Entropie, de orde of wanorde van energie

Als we om ons heen kijken dan lijkt het universum waarin we leven één groot geheel te zijn van allerlei systemen die perfect op elkaar aansluiten. Maar vanaf de Big Bang tot aan het universum, zoals we die nu om ons heen waarnemen, is er veel veranderd. We leven gelukkig niet in een statisch heelal en constant blijven er veranderingen optreden. Al deze veranderingen komen tot stand door middel van energie. Als we goed kijken blijkt ook dat alles om ons heen door middel van energie is opgebouwd. Energie en verandering blijkt onlosmakelijk met elkaar verbonden te zijn. Energie kan wel van vorm veranderen maar vergaat nooit evenzo ontstaat er nooit zomaar energie. De totale hoeveelheid energie in het heelal blijft dus altijd gelijk. Als de hoeveelheid energie in het heelal altijd gelijk blijft is het moeilijk om daar alle veranderingen sinds het ontstaan van het universum mee te verklaren. Om toch al deze veranderingen te kunnen verklaren komt het begrip entropie om de hoek kijken.

Inhoud

• Geschiedenis
• De wetten van de thermodynamica
• Het begrip entropie
• Entropie in het dagelijks leven
• Entropie en waarschijnlijkheid

Geschiedenis

De term entropie is afkomstig uit de thermodynamica: de leer van de warmte en de omzettingen van energie in al haar vormen. Thermodynamica: thermos=warmte & dynamis=vermogen. De leer van de thermodynamica is ontstaan in de 19de eeuw vanuit praktische en theoretische experimenten voor de verbetering van stoommachines. Het begrip entropie werd geïntroduceerd door, de natuurkundige en grondlegger van de thermodynamica, Rudolf Clausius. Entropie komt naar voren in de tweede wet van de thermodynamica. Entropie heeft zich in meer takken van wetenschappen nuttig bewezen. Zo is entropie niet alleen te vinden in de natuurkunde maar ook in scheikunde, wiskunde, informatietheorie, biologie, kosmologie en sociale wetenschappen. Entropie wordt weergegeven met het symbool S.

De wetten van de thermodynamica

De thermodynamica is een tak van de natuurwetenschap en is gebaseerd op vier wetten. Nadat de wetten één tot en met drie waren benoemd kwam men er achter dat temperatuur een zeer belangrijke rol speelt in deze wetenschap en werd als de nulde wet geïntroduceerd.

• Nulde wet: Als tussen systeem A en C en tussen systeem B en C geen warmte-uitwisseling plaatsvindt, dan is er ook geen warmte-uitwisseling tussen A en B. De systemen zijn dan in thermisch evenwicht en deze hebben dezelfde temperatuur (temperatuur is een maat voor de gemiddelde energie van moleculen).
• Eerste wet: Energie blijft altijd behouden. Energie gaat nooit verloren maar kan ook nooit spontaan ontstaan.
• Tweede wet: Ondanks dat energie nooit verloren gaat is de verandering van energie onomkeerbaar (zonder energie van buitenaf). Deze wet bepaalt de richting van de verandering. Bijvoorbeeld: hete voorwerpen koelen langzaam af maar koude voorwerpen zullen niet spontaan heet worden.
• Derde wet: Temperatuur kan nooit lager zijn dan 0 Kelvin (273,15 graden onder nul), het absolute nulpunt. Alle thermodynamische processen stoppen als de temperatuur het absolute nulpunt nadert.

Houd wel in gedachte dat volgens de speciale relativiteitstheorie van Albert Einstein massa een vorm is van energie en kunnen energie en massa in elkaar overgaan, volgens E=mc².

Het begrip entropie

Entropie is een van de moeilijkere begrippen binnen de thermodynamica. Vaak wordt het begrip entropie aangeduid als een maat voor chaos in een systeem. Dit is eigenlijk niet een juiste omschrijving van het begrip entropie. Een betere omschrijving zou zijn "Het aantal toestanden waarin een systeem zich kan bevinden". Of anders gezegd: het aantal manieren waarop je de inhoud van een systeem op microniveau kan ordenen zonder dat je het verschil ziet op macroniveau.

• Macroniveau = de schaal van dingen die we in ons dagelijkse leven om ons heen waarnemen en kunnen meten. Van een gas is dit bijvoorbeeld temperatuur, druk en volume.
• Microniveau = de schaal waarop men naar atomen en moleculen kijkt in bijvoorbeeld een gas.

Heeft een systeem veel mogelijke toestanden waarin het zich kan bevinden dan heeft het systeem een hoge entropie. Omgekeerd geldt hetzelfde, heeft een systeem weinig mogelijke toestanden waarin het zich kan bevinden dan heeft het systeem een lage entropie. Dit is makkelijker uit te leggen door middel van een paar voorbeelden.

Voorbeeld 1: gas en hout

Als we kijken naar moleculen die aanwezig zijn in een vaste stof en naar die in gas dan zien we de moleculen in een gas(systeem) kriskras door elkaar bewegen en van de ene naar de andere kant gaan. Gasmoleculen kunnen zich dus op zeer veel plaatsen (toestanden) in een gaswolk bevinden. We zeggen dat gas een hoge entropie heeft. Kijkt men naar de moleculen in een plank hout dan zijn deze quasistrikt gerangschikt. Houtmoleculen kunnen zich niet vrijelijk door het hout bewegen en zo heeft hout een lage entropie.

