InfoNu.nl > Wetenschap > Natuurkunde > Relativiteit écht begrijpen: Tijddilatatie

Relativiteit écht begrijpen: Tijddilatatie

Dit artikel gaat over het fenomeen tijddilatatie. Dit begrip komt uit de speciale relativiteitstheorie van Albert Einstein en beschrijft hoe tijd langzamer gaat lopen bij (hele) grote snelheden. Het leuke aan het concept tijddilatatie is dat het eigenlijk best te begrijpen is. Na het lezen van dit artikel zal je goed begrijpen waaróm tijd langzamer verstrijkt bij hoge snelheden. Verder hoef je niet meer van wiskunde te weten dan een gemiddelde brugklasser om alles te kunnen volgen.

Wat is tijddilatatie

Dilatatie is een duur woord voor uitrekking, dus tijddilatatie betekend eigenlijk tijduitrekking. Zoals de naam al doet vermoeden, gebeurd er iets met de tijd wanneer er sprake is van tijddilatatie. Het komt erop neer dat het horloge van iemand die ten opzichte van jou beweegt, langzamer loopt dan wanneer diegene in rust zou zijn (ten opzichte van jou).

Vertragingsfactor t.o.v. snelheid / Bron: Zayani, Wikimedia Commons (CC BY)Vertragingsfactor t.o.v. snelheid / Bron: Zayani, Wikimedia Commons (CC BY)
Hier heb je waarschijnlijk nog nooit iets van gemerkt wanneer je bijvoorbeeld iemand voorbij hebt zien fietsen. Dat komt omdat de effecten van tijddilatatie erg klein zijn bij alledaagse snelheden. Maar als iemand met een snelheid van 259628 kilometer per seconde voorbij zou fietsen, zou zijn horloge twee keer zo langzaam tikken als een horloge dat stilstaat. In de grafiek hieronder is te zien met welke factor de tijd langzamer loopt bij een bepaalde snelheid, de snelheid is uitgedrukt in de lichtsnelheid (1 is de lichtsnelheid, 0.5 de helft, 0 is stilstaan). Hier is duidelijk te zien dat de effecten van tijddilatatie pas belangrijk worden in de buurt van de lichtsnelheid (ongeveer 300.000 kilometer per seconde).

Waarom bestaat tijddilatatie?

Zoals je misschien al weet, is de lichtsnelheid voor iedereen hetzelfde. Dus als je een lichtpuls voorbij ziet komen, beweegt deze zich vanuit jou oogpunt altijd met de lichtsnelheid. Maar ook voor iemand die zich met 50% van de lichtsnelheid van jou afbeweegt is de snelheid van deze puls gelijk aan de lichtsnelheid. Stel je nu eens een speciale klok voor; hij bestaat uit twee spiegels waartussen een lichtpuls op en neer kaatst (zoals hieronder is getekend). Elke keer wanneer de puls een van de spiegels raakt, tikt de klok.

Bron: Michael Schmid, Wikimedia Commons (CC BY)Bron: Michael Schmid, Wikimedia Commons (CC BY)
Stel dat er nu iemand met dezelfde klok in een (hele snelle) trein voorbij komt rijden. Vanuit zijn oogpunt gaat de lichtpuls recht op en neer, maar jij ziet de puls een soort zigzag beweging (zie het plaatje hiernaast) maken. In de tijd dat de puls van de ene naar de andere spiegel is gegaan, heeft de puls ook een afstand naar rechts afgelegd (in de richting waarin de trein beweegt).

Omdat de lichtsnelheid gelijk moet blijven, kan het niet zo zijn dat de klok even snel blijft tikken. Als de lichtpuls namelijk met de lichtsnelheid omhoog en omlaag gaat, en ook nog eens een snelheid naar rechts heeft (met de trein mee), zou de totale snelheid van de lichtpuls groter zijn dan de lichtsnelheid.

Dit kan worden benaderd met de Stelling van Pythagoras. In het figuur hierboven is te zien dat de baan van het licht een rij driehoeken vormt. De schuine zijde van elke driehoek is de baan van het licht en de horizontale en verticale zijden zijn de afstanden die het licht heeft afgelegd in respectievelijk de x- en y-richting.

De totale snelheid van de lichtpuls is daarom gelijk aan √(a2 + b2). Waarbij a2 en b2 de snelheden in de x- en y-richting zijn. En omdat de lichtsnelheid niet mag veranderen, moet √(a2 + b2) altijd hetzelfde blijven.

Als de horizontale snelheid toeneemt (de trein gaat sneller) moet daarom de verticale snelheid afnemen. Het duurt hierdoor langer voordat de lichtpuls van de ene naar de andere spiegel is gegaan. Hierdoor zal iemand die van buiten af naar de trein kijkt, de klok langzamer zien tikken.
© 2010 - 2017 Machans, het auteursrecht van dit artikel ligt bij de infoteur. Zonder toestemming van de infoteur is vermenigvuldiging verboden.
Gerelateerde artikelen
Is tijd een illusie?Is tijd een illusie?Iedereen weet wat tijd is, of denkt dat toch te weten. Het lijkt zo voor de hand liggend, maar wanneer gevraagd wordt om…
Einstein en wormgatenAlbert Einstein publiceerde zowel de speciale als de algemene relativiteitstheorie. Dit zette de natuurkunde op zijn kop…
Relativiteitstheorie van EinsteinRelativiteitstheorie van EinsteinEinstein is tegenwoordig geen eigennaamwoord, maar een synoniem voor intelligentie. Maar wat heeft Albert Einstein nou e…
Wormgaten: sciencefiction of realiteit?Tijdreizen, één van de favoriete onderwerpen van het sciencefictiongenre. Tijdreizen is echter niet alleen een veel gebr…
Uitvinders & EinsteinUitvinders & EinsteinEinstein is voor velen gelijk aan de formule E=MC² . Wie heeft daar nog nooit van gehoord? Het is de bekendste formule g…
Bronnen en referenties

