InfoNu.nl > Wetenschap > Wiskunde > Power en poweranalyse

Power en poweranalyse

Power en poweranalyse Power en poweranalyse zijn twee veelgebruikte begrippen binnen de statistiek en testtheorie. Met de term power, ook wel onderscheidend vermogen genoemd, wordt aangegeven hoe nauwkeurig een test is. Een poweranalyse is de berekening van de power van een test. Maar wat is power nu precies en hoe bereken je het?

Wat is power?

Het significantieniveau alfa zegt, evenals een betrouwbaarheidsinterval, iets over de betrouwbaarheid van een meting wanneer deze meerdere keren herhaald wordt. Wanneer er een alfa van bijvoorbeeld 5% wordt gebruikt en de nulhypothese waar is, zal bij herhaaldelijke uitvoering van de test in 5% van de gevallen de nulhypothese afgewezen worden, terwijl deze in feite waar is. In 95% van de gevallen zal de test echter goed zitten en de nulhypothese terecht aannemen. Uiteraard is het de bedoeling dat een test zo nauwkeurig mogelijk is, en dat een test de nulhypothese verwerpt wanneer er een alternatieve hypothese waar is. Met andere woorden: de kans dat er geen sprake is van een type II-fout. Dit is waar het begrip power om de hoek komt kijken.

Met de term power (in het Nederlands wordt ook wel de term “onderscheidend vermogen” gebruikt) wordt de kans bedoeld dat een significantietest de nulhypothese terecht verwerpt gegeven dat de alternatieve hypothese waar is.

Het berekenen van de power

Wanneer je een onderzoek wil uitvoeren kan het handig zijn om inzicht te hebben in de nauwkeurigheid van je test. Om de power te berekenen, ga je als volgt te werk.

Stap 1

De nulhypothese en de alternatieve hypothese worden bepaald. Daarnaast wordt het significantielevel alfa dat voor deze test gebruikt wordt bepaald.

H0:μ=0
Ha:μ=/=0

Stap 2

Bereken bij welke x-waarde de nulhypothese verworpen wordt. Doe dit door middel van een z-test. Dit is de kritieke x-waarde.

Stap 3

Bereken de power door middel van z-test. Doe dit als volgt:

z=(kritieke x-μa)/(σ /√n)

Bekijk vervolgens met behulp van een z-waardentabel, een grafische rekenmachine of software wat de bijbehorende p-waarde is van je uitkomst. Dit is je power.

Power verhogen

Het is gunstig om een zo hoog mogelijke power te hebben, omdat dit betekent dat je test nauwkeurig en accuraat is. In de praktijk wordt meestal een power van 80% gehanteerd bij een alfa van 5%. Mocht je power te laag zijn, zijn er gelukkig een aantal mogelijkheden om deze alsnog te vergroten.

Alfa aanpassen

Bij een test waarbij een alfa van 5% gehanteerd wordt is de kans groter dat een alternatieve hypothese verworpen wordt dan bij een alfa van bijvoorbeeld 1%. Een groter significantieniveau verhoogt de power en maakt een test krachtiger.

Alternatieve hypothese aanpassen

Wanneer je nulhypothese en de alternatieve hypothese dicht bij elkaar liggen is het lastiger om verschillen waar te nemen, wat resulteert in een lagere power. Een alternatieve hypothese die zich meer onderscheidt van de nulhypothese kan leiden tot een hogere power.

Steekproefgrootte vergroten

Hoe meer data er beschikbaar is, hoe nauwkeuriger een test is en hoe hoger de power uiteindelijk is. Wanneer je steekproef groter is, verhoogt ook de power.

Standaarddeviatie verkleinen

Ook hiervoor geldt: er is meer nauwkeurige data beschikbaar, waardoor de test ook een stuk nauwkeuriger is en de power verbetert. Het is in de praktijk echter lastig om de standaarddeviatie te verkleinen: hier dient al aandacht aan besteed te worden voordat de daadwerkelijke metingen verricht worden.

Poweranalyses met behulp van software

Een poweranalyse zoals hierboven uitgelegd is an sich niet heel ingewikkeld, maar het vergt wel wat tijd. Zeker wanneer je voor een onderzoek meerdere mogelijkheden met elkaar wil vergelijken is het bijna niet te doen om al deze berekeningen met de hand te doen. Gelukkig zijn er verschillende softwareprogramma’s die je een handje kunnen helpen.

Een veelgebruikt programma is het gratis G*Power: hier vul je simpelweg je alfa en je steekproefgrootte in, en het programma berekent de power. Je kan het programma ook de andere kant op gebruiken, om bijvoorbeeld te kijken hoe groot je steekproef moet zijn wanneer je een power van bijvoorbeeld minstens 80% wil hebben.

Ook met reguliere softwarepaketten, zoals SPSS, is het mogelijk om een poweranalyse te doen door middel van multivariate tests. Dit is echter wat omslachtiger dan G*Power en vereist wat meer kennis van statistiek en het programma zelf.
© 2015 - 2017 Myrsky, het auteursrecht van dit artikel ligt bij de infoteur. Zonder toestemming van de infoteur is vermenigvuldiging verboden.
Gerelateerde artikelen
De statistische term alpha, wat is het?De statistische term alpha, wat is het?Statistiek gaat altijd over kansen. Je zegt nooit iets met 100% zekerheid maar je bent aan het kijken in hoeverre je iet…
Power Wrap voor een slank en gespierd lichaamPower Plate klinkt u ongetwijfeld bekend in de oren. Maar kent u ook Power Wrap? Power Wrap is een lichaamspakking die u…
Wat is Power Balance? - Werkt de Power Balance armband?Power Balance is een technologie die is ontwikkeld op basis van het in harmonie brengen van de energiestromen in het lic…
Power Yoga: inspanning maar ook ontspanningPower Yoga is een heel actieve vorm van Yoga. Hij wordt opgebouwd rond zonnegroeten, bewegingsreeksen die vrij intensief…
Switching power suppliesOntwikkelingen in de halfgeleidertechnologie hebben het mogelijk gemaakt om zeer efficiënte power supplies (voeding van…
Bronnen en referenties
  • Inleidingsfoto: Edar / Pixabay
  • Moore, McCabe&Craig (2003) Introduction to the practice of statistics. Freeman: New York.

Reageer op het artikel "Power en poweranalyse"

Plaats als eerste een reactie, vraag of opmerking bij dit artikel. Reacties moeten voldoen aan de huisregels van InfoNu.
Meld mij aan voor de tweewekelijkse InfoNu nieuwsbrief
Infoteur: Myrsky
Gepubliceerd: 05-10-2015
Rubriek: Wetenschap
Subrubriek: Wiskunde
Bronnen en referenties: 2
Schrijf mee!