen in het Mollierdiagram in figuur 1.

Voorbeeld: lucht met een temperatuur van 10°C bevat X ± 4,5 g/kg waterdamp. Dat is af te lezen door vanaf de linker-as vanaf 10°C, de lijn te volgen naar rechts totdat de 10°C-lijn de gebogen RV-lijn van 60% kruist. Op dat punt is A te vinden. Vanaf A trek je een verticale lijn naar boven, op de x-as wordt vervolgens de absolute luchtvochtigheid X g/kg afgelezen. Te zien is dat de lucht bij 10°C voor 60% verzadigd is en dus ± 4,5 g/kg waterdamp bevat. De maximale luchtvochtigheid kan afgelezen worden door vanaf punt A de T-lijn naar rechts te volgen RV 100%. Vervolgens kan op de bovenste x-as de maximale luchtvochtigheid afgelezen worden, Xs bij 10°C is 20 g/kg.

Dauwpunt TD en warmte-inhoud enthalpie h

Het dauwpunt TD, is het punt waarop de lucht de maximale luchtvochtigheid RV 100% heeft bereikt, de lucht kan niet meer waterdamp bevatten dan het dauwpunt. Zou de lucht verder afkoelen, dan condenseert een deel van de waterdamp. In het Mollierdiagram is dat te zien door punt A verticaal te volgen naar de RV-lijn van 100%. De lucht heeft dan een temperatuur van ± 2,5°C en bevat dan nog steeds 4,5 g/kg waterdamp. Verder koelen van de lucht zorgt voor het condenseren van een deel van de aanwezige waterdamp. Het dauwpunt is net zoals de RV afhankelijk van de temperatuur van de lucht. Bij lagere temperaturen is dit bijvoorbeeld te zien aan waterdruppels op een autoruit. Waterdruppels vormen zich op het oppervlak door condensatie van de in de lucht aanwezige waterdamp als gevolg van de afkoelende lucht.

Warmte-inhoud h enthalpie

De h-lijn wordt ook wel isenthalpen of adiabatische koellijn genoemd, de h-lijn wordt gebruikt om de hoeveelheid warmte (energie) die de lucht bij verschillende toestanden bevat, af te lezen.

• Droge lucht van 0°C bevat geen waterdamp (x = 0 g/kg) en heeft een warmte-inhoud van h = 0 kJ.
• Water van 0°C heeft een warmte-inhoud van h = 0 kJ

De warmte-inhoud is de hoeveelheid warmte in kilojoules kJ die de lucht bevat. Om lucht op te warmen moet energie aan de lucht worden toegevoegd. De soortelijke warmte cp van kurkdroge lucht bedraagt cp = 1,00 kJ/kg/°C. Om 1 kg droge lucht 1°C op te warmen moet dus 1,00 kJ worden toegevoegd.

Voorbeeld: Voor het verwarmen van 2 kg (m) droge lucht van T = 12°C naar T = 25°C, ∆T is 13°C is 26 kJ nodig. Dat is te berekenen met de formule: Q = m.cp.∆T. m = 2 kg, cp = 1 J/kg/°C en ∆T = 13°C, invullen in de formule geeft 2*1*13 = 26 kJ.

In het Mollierdiagram

De warmte-inhoud kan afgelezen worden door de h-lijn te volgen, de h-lijn begint bij de T-as. In figuur 2 zijn de temperatuurlijnen rood, vanaf de T-as lopen de zwarte h-lijnen schuin naar beneden. Let op dat in dit Mollierdiagram de hoeveelheid waterdamp x kg/kg onder aan de grafiek wordt weergegeven. In het Mollierdiagram is te zien dat lucht van 30°C en x = 0 kg/kg een warmte-inhoud heeft van 30 kJ. Het verschil ∆h tussen twee luchttoestanden geeft aan hoeveel warmte aan de lucht is toegevoegd. In het vorige voorbeeld van droge lucht T = 12°C naar T = 25°C is dat 13 kJ. Als de h-lijn gevolgd wordt tot aan RV = 100%, dan is de lucht ± 10°C en bevat ± 0,008 kg/kg waterdamp. Elk punt op de h-lijn die begint bij T = 30°C bevat 30 kJ/kg.

