Relativiteit écht begrijpen: Tijddilatatie
Dit artikel gaat over het fenomeen tijddilatatie. Dit begrip komt uit de speciale relativiteitstheorie van Albert Einstein en beschrijft hoe tijd langzamer gaat lopen bij (hele) grote snelheden. Het leuke aan het concept tijddilatatie is dat het eigenlijk best te begrijpen is. Na het lezen van dit artikel zal je goed begrijpen waaróm tijd langzamer verstrijkt bij hoge snelheden. Verder hoef je niet meer van wiskunde te weten dan een gemiddelde brugklasser om alles te kunnen volgen.Wat is tijddilatatie
Dilatatie is een duur woord voor uitrekking, dus tijddilatatie betekend eigenlijk tijduitrekking. Zoals de naam al doet vermoeden, gebeurd er iets met de tijd wanneer er sprake is van tijddilatatie. Het komt erop neer dat het horloge van iemand die ten opzichte van jou beweegt, langzamer loopt dan wanneer diegene in rust zou zijn (ten opzichte van jou).
Vertragingsfactor t.o.v. snelheid / Bron: Zayani, Wikimedia Commons (CC BY-SA-3.0)Waarom bestaat tijddilatatie?
Zoals je misschien al weet, is de lichtsnelheid voor iedereen hetzelfde. Dus als je een lichtpuls voorbij ziet komen, beweegt deze zich vanuit jou oogpunt altijd met de lichtsnelheid. Maar ook voor iemand die zich met 50% van de lichtsnelheid van jou afbeweegt is de snelheid van deze puls gelijk aan de lichtsnelheid. Stel je nu eens een speciale klok voor; hij bestaat uit twee spiegels waartussen een lichtpuls op en neer kaatst (zoals hieronder is getekend). Elke keer wanneer de puls een van de spiegels raakt, tikt de klok.
Bron: Michael Schmid, Wikimedia Commons (CC BY-SA-3.0)Omdat de lichtsnelheid gelijk moet blijven, kan het niet zo zijn dat de klok even snel blijft tikken. Als de lichtpuls namelijk met de lichtsnelheid omhoog en omlaag gaat, en ook nog eens een snelheid naar rechts heeft (met de trein mee), zou de totale snelheid van de lichtpuls groter zijn dan de lichtsnelheid.
Dit kan worden benaderd met de Stelling van Pythagoras. In het figuur hierboven is te zien dat de baan van het licht een rij driehoeken vormt. De schuine zijde van elke driehoek is de baan van het licht en de horizontale en verticale zijden zijn de afstanden die het licht heeft afgelegd in respectievelijk de x- en y-richting.
De totale snelheid van de lichtpuls is daarom gelijk aan √(a2 + b2). Waarbij a2 en b2 de snelheden in de x- en y-richting zijn. En omdat de lichtsnelheid niet mag veranderen, moet √(a2 + b2) altijd hetzelfde blijven.
Als de horizontale snelheid toeneemt (de trein gaat sneller) moet daarom de verticale snelheid afnemen. Het duurt hierdoor langer voordat de lichtpuls van de ene naar de andere spiegel is gegaan. Hierdoor zal iemand die van buiten af naar de trein kijkt, de klok langzamer zien tikken.