Voorbeeld 2: glas water met ijsblokje

Het bekende glas water met een ijsblokje (van de Wikipedia pagina over entropie), is een voorbeeld van toenemende entropie. In dit voorbeeld zien we twee verschillende aggregatietoestanden van water, namelijk vloeibaar water en ijs. De watermoleculen in het glas kunnen zich vrijelijk door het water(systeem) bewegen, ze kunnen op iedere plaats in het glas terecht komen (toestanden). Vloeibaar water heeft dus een hoge entropie. De watermoleculen in het ijsblokje daarentegen blijven keurig op hun plaats. Het ijsblokje heeft dus een lage entropie. Langzaam aan smelt het ijsblokje en de watermoleculen uit het ijsblokje vermengen zich met de watermoleculen in het glas. Hierdoor is de totale hoeveelheid, vloeibaar water, toegenomen. Echter is niet alleen de totale hoeveelheid vloeibaar water toegenomen maar daarmee is ook de entropie van het geheel toegenomen. Blijkbaar streeft de natuur naar een toestand van steeds grotere entropie zoals de tweede wet van de thermodynamica beschrijft.

Entropie in het dagelijks leven

Er wordt veel gesproken over energie en maar weinig over entropie terwijl entropie net zo belangrijk is als energie. Elk proces dat spontaan optreedt vindt altijd plaats als de entropie minimaal gelijk blijft of toeneemt en er geen energie verloren gaat. Dit kunnen processen zijn in het universum, in een gas, maar ook in de cellen van uw lichaam. Entropie streeft over het algemeen naar een toename van entropie. Net als in het glas water met het ijsblokje. Gemiddelde entropie zal als deze niet maximaal is na verloop van tijd toenemen of minstens gelijk blijven. Entropie is de enige grootheid in de natuurwetenschap die een bepaalde richting heeft in de tijd. Entropie zal altijd toenemen of op zijn minst gelijk blijven. Dit verklaart ook waarom we ouder worden met het verstrijken van de jaren en niet jonger. Wat echter volgens de onderstaande waarschijnlijkheid van Ludwig Boltzmann wel mogelijk is.

Entropie en waarschijnlijkheid

Ludwig Boltzmann (een Oostenrijks natuurkundige die leefde van 1844-1906) maakte gebruik van waarschijnlijkheidstheorieën om aan te tonen in welke mate de eigenschappen van atomen een invloed hadden op de eigenschappen van de materie zelf. Omdat energie (atomen en moleculen) altijd in beweging is kunnen ze in zeer veel toestanden voorkomen in een systeem zonder dat dit meetbaar is op macroniveau. In een gas bewegen de afzonderlijk moleculen zich met verschillende snelheden. Ze botsen tegen elkaar aan waardoor de ene molecuul vertraagt en de ander versnelt. Meten wij de temperatuur van het gas dan meten wij de gemiddelde snelheid van alle moleculen bij elkaar in het gas. Boltzmann keek naar het aantal mogelijkheden waarop een bepaald macrosysteem kan voorkomen. Door het aantal microtoestanden te berekenen van één macrosysteem kon hij iets zeggen over de waarschijnlijkheid of kans in dat macrosysteem. Het komt er min of meer op neer dat Boltzman zegt: Entropie neemt toe of blijft minimaal gelijk in de tijd maar er kunnen zich wel momenten voordoen van lagere entropie. Ook dit is weer het makkelijkst uit te leggen door middel van voorbeelden.
.

Voorbeeld 1: gekleurde moleculen

Stel dat we de moleculen in een gas een kleur konden geven. De ene helft rood en de andere helft blauw. Bij hoge entropie vliegen ze kris kras door elkaar met verschillende snelheden. Bij deze microtoestand horen dus zeer veel mogelijkheden. Als men naar een gas zou kijken op microniveau dan zullen we deze microtoestand waarnemen. De kans dat we aan de ene helft van het gas alle rode moleculen en aan de andere kant alle blauwe moleculen zouden waarnemen is uiterst zeldzaam. Deze micro toestand heeft dus een lage waarschijnlijkheid. Maar de kans bestaat wel! en één maal in de tig miljoen jaar zou er een moment zijn waarop de microtoestand van lage waarschijnlijkheid even zichtbaar zou zijn.

Voorbeeld 2: kaartspel

Kopen we een spel kaarten dan liggen deze mooi gerangschikt op volgorde en kleur. Het nieuwe spel kaarten is dus een macrotoestand. De microtoestand is de volgorde waarin de kaarten zich bevinden. Worden de kaarten geschud dan verandert de microtoestand van de kaarten en de macrotoestand wordt "een geschud spel kaarten". Worden de kaarten nogmaals geschud dan zal wederom de microtoestand veranderen maar de macrotoestand blijft "een geschud spel kaarten". De microtoestand van een geschud spel kaarten heeft dus veel mogelijkheden, terwijl de macrotoestand niet verandert. De microtoestand van een geschud spel kaarten is dus veel waarschijnlijker dan die van een ongeschud spel kaarten. Maar ook hier zal de microtoestand van een ongeschud spel kaarten een keer voorkomen, als men maar lang genoeg blijft schudden (een maal in de tig miljoen jaar).

Volgens het bovenstaande zou het dus voor kunnen komen dat alle atomen en moleculen in uw lichaam zich in precies die juiste microtoestand bevinden dat u niet ouder maar jonger wordt, zij het voor zeer korte duur.

Lees verder

• De eerste minuten van de Big Bang
• Zijn de fundamenten van de Big Bang theorie stevig?
• Het elektromagnetisch spectrum