Reageer op het artikel "Relativiteit écht begrijpen: Tijddilatatie"

Plaats een reactie, vraag of opmerking bij dit artikel. Reacties moeten voldoen aan de huisregels van InfoNu.
Meld mij aan voor de tweewekelijkse InfoNu nieuwsbrief
Reacties

Jan, 12-09-2016 09:52 #5
Dag Arnoud,

Dat vraag ik me ook af. Einstein maakte van de lichtsnelheid een constante om het bestaan en het effect van de ether te vermijden in zijn berekeningen. Alles is relatief natuurlijk. Waarnemingen en berekeningen hangen af van de keuze van je referentiekader.

Volgens mij moet het ook mogelijk zijn om andere zaken constant te houden en snelheid van licht variabel te maken. Al zal dit wel alle formules op zijn kop zetten inclusief hoe de ruimte er uit ziet. Zoals lang geleden aangenomen werd kan je de aarde ook als plat beschouwen. Je krijgt dan wel rare effecten als je in dat referentie kader denkt; zoals als een voorwerp van je weg beweegt, zal uiteindelijke terug achter je opduiken. Dat doet me denken aan tijdsreizen en wormgaten die volgens de relativiteitstheorie mogelijk zouden zijn.

Mike, 09-10-2015 10:00 #4
Fantastisch artikel.

Leo, 01-03-2015 01:52 #3
We hebben hier m.i. te maken met een illusie. Er is een dimensie verborgen betreffende de klok in de trein, terwijl die dimensie wel in beschouwing genomen wordt betreffende de klok van de waarnemer op het perron.

De in de trein gemeten afstand waarbij alleen de afstand van de recht-op-en-neer-gaande beweging geteld wordt, is dus foutief, ook in de trein hoort men de voorwaartse afstand in de berekening te betrekken.

Verder hebben we te maken met een VELD.

Beschouw bijv. Newton's wet E = Mc² (waarbij c het symbool is voor de snelheid van het licht oftewel van een photon). Het kwadrateren geeft aan dat we dan te maken hebben met een veld, een oppervlakte, aangezien een oppervlakte aangeduid wordt door het kwadrateren van een eenheid van afstand (oftewel ruimte), bijv. iets heeft een oppervlakte van 14400 cm².

Hoewel een oppervlakte twee dimensies (lengte x breedte) heeft en dus niet bestaat in een drie-dimensionele ruimte (lengte x breedte x hoogte [of dikte]), is het feitelijk toch een drie-dimensionele eenheid als men voor de derde dimensie de waarde 1 invult.

Dan is de uitkomst hetzelfde als de vermenigvuldiging van de twee dimensies lengte x breedte, maar dat blijkt dan niet uit de formule of uit datgene waarin de uitkomst uitgedrukt wordt (bij een oppervlakte dus cm² terwijl er een dikte van 1 (molecule materie) in verborgen is).

In dit geval dat het gaat over het licht-veld, is de dikte dus gelijk aan 1 photon. 120 x 120 = 14400, en 120 x 120 x 1 (photon) is ook 14400.

Aangezien we snelheid definiëren als een verband tussen afstand (= ruimte) en tijd, waarin iets zich verplaatst ten opzichte van minstens TWEE (!) referentiepunten in de ruimte, bevat het rechterdeel (Mc²) dus drie eenheden: materie, ruimte en tijd. Daaruit volgt dat deze drie feitelijk een eenheid vormen - in het begrip "energie".

En ook heeft Newton dus bewezen dat materie, ruimte en tijd, ook uitgedrukt kunnen worden door het begrip energie. Maar als bijv. Boeddhistische monniken zeggen: "Alles is energie", ziet men dan niet vaak op het gezicht van nogal wat mensen een uitdrukking van onbegrip en ongeloof tevoorschijn komen?

Er beweegt als het ware een golf door het veld, en de top van een golf, gezien op het kruispunt tussen de richting vanaf het waarnemingspunt en de bewegingsrichting van de golf door het veld, ziet met dan als photon als deeltje, een lichtdeeltje.

Fransamsterdam, 29-10-2013 16:25 #2
Uit de grafiek zou je kunnen aflezen dat bij de lichtsnelheid de vertragingsfactor 10 bedraagt. Moet deze vertragingsfactor bij de lichtsnelheid niet oneindig zijn?

Arnoud van der Leer, 17-12-2012 13:31 #1
Het voorbeeld van de trein heb ik inderdaad al vaker gehoord. Een ding kan ik echter niet in overeenstemming brengen met deze theorie: De relativiteitstheorie (ik weet zo gauw niet welke) stelt dat als er twee waarnemers zijn die ten opzichte van elkaar bewegen, het niet te bepalen is welke beweegt, omdat de situaties gelijk zouden zijn.

Dat zou betekenen dat het gelijk is als de trein (met klok en waarnemer1) beweegt en waarnemer stil staat aan als de trein (met klok en w1) stilstaat en w2 beweegt. Waardoor wordt dan bepaald voor wie de tijd langzamer/sneller gaat?

Arnoud.

Infoteur: Machans
Gepubliceerd: 30-01-2010
Rubriek: Wetenschap
Subrubriek: Natuurkunde
Bronnen en referenties: 2
Reacties: 5
Schrijf mee!