Water van 0°C bevat geen energie, bij het verdampen van dat water wordt er geen energie toegevoegd aan de lucht. Voor het verdampen is wel energie nodig, die energie komt uit de lucht. Een deel van de in de lucht aanwezige energie wordt gebruikt voor de faseovergang van vloeibaar naar gas. Het gevolg is een temperatuurdaling van de lucht, een deel van de warmte is nu aanwezig in de verdampte druppels in de vorm van latente warmte, latente warmte is niet voelbaar. De totale warmte-inhoud van de lucht blijft hetzelfde. Het verdampen van ± 0,008 kg/kg bij 30°C zorgt voor een temperatuurdaling van 20°C.

Natte Tnb en droge Tdb boltemperatuur

Droge boltemperatuur Tdb

Lucht kan gedroogd worden door de lucht af te koelen tot aan het dauwpunt, verder afkoelen laat een deel van de waterdamp condenseren, x kg/kg wordt lager. Door de lucht opnieuw op te warmen verkrijgt men drogere lucht. Met lucht is het mogelijk om bijvoorbeeld melk te drogen. Door onverzadigde lucht langs een melkdruppel te laten stromen verdampt een deel van het water, wat overblijft zijn de vaste bestanddelen en een heel klein beetje water. De temperatuur van de lucht die gebruikt wordt om de druppel te droge is de droge boltemperatuur Tdb. De Tdb kan veel hoger zijn dan de temperatuur die de druppel aanneemt. De temperatuur van de lucht dat gebruikt wordt om te drogen kan wel 230°C zijn terwijl de druppel niet hoger wordt dan 70°C. .

Natte boltemperatuur Tnb

Het verdampen van water kost energie, in eerste instantie komt de energie die nodig is voor het verdampen van water uit de druppel zelf, het gevolg is een temperatuurdaling van de druppel. Door het afkoelen van de druppel wordt het temperatuurverschil met de lucht groter, er ontstaat een warmtetransport vanuit de lucht naar de druppel. Hoe lager de luchtvochtigheid RV, hoe meer water er per seconde kan verdampen. De snelle verdamping zorgt voor een sterke temperatuurverlaging en voor een grotere ∆T tussen de lucht en de druppel, hoe groter de ∆T, hoe hoger de warmtetransport tussen de lucht en de druppel. De verhoogde warmtestroom van de lucht naar de druppel heeft een temperatuurverhogend effect op de druppel. De warmte die de druppel verliest door verdamping wordt gecompenseerd door de warmtestroom van de lucht naar de druppel. Er vindt een evenwicht plaats waardoor de temperatuur van de druppel stabiliseert, de temperatuur die de druppel aanneemt na stabilisatie is de natte boltemperatuur. In figuur 3 is de natte boltemperatuur af te lezen. Let op, de T-as is in Fahrenheit °F.

Voorbeeld: Wat is de natte boltemperatuur die een druppel aanneemt bij contact met een luchtstroom van 80 °F en een RV van 30%? De natte boltemperatuur is af te lezen door eerst het punt te zoeken waar de lucht van 80°F de RV = 30% lijn kruist, vervolgens de blauwe lijn schuin naar beneden te volgen tot de RV = 100%. Op dat punt lees je de temperatuur af op de T-as, de temperatuur die de druppel heeft aangenomen is Tnb = 60 °F.

De Tnb is belangrijk voor bijvoorbeeld het drogen van melk, melk bevat serumeiwit dat denatureert bij ± 69°C, denaturatie van serumeiwit zorgt voor smaakafwijking. Met behulp van het Mollierdiagram kan theoretisch de temperatuur van de drooglucht worden bepaald. De reden waarom vochtige was aan de waslijn koud aanvoelt, of de wind op het strand nadat je uit het water komt, is omdat voor verdamping van het water de warmte wordt onttrokken van het natte oppervlak, je huid of de handdoek. Het oppervlak neemt de natte-boltemperatuur aan.