InfoNu.nl > Wetenschap > Techniek > Ontwerpberekening betonwapening volgens GTB tabellen

Ontwerpberekening betonwapening volgens GTB tabellen

Ontwerpberekening betonwapening volgens GTB tabellen Beton kan op meerdere manieren worden doorgerekend. Om één en ander voor de rekenaar te vergemakkelijken zijn standaard GTB tabellen opgesteld. Daarmee kan op basis van een betondoorsnede, -kwaliteit-, betonstaaltype en optredend moment handig het benodigde wapeningspercentage worden aflezen. Hoe zijn de GTB tabellen afgeleid en hoe kan het worden toegepast bij betonberekeningen?

Wapening volgens GTB tabellen


Wat doet gewapend beton?

Een betonnen ligger waarop gewicht staat wordt belast met dwarskrachten en momenten. Het moment is belangrijk omdat het inwendig in de doorsnede wordt ontbonden in een druk- en trekkracht naar verhouding van de hefboomsarm (z). Beton kan heel goed druk opnemen, echter trek is een heel ander verhaal. Omdat betonstaal een uitermate goede hechting met beton kan krijgen, biedt het uitstekende mogelijkheden om trek op te nemen. Door deze verdeling ontstaat er in het betonstaal een pure trekkracht en in de betondrukzone een even grote drukkracht. Deze relatie zorgt ervoor het beton voldoende sterkte kan verkrijgen om de belasting op te nemen. Op welke manier kun je de GTB tabellen gebruiken om beton op een handige manier af te wapenen?

De afleiding

De relatie tussen optredend moment en de toe te passen hoeveelheid betonstaal wordt bepaald door de afstand van hart drukzone tot hart betonstaal. Dit is onderverdeeld in:
  • hart drukzone ligt op 7/18*xu van de betonrand met betonspanning fb;
  • hart trekstaaf ligt op d van de betonrand met staalspanning fs;
  • inwendige hefboomsarm is dan: (d 7/18*xu).

De mate van het moment dat opneembaar is, is daarbij afhankelijk van de staalspanning (fs) in relatie met het oppervlak (As) van de toegepaste betonstaven. Dit wordt uitgedrukt middels:
  • Mu = opneembaar moment = As*fs*(d-7/18*xu);
  • As = w0*b*d/100;
  • w0 = toe te passen wapeningspercentage in de betondoorsnede met breedte (b) en hoogte (d).

Daarnaast geldt dat de trekkracht gelijk staat aan de drukkracht welke als volgt wordt bepaald:
  • ¾*b*xu*fb = As*fs;
  • xu = 4*As*fs / (3*b*fb) = 4*w0*b*d*fs/(300*b*fb) = 4*w0*d*fs/(300*fb);
  • Mu = w0*b*d/100 * fs* (d 7/18* 4*w0*d*fs / (300*fb)) oftewel;
  • Mu/(b*d^2*fb) = w0/100 * fs/fb * (1 7*w0*fs/ (1350 * fb).

Deze formule geldt als de basis voor de GTB tabellen. De tabellen zijn opgesteld, omdat w0 er kwadratisch instaat. De tabellen vergemakkelijken de stappen binnen de berekening.

GTB tabellen

De GTB zijn opgesteld voor standaardisatie. Het staat voor Grafieken en Tabellen voor Beton welke zijn gebaseerd op de TGB oftewel Technische Grondslagen voor Bouwconstructies. Op basis van een moment en betondoorsnede (bij betonkwaliteit C25 (fb=15 N/mm2) en betonstaal FeB 500 (fs = 435 N/mm2) kan het benodigde wapeningspercentage (w0) worden opgezocht in de GTB tabel. Hierbij een korte impressie van de relatie in tabelvorm:

Mu/(b*d^2)600800100012001400 1600 1800
w0;FeB500;C250,140,190,240,290,340,390,44
Het benodigde wapeningspercentage kan dus handig worden opgezocht.

Hoe toe te passen?

Stel men heeft een betondoorsnede van bxh = 300x400 mm2 met d = 355 mm (C25 en FeB500) met een optredend moment van 55 kNm dan geldt:
  • Mu/(b*d^2) = 55 / (0,30*0,355^2) = 1454 kN/m2;
  • w0 = 0,34 + (0,39-0,34)/200*(1454-1400) = 0,354 oftewel;
  • As = w0 * b*d*10^4 = 0,354*0,300*0,355*10^4 = 377 mm2.

In dit geval zal 4 rond 12 voldoende zijn (As;toegepast = 452 mm2.

Let wel dat je altijd in de GTB tabellen de juiste beton- en betonstaalkwaliteit opzoekt. Raadpleeg daartoe de standaard GTB tabellen.

Lees verder

© 2013 - 2017 Geinformeerd, het auteursrecht van dit artikel ligt bij de infoteur. Zonder toestemming van de infoteur is vermenigvuldiging verboden.
Gerelateerde artikelen
Benodigde wapeningspercentage w0 met wortelformule berekenenBenodigde wapeningspercentage w0 met wortelformule berekenenVoor het snel doorrekenen van een betondoorsnede wordt normaal gebruik gemaakt van GTB tabellen. Hierin kan men bij een…
Minimale hoogte betonbalk door maximaal wapeningspercentageMinimale hoogte betonbalk door maximaal wapeningspercentageHet opvangen van gewicht zodat een overspanning ontstaat, wordt middels liggers, lateien en betonbalken gedaan. Zeker be…
Wat houdt de inwendige hefboomsarm bij betonconstructies in?Wat houdt de inwendige hefboomsarm bij betonconstructies in?Betonconstructies en balken worden afgewapend met betonstaal, omdat beton als materiaal geen trek kan opnemen. Omdat be…
Hoe wordt een betonkolom doorgerekend?Hoe wordt een betonkolom doorgerekend?Indien beton als kolom in een gebouw wordt toegepast heeft het altijd een zeer belangrijke functie. Gewicht van boven ui…
Globale wapeningsberekeningBij een balk op twee steunpunten veroorzaakt het moment buiging in de balk. Door deze buiging zullen aan de bovenzijde d…
Bronnen en referenties
  • Inleidingsfoto: Vierdrie / Rgbstock
  • Constructief ontwerpen in beton; Vis en Sagel; Stichting BetonPrisma; s-Hertogenbosch; 3e-druk; 1995
  • http://wetenschap.infonu.nl/techniek/103651-hoe-reken-je-een-betonnen-balk-door.html

Reageer op het artikel "Ontwerpberekening betonwapening volgens GTB tabellen"

Plaats als eerste een reactie, vraag of opmerking bij dit artikel. Reacties moeten voldoen aan de huisregels van InfoNu.
Meld mij aan voor de tweewekelijkse InfoNu nieuwsbrief
Infoteur: Geinformeerd
Rubriek: Wetenschap
Subrubriek: Techniek
Special: Beton uitrekenen
Bronnen en referenties: 3
Schrijf mee!