De verankeringslengte van betonstaal

Om ervoor te zorgen dat beton ten gevolgen van momenten en dwarskrachten niet bezwijkt wordt een wapeningskorf toegepast met hoofdwapening daar waar momenten voorkomen. Bevindt een wapeningsstaaf in de zone waar moment optreedt dan heeft het geen capaciteit om als staaf aan het beton vast te houden. Dit omdat beton lokaal relatief scheurt. Geschematiseerd moet de trekkracht door het betonstaal worden opgenomen en heeft daar ter plaatse geen relatie met het beton. Komt de staaf buiten de zone van het moment, dan treden relatief geen scheuren op. Daardoor kunnen krachten van de betonstaaf naar het beton worden overdragen. De lengte welke benodigd is om die staafkracht over te dragen wordt de verankeringslengte genoemd. Hoe wordt dit bepaald?

Verankeringslengte betonstaal

• Bijlegstaaf op het maximum moment
• Hoe lang is een staaf?
• Hoe kun je de verankeringslengte bepalen?
• Correctiefactoren positie en spanning

Bijlegstaaf op het maximum moment

Een voorbeeld van een staaf welke goed moet worden verankerd is de bijlegstaaf. Deze zorgt ervoor zorgt dat het moment compleet wordt afgewapend. Het moment is parabolisch van vorm in het veld en piekt boven het steunpunt. Omdat na het maximum van het moment het daarna afneemt is de wapening van de standaard korf vanaf een bepaald moment weer voldoende. De bijleg zorgt ervoor dat de piek kan worden afgewapend. Vanaf het punt dat de standaard korf één en ander weer aan kan is de bijlegstaaf niet meer nodig. Toch dient de optredende staaftrekspanning afgevoerd te worden naar de achterliggende betondoorsnede. Hoe lang moet die staaf dus zijn om het moment op te kunnen nemen en voldoende verankering te hebben?

Hoe lang is een staaf?

De lengte van een staaf wordt bepaald door hoeveel moment er moet worden afgewapend, waardoor een trekspanning in die staaf komt. Vanaf het punt dat de basiswapening het dalende moment kan afwapenen is de lengte van de bijleg staaf bepaald. Het is de lengte waarover de basis wapening het extra moment niet kan afwapenen exclusief een mate van verankering in het aansluitende betonwerk. De trekkracht in de staaf moet worden afgedragen naar het beton. Het moet als het ware de staaf vasthouden, opdat de optredende trekkracht kan worden opgenomen. Wordt er dus niet voldoende verankeringslengte toegepast dan kan de gewapende betonbalk alsnog bezwijken ondanks dat er mogelijk wel qua vierkante millimeters voldoende betonstaal aanwezig is.

Hoe kun je de verankeringslengte bepalen?

De verankeringslengte (lv) is gerelateerd aan de trekkracht welke in de staafdoorsnede (fs*0,25*π*ϕkm^2) zit en overgedragen moet worden naar het aansluitende beton overeenkomstig de staafomtrek en lengte (lv*π*ϕkm*fd). Door deze twee aan elkaar gelijk te stellen krijgen we:

• lv*fd = 0,25*ϕkm*fs met daarin fd = aanhechtsterkte en fs = treksterkte betonstaal;
• lv = 0,25*ϕkm*fs/fd.

Omdat de mate van aanhechtsterkte van vele factoren afhankelijk is (geribdheid betonstaal, betonkwaliteit, dekking en plaats), wordt de basis verankeringslengte lv0 geïntroduceerd als zijnde:

• lv0 = α1*ϕkm*fs/√f’b met:
• α1 = 0,40*(1-0,1*c/ϕkm) >= 0,24 bij geribd betonstaal;
• α1 = 0,80*(1-0,1*c/ϕkm) >= 0,48 bij glad betonstaal;
• ϕkm = rekenwaarde diameter betonstaaf;
• c = de toegepaste betondekking op de betonstaaf.

Correctiefactoren positie en spanning

Hiernaast dient de lv0 te worden vermenigvuldigd met een factor om de verankeringslengte wordt verkregen. Verankeringslengte lv uitgedrukt in Lvo is afhankelijk van aantal staven en positie:

Bij een staaf geribd betonstaal van ϕkm = 20 mm, dekking = 30 mm, C25 oftewel f’b = 15 N/mm2, FeB500 oftewel fs = 435 N/mm2, als bovenstaaf geldt (stel σ;optredend = 390 N/mm2):

• α1 = 0,40*(1-0,1*30/20) = 0,34 >= 0,24;
• lv0 = 0,34*20*435/√15 = 763 mm = 38 * ϕkm;
• lv = 1,25*lv0 = 1,25*763 = 954 mm.

Dit mag worden gereduceerd naar verhouding van het moment ten opzichte van het opneembaar moment of naar verhouding van de spanning:

• lvr = σ;optredend / fs * lv = Md / Mu * lv >= 0,2*lv >= 70 mm;
• lvr = 954 * 390/435 = 855 mm > 0,2*954 = 191 mm.

Lees verder

• De plaats van wapening in een betonbalk
• Noodzaak controle scheurvorming beton
• Hoeveel wapening (wapeningspercentage) mag er in beton?
• Hoe wordt drukwapening in betonconstructies berekend?
• Hoe reken je dwarskrachtwapening van een balk uit?