Van analoog naar digitaal

Bijna alle machines werken met signalen. Een binair signaal of een digitaal signaal, maar hoe weet een machine nu wanneer hij welk signaal moet uitvoeren en hoe werkt een cd?

Het binaire getallenstelsel

Ons getallenstelsel bestaat uit tien cijfers. Dit noemen we het decimale stelsel. Als je ene getal groter dan 9 wilt weergeven, heb je twee cijfers nodig. Het getal 17 betekent dus: 1 x 10 + 1 x 7. Of: 1 x (10 x 1) + 7 x (10 x 0.1). En zo is 325: 3 x (10 x 2) + 2 x (10 x 1) + 5 x (10 x 0.1). De computer heeft maar twee cijfers tot zijn beschikking: 0 en 1. Een laag signaal stelt een 0 voor en een hoog signaal een 1. Dit heet het tweetallig stelsel of binaire stelsel.

Van analoog naar digitaal

Bij een digitaal horloge zie je cijfers op de display. Een horloge met wijzers noem je analoog: de grote wijzer kan elke stand aannemen van 0 tot 360 graden. Analoog en digitaal slaan op de manier waarop een grootheid wordt aangegeven. Continu en discreet slaan op de vorm van de signalen. Het simpele discrete signaal is het binaire signaal. Het signaal is dan hoog (1) of laag (0). Een AD-omzetter maakt van continue signalen discrete signalen en zou daarom beter een CD-omzetter kunnen heten in plaats van Analoog-Digitaal-omzetter. Een CD-omzetter heeft één ingang (continue) en vier uitgangen (binair). De vier uitgangen zijn hoog of laag en stellen samen een binaire code van 4 bits (cijfers) voor.

Een 4-bits omzetter heeft 16 mogelijke combinaties aan de uitgangen: van 0000 t/m 1111. Deze AD-omzetter verdeelt het continue signaal in 2x2x2x2 = 16 stapjes. Ligt de ingangsspanning tussen 0 en 5 volt dan hoort de binaire code 0000 bij de laagste spanning en 1111 bij de hoogste spanning. Eén stapje is dan gelijk aan 5/16 = 0,3125 V. Deze stapgrootte is de resolutie van de AD-omzetter. De digitale code is veel onnauwkeuriger dan de ingangsspanning. De waarde 3,60 volt is op 0.01 V nauwkeurig. De nauwkeurigheid na de omzetting is één stap van 0,3125 volt. De meeste AD-omzetters hebben daarom veel meer bits (mogelijkheden). Een 16-bits AD-omzetter kan de spanning verdelen in: 2 tot de macht 16 = 65536 stapjes. Elk stapje is dan veel kleiner en de omzetting dus nauwkeuriger. De 16-bits heeft dus een hoge resolutie.

Voorbeelden

De volgende getallen moeten van decimaal naar binair:

1. a) 24
2. b) 314
3. c) 1250

Antwoorden:

1. a)11000
2. b)100111010
3. c)10011100010

Digitale informatie

Op een cd wordt de informatie opgeslagen in een lang spiraalvormig putjesspoor. Een microfoon zet muziek om in een variabele spanning. 44100 keer per seconde wordt de spanning gemeten en door een 16-bits AD-omzetter omgezet. Dit digitale signaal wordt met een laser gebrand in de spiegelende laag van de cd. Bij een nul wordt een putje in de glimmende laag gebrand en bij een 1 blijft de laag spiegelen. Bij het afspelen van de muziek wordt de cd met een laser afgetast. Valt de bundel tussen de putjes dan kaatst deze terug en treft een lichtgevoelige cel. Deze geeft dan een pulsje (1) af. Of een putje kaatst niets (0) terug. In een AD-omzetter wordt het signaal weer omgezet in een continu elektrisch signaal voor de versterker. Het putjesspoor op een cd van 12 cm in diameter is slechts 1.7 µm breed. Daarom kan er zoveel informatie op een cd. Een cd slijt nauwelijks omdat er geen mechanisch contact is. Computerbestanden bestaan al uit enen en nullen en kunnen zonder AD-omzetting op een cd worden opgenomen en weergegeven. Op een dvd kan veel meer informatie omdat de sporen veel dichter bij elkaar liggen.