Hoeveel wapening (wapeningspercentage) mag er in beton?

Beton is een handig materiaal, waarmee hoge sterktes kunnen worden behaald. Dit geldt echter als het beton onder druk staat. Trek daarentegen wordt zeer slecht opgenomen en dus dient dat middels wapening te worden opgenomen. Omdat koudgevormd betonstaal zeer goed trekkrachten kan opnemen, vormt de beton-wapeningsstaal combinatie een zeer sterke eenheid. Wat is het minimale en maximale wapeningspercentage dat binnen een betondoorsnede mag worden toegepast?

Wapeningspercentages beton

• Eigenschappen beton met betonstaal
• Scheurmoment bij minimum hoeveelheid
• Betondrukcapaciteit bij maximum wapeningspercentage
• Hoeveel mag er nu inzitten?

Eigenschappen beton met betonstaal

Beton kan worden verkregen in verschillende kwaliteiten, waarbij de eigenschappen eveneens variëren. De rekenwaarde betontreksterkte voor bijvoorbeeld C25 wordt conform de VBC art. 6.12 bepaald middels:

• fb = 0,7*(1,05+0,05*f’ck)/γ;m;betontrek = 0,7*(1,05+0,05*25)/1,4 = 1,15 N/mm2;
• fbm voor scheurvorming = 2*fb = 2*1,15 = 2,30 N/mm2.

Met daarin f’ck = karakteristieke druksterkte, f’b = rekendruksterke, fb = trekstrekte, fbm = gemiddelde treksterkte voor scheurvorming, E’b = rekenwaarde elasticiteitsmodulus één en ander uitgedrukt in N/mm2. Voor betonstaal dat onder trek staat geldt een materiaalfactor γ;m;st = 1,15. Normaal wordt betonstaal met kwaliteit FEB500 toegepast, waarmee de opneembare trekcapaciteit als volgt is bepaald:

• fs = f’s = 500/1,15 = 435 N/mm2.

Scheurmoment bij minimum hoeveelheid

Beton kan zeer slecht trek opnemen, echter heeft uitstekende capaciteiten om druk te weerstaan. Indien er sprake is van een betonnen balk op twee steunpunten dan zal de onderkant van die balk worden belast met trekspanning. Om te voorkomen dat het beton teveel gaat scheuren dient minimale wapening te worden toegepast. Het maatgevende scheurmoment Mr van een betondoorsnede (b*h) is gerelateerd aan de hoogte van die doorsnede en het weerstandsmoment: Mr = (1,6 – h) * fbm * W = 1,4 * fbm * W met W = 1/6*b*h^2. Omdat geldt dat het opneembaar moment Mu = As*fs*z > Mr met As het oppervlak wapeningsdoorsnede en z de inwendige hefboomsarm met een gemiddelde van 0,83*h geldt het volgende:

• w0;min = minimaal wapeningspercentage = 100*As/(b*h) -> As = 0,01*w0;min*b*h;
• Mu = 0,01*w0;min*b*h * fs* z = 0,01*w0;min*0,83*b*h^2*fs en Mr = 1,4*fbm*W geldt;
• 0,01*w0;min*0,83*b*h^2*fs = 1,4*fbm*1/6*b*h^2;
• 0,01*w0;min*0,83*fs = 1,4*fmb*1/6;
• w0;min = 1,4*fbm*1/6 / (0,01*0,83*fs) = 28,112 * fbm/fs.

Bij C35 in combinatie met FEB500 is fbm = 2,8 en fs = 435 dan geldt:

• w0;min = 28,112 * 2,8/435 = 0,18% (w0;C25;min = 0,15% en w0;C45;min = 0,21%).

Betondrukcapaciteit bij maximum wapeningspercentage

Beton kan niet meer belasting opnemen dan de capaciteit binnen de betondrukzone. De betondrukzone wordt gerealiseerd door de verhouding betondruk en oppervlak daarvan ten opzichte van de doorsnede van de wapeningsstaven en de trekcapaciteit. Oftewel er hoeft nooit meer betonstaal in het beton te worden toegepast dan het beton aan druk kan opnemen. De capaciteit van het beton maximaliseert het percentage toegelaten betonstaal. De verhouding tussen betondrukzone N’b en staaltrekcapaciteit N’s wordt bepaald middels:

• N’b = ¾*xu*f’b*b = Ns = fs*As (fs;FEB500 = 435 N/mm2);
• xu = 500*d / (500 + fs) als maximaal gesteld door de VBC = 500 * d / (935) = 0,535 * d oftewel;
• ¾*0,535*d*f’b*b = 435 * As = 0,01*w0;max*b*d*435;
• ¾*0,535*f’b = 0,01*w0;max*435;
• w0;max = ¾*0,535*f’b/ (0,01*435) = 0,0922*f’b.

Bij C35 geldt f’b = 21 N/mm2 dan geldt:

• w0;max = ¾*0,535*21/(0,01*435) = 1,94 % (w0;C25;max = 1,38% en w0;C45;max = 2,49%).

Hoeveel mag er nu inzitten?

Stel er is sprake van een betondoorsnede van 400 mm breed en 500 mm hoog. De dekking is 35 mm en we verwachten dat er beugels 8 mm en hoofdwapening 16 mm in komt dan bedraagt de d = 500-35-8-16/2 = 449 mm (strikt genomen is in dit geval de aangehouden d = 0,83 dus conservatief genomen). Bij FEB500 en C35 moet er:

• minimaal: 400*449*0,18/100 = 323 mm^2 aan betonstaal aanwezig te zijn;
• maximaal: 400*449*1,94/100 = 3.484 mm^2 aan betonstaal.

De betonconstructie dient in dit geval binnen deze waarden te worden afgewapend.

Lees verder

• Buigen en breken: verschil tussen sterkte en stijfheid
• Hoe reken je een betonnen balk door?
• Wapeningsstaal mag er roestig uitzien
• Hoe reken je dwarskrachtwapening van een balk uit?
• Hoe reken je het weerstandsmoment voor sterkte uit?