Berekenen van de soortelijke warmte en uitleg joulemeter

Als je water wil verwarmen om bijvoorbeeld thee te zetten moet je warmte toevoeren. Heb je een fluitketel, dan wordt die warmte toegevoerd door bijvoorbeeld gas te verbranden. De gasvlam verwarmt dan de fluitketel en het water dat in die fluitketel zit. Als je het water verwarmt in een elektrische waterkoker warmt het water op door het verwarmingselement dat warm wordt. In beide gevallen kun je berekenen hoeveel warmte je toegevoerd hebt. Dit doe je met de formule voor de soortelijke warmte.

Definitie soortelijke warmte

De soortelijke warmte van een stof is de hoeveelheid warmte die nodig is om 1 kilogram van die stof 1 graad Celsius (°C) in temperatuur te laten stijgen. De temperatuurstijging in °C is overigens hetzelfde als temperatuurstijging in Kelvin (K). In BINAS vind je in de tabellen 8 tot en met 12 de soortelijke warmte van metalen, alliages, vaste stoffen, vloeistoffen en gassen en dampen.

Formule voor de soortelijke warmte

Als je de soortelijke warmte wil berekenen kun je gebruik maken van onderstaande formule:

Q = m · c · ΔT

Waarbij:

• Q is de warmte in joule (J)
• m is de massa in kilogram (kg)
• c is de soortelijke warmte in joule per kilogram per graad Kelvin (J kg^-1K^-1)
• ΔT is de temperatuurstijging in Kelvin (K) of graad Celsius (°C)

Voorbeeld van een berekening

Jessica wil thee zetten. Zij verwarmt een halve liter water van 20 graden Celsius (°C) tot 100 graden Celsius (°C). Hoeveel warmte heeft zij toegevoerd?

Q = m · c · ΔT

Waarbij:

• Q is de warmte in joule (J): die gaan we berekenen.
• m is de massa in kilogram (kg): hier: een halve liter = 0,5 liter.
• Voor het gemak zeggen we dat dit 0,5 kilogram is. m = 0,5 kg.
• c is de soortelijke warmte in joule per kilogram per graad Kelvin (J kg^-1K^-1)
• c van water: 4,18 · 10³J kg^-1K^-1 (Zie tabel 11 van BINAS: soortelijke warmte van vloeistoffen, water)
• ΔT is de temperatuurstijging in Kelvin (K) of graden Celsius (°C):
• ΔT is in dit voorbeeld: 100 graden Celsius (°C) - 20 graden Celsius (°C) = 80 graden Celsius (°C) of 80 Kelvin (K)

Als je nu de formule invult krijg je

Q = 0,5 kg · 4,18 ·10³J kg^-1K^-1· 80 K= 167.200 joule = 167,2 kjoule of 167,2 kJ

Je ziet dat je de kg en de K kunt wegstrepen tegen de kg^-1K^-1. Dan krijg je een uitkomst in joule. Alhoewel het niet uitmaakt of je het verschil in temperatuur (de ΔT) in graden Celsius (°C) of Kelvin (K) gebruikt is het rekenen met Kelvin (K) aan te raden om verwarring te voorkomen. Het aantal graden kelvin is gelijk aan °C + 273,15. Vaak wordt gerekend met 273. Dus 20 graden Celcius is dan: 20 + 273 = 293 Kelvin en 100 graden Celcius is dan 373 K. Indien je het temperatuurverschil uit het voorbeeld wil weten is dit: (373-293) = 80 Kelvin (in graden Celcius krijg je ook 80).

Soortelijke warmte van een onbekende vloeistof bepalen

Als je een onbekende vloeistof hebt, kun je door het bepalen van de soortelijke warmte er misschien achter komen om welke vloeistof het gaat. Hiervoor gebruiken we in de natuurkunde een zogenaamde joulemeter. Afbeelding 1 geeft een schematische tekening van een joulemeter.

Een joulemeter is een geïsoleerd bakje waarin de vloeistof zit die verwarmd wordt. Het bakje heeft daarnaast een geїsoleerde deksel waarin gaten zijn gemaakt voor de thermometer, de draden van het verwarmingselement en de roerder. In het geïsoleerde bakje bevindt zich de vloeistof die je wil onderzoeken, waarbij de spanningsbron de energie in joule toevoert aan het verwarmingselement en de thermometer meet wat de temperatuursverandering is. De roerder zorgt ervoor dat de vloeistof gemengd wordt zodat er overal in de vloeistof dezelfde temperatuur heerst.

We gebruiken voor deze proef weer dezelfde formule

Q = m · c · ΔT

Waarbij:

• Q: We stellen de spanningsbron zo in dat deze 5000 J = 5 kJ warmte levert.
• m: De vloeistof weegt 300 gram. Dus m = 0,3 kg
• ΔT: De genoteerde temperatuurstijging ΔT is 10,10 graden

Vragen

• Vraag 1: wat is de soortelijke warmte van de vloeistof?
• Vraag 2: welke stof is het? Maak hierbij gebruik van BINAS-tabel 11.

Uitwerking vraag 1

Q = m · c · ΔT

• m: De vloeistof weegt 300 gram. Dus m = 0,3 kg
• c: c is de soortelijke warmte in joule per kilogram per graad Kelvin J kg^-1K^-1: die is onbekend, want dit willen we bepalen.
• ΔT is de temperatuurstijging in Kelvin (K) of graden Celsius (°C) 10,10 graden

Vul de bekende waarden in

• 5000 = 0,3 · c · 10,10
• 5000 = 3,03 c. Nu enige wiskunde: als 5000 = 3,03c dan is 1c = 5000/3,03 = 1650 J kg^-1K^-1

Uitwerking vraag 2

De gevonden soortelijke warmte van de onbekende stof is: 1650 J kg^-1K^-1. Kijken we in tabel 11 van BINAS, dan komt dit het meest overeen met olijfolie. De “onbekende” vloeistof is waarschijnlijk olijfolie.