De remweg van een auto berekenen

De remweg van een auto is langer dan u zou verwachten. Tussen het moment dat de bestuurder iets registreert en besluit om te gaan remmen en het daadwerkelijke remmen zelf, is altijd de zogenaamde reactietijd verstreken. Men heeft onderzocht dat de gemiddelde reactietijd van een fitte en alerte bestuurder één seconde bedraagt. De afstand afgelegd tijdens deze reactietijd moeten we dus optellen bij de werkelijke remweg. De remweg blijkt evenredig te zijn met het kwadraat van de snelheid (bij normaal weer en een normaal wegdek).

Berekenen van de remweg

Voordat u besluit te gaan remmen, heeft u – om de verkeerssituatie in te kunnen schatten – een reactietijd nodig gehad. We nemen aan dat een bestuurder geconcentreerd is op het verkeer, niet afgeleid is (of aan het sms-en etc.). Voor een alerte en fitte bestuurder bedraagt deze reactietijd gemiddeld één seconde. Dit betekent dat als u 100 [km/uur] (=28 [m/s]) rijdt, u al 28 meter heeft afgelegd voordat u daadwerkelijk met remmen begint.

De massa van auto en bestuurder vatten we samen in een massamiddelpunt m. Voor een rechtlijnige beweging met constante versnelling (of vertraging) met een zekere beginsnelheid v0 geldt:

• v(t) = v0 - at [m/s]

Hierin staat v0 voor de beginsnelheid [m/s] en a voor de vertraging [m/s²]. Wanneer een auto volledig tot stilstand is gekomen, geldt:

• v = v0 - at = 0, of
• t = v0/a

Voor de afgelegde afstand moeten we de integraal van de snelheidsfunctie oplossen:

• s = ∫ v(t) dt = v0t - 1/2at²

De integraal oplossen voor de grenzen (t = 0) en (t = v0/a), levert voor de remweg:

• s = 1/2 v0²/a [meter]
• de remweg is recht evenredig met het kwadraat van de beginsnelheid

Aannames

Met goede remmen en goed gebruik van zowel voor- als achterrem kan ongeveer 8 [m/s²] remvertraging worden gehaald. De variatie in remvertraging als gevolg van weersomstandigheden, bandtype, etc. worden buiten beschouwing gelaten.

Stopafstand

Om de werkelijke remweg te vinden, moeten we ook de afgelegde weg tijdens de reactietijd optellen, de som wordt de stopafstand genoemd.

2 seconden afstand

In Nederland wordt geadviseerd om 2 seconden afstand te houden tot de voorliggende auto, uit bovenstaande tabel is een eenvoudige regel af te leiden:
2 seconden afstand [m] ≈ snelheid [km/uur] / 2

Remkracht

Frictiekracht

Wanneer de oppervlaktes van twee vaste materialen langs elkaar schuren, spreekt men van kinetische frictie. Bewegen de oppervlaktes niet ten opzichte van elkaar dan gebruikt men het model van statische frictie ('stiction'):

• Ff = υ Fn

Waarbij:

• Ff = frictiekracht (remkracht)
• Fn = normaalkracht, loodrecht op de oppervlakken
• υ = frictiecoëfficiënt

De frictiecoëfficiënt υ is een dimensieloze grootheid. Het hangt af van de materialen, en moet experimenteel bepaald worden (de waarde kan niet gevonden worden door berekening). Bij kinetische frictie gebruikt men de kinetische coëfficiënt υk. Ruwe oppervlakken hebben relatief hogere waarden; de waarde van υk is meestal ≤ u statische frictie.

Slipratio

Bij slippende banden zal er sprake zijn van kinetische frictie; bij niet-slippende banden van statische frictie. De waarde van de frictiekracht zal optimaal zijn bij een zekere verhouding tussen slippen en niet-slippen.

De verhouding tussen voertuig- een wielsnelheid noemt men slipratio. Het probleem om een optimale slipratio te vinden is complexer dan men in eerste instantie denkt. In de praktijk moet men ook rekening houden met de vervorming van een rubberband tijdens het slippen. Het blijkt dat ingrijpen vlak voor het punt van 20% slip het meest effectief is, de remkracht is dan maximaal.

De remweg van het voertuig kan met deze methode verkleind worden, maar het levert idealiter slechts 30% extra remkracht.