Formule van Chézy

De formule van Chézy is een formule uit welke komt uit de vloeistof leer. De formule is in 1775 ontwikkeld door de fransman Antoine de Chézy. De formule wordt gebruikt voor het berekenen van de stroomsnelheid in een watersysteem waarin een eenparige, turbulente stroming plaatsvind.

Antoine de Chéz

Antoine de Chézy (1718 -1798) was een frans waterbouwkundig ingenieur die leefde tussen 1718 en 1798. Hij studeerde aan de beroemde franse Ecole Nationonale Supérieure des Ponts et Chaussées universiteit. Later in 1778 werd hij zelfs directeur van deze universiteit. Antoine de Chézy was vooral bekend voor de formule om de stroomsnelheid uit te rekenen in een watersysteem. Deze formule gebruikte hij bij het ontwerp van het Bourgondisch kanaal welke de belangrijkste watervoorziening voor Parijs was.

Formule van Chézy

De formule van Chézy luidt als volgt: v = C * √(R * i)

• v is de gemiddelde snelheid in meter per seconde
• R is de hydraulische straal in meter
• C is de coëfficiënt van Chézy in meter½ per seconde
• i is het verhang

Hydraulishe straal (R)
De hydraulische straal is nodig bij het berekenen van waterstromen in het algemeen, en maakt ook deel uit van de formule van Chézy. De hydraulishe straal is de verhouding tussen het oppervlakte van de waterstroom en de natte omtrek.
De hydraulische straal wordt uitgerekend met de formule: R=A/Onat met hierin de A voor het oppervlakte van de stroming en de Onat voor de natte omtrek.

• A = b *h + h * (m * h)
• Onat = b + 2h * √(1 + m2)

Met herin voor B de breedte van de bodem, voor h de hoogte van de waterspiegel en voor m het talud.

Coëfficiënt van Chézy (C)
De weerstandscoëfficiënt in de formule van Chézy is afhankelijk van de wandruwheid en de hydraulische straal. De coëfficiënt van Chézy wordt uitgerekend met de formule: C=18*log(12R/k). De hydraulische straal is hierboven al behandeld. En de k in de formule staat voor de wandruwheid welke wordt gegeven in millimeters. De k waarde is lastig te bepalen en wordt dan ook vaak gewoon bepaald met behulp van een tabel. Dit vormt geen probleem aangezien de k-waarde in verhouding maar een hele beperkte invloed heeft op de uitkomst in deze formule. De k-waarde kan bijvoorbeeld bepaald worden met onderstaande tabel.

Materiaal	k
Beton	0.5 - 2.0
metselwerk	1.0 - 5.0
PVC	0.2 - 0.5

Het verhang (i)
Het verhang is het hoogteverschil in een watersysteem. Het verhang wordt weergegeven in meter per kilometer. Het verhang wordt uitgerekend met de formule: i=h/l. Met hierin de h als hoogte, en de l als lengte.