Elasticiteit van hout: E-modulus hout voor de doorbuiging

Elasticiteit van hout: E-modulus hout voor de doorbuiging Hout is een prachtig materiaal om lichte belastingen mee op te nemen, voor zowel binnen als buiten. Het is geschikt voor woningbouw met relatief beperkte overspanningen, waardoor de zwaarte van de balk klein blijft. Het is een relatief goedkoop materiaal, waarmee goed vloeren en daken mee kunnen worden gerealiseerd. De mate van doorbuiging van een houten balk wordt bepaald door de E-modulus van het materiaal. Wat houdt de elasticiteit van hout in en hoe wordt de buiging ermee bepaald?

Elasticiteit van hout


Lengte versus vervorming

De mate dat een constructiemateriaal vervormt ten gevolge van belasting op een ligger met een gegeