Automaten: werking en binaire getallen

We gebruiken in ons dagelijkse leven altijd automaten. Er zijn verschillende soorten automaten. De automaten werken met binaire getallen, deze kun je omrekenen naar decimale getallen en andersom.

Automaten

Een automaat werkt in drie stappen, namelijk waarnemen, verwerken en uitvoeren. We bespreken deze punten apart.

• Waarnemen
Waarnemen is de eerste stap die een automaat doet. Dit gebeurt altijd met een sensor, bijvoorbeeld een lichtsensor of een geluidsensor. Nadat de automaat iets waargenomen heeft, geeft hij een elektrisch signaal af.

• Verwerken
Verwerken is de tweede stap. Hierin gebeuren verschillende dingen, er wordt bijvoorbeeld vergeleken met een waarde. De verwerkers verwerken het elektrische signaal dat afgegeven is.

• Uitvoeren
Dit is de laatste stap. Nadat de automaat een elektrisch signaal heeft gegeven en deze verwerkt is, krijg je een reactie hierop. Er gaat bijvoorbeeld een lampje branden.

Er zijn verschillende soorten systemen. Het ene systeem meet alleen iets, bijvoorbeeld een thermometer. Een thermometer meet de waarde in graden en geeft deze weer. Dit noemen we een meetsysteem. We nemen nu het voorbeeld van een vriezer. Als de deur van de vriezer te lang open blijft staan, dan stijgt de temperatuur. Als de temperatuur een bepaalde waarde raakt, dan krijg je een reactie. Er klinkt bijvoorbeeld een geluidssignaal. Dit wordt een stuursysteem genoemd.
De temperatuur in een vriezer is nooit gelijk, deze schommelt altijd wel iets. Stel dat de temperatuur te hoog wordt, dan schakelt de verwerker een koelmechanisme in. Daardoor daalt de temperatuur weer. Als de temperatuur weer goed genoeg is, wordt het koelmechanisme uitgezet. Dit is een regelsysteem
Een meetsysteem heeft dus een meetwaarde als resultaat, een stuursysteem zorgt voor een actie na de verwerking en een regelsysteem heeft nog een terugkoppeling.

Continu en discreet

Een sensor geeft een spanning af. Bijvoorbeeld een lichtsensor, die heeft bij meer licht een hogere spanning. Alle waarden voor de spanning liggen tussen bepaalde grenzen, dit kan bijvoorbeeld van 0 tot 5 Volt zijn. Dit heet een continu signaal. Het signaal kan dus alle waarden tussen de bepaalde grenzen aannemen.
Een andere soort sensor is een drukschakelaar. Deze kan alleen aan of uit zijn, ingedrukt of niet ingedrukt dus. Het signaal kan dus alleen maar laag of hoog zijn. Laag is 0 Volt en hoog is 5 Volt bijvoorbeeld. Dit wordt een discreet signaal genoemd.
Als er bij een discreet signaal maar twee waarden mogelijk zijn, dan noemen we het ook wel een binair signaal.

Binaire getallen

Zelf rekenen wij in het tientallig stelsel. Dat betekent dat wij maar tien getallen hebben, die we kunnen gebruiken om een cijfer te vormen. Dit zijn de getallen 0 t/m 9. Als je een groter getal dan 9 wilt vormen, heb je een positie meer nodig. Je vormt dan een cijfer met twee getallen, dus twee posities. Het binaire stelsel is een tweetallig stelsel. Je hebt dus maar twee getallen, namelijk 0 en 1. Om een groter cijfer dan 1 te krijgen, moet je er dus weer een positie bij doen.

Omrekenen van decimaal naar binair

Een decimaal getal kun je zelf makkelijk omrekenen naar een binair getal. We nemen het willekeurige getal 42. Om het getal om te rekenen moet je eerst een tabel van genoeg machten van twee maken. Je begint rechts met 1 en gaat dan door tot je genoeg machten van twee hebt. In dit geval is dat 2^5 = 32. Daarna ga je kijken of er een macht van twee is, die kleiner is dan het getal 42. Daaronder vul je een 1 in. Dan trek je dat getal van de 42 af. 42-32=10. Je hebt nu nog het getal 10 over. Zo ga je verder tot je bij 0 bent. 16 zit niet in 10, daar schrijf je dus een 0 op. 8 zit wel in 10, dus trek je 8 van 10 af. 10-8=2. Nu heb je twee over, vier past daar niet in, dus een 0. Twee past daar wel in, dus een 1. Het laatste getal, 1, past niet in 0. Je bent nu dus klaar en onder de 1 vul je 0 in.

1. 32 16 8 4 2 1
2. 1 0 1 0 1 0

Het binaire getal voor 42 is dus 101010.

Omrekenen van binair naar decimaal

Dit is iets makkelijker dan andersom. We nemen het willekeurige binaire getal 1011001. Je moet nu weer voldoende machten van twee opschrijven. Het getal heeft 7 posities, dus zeven machten van twee. Onder deze machten zet je het binaire getal, je begint rechts. De getallen onder elkaar vermenigvuldig je eerst. Daarna tel je ze bij elkaar op.

1. 64 32 16 8 4 2 1
2. 1 0 1 1 0 0 1
3. 1 x 64 + 0 x 32 + 1 x 16 + 1 x 8 + 0 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 = 89

Het decimale getal voor 1011001 is dus 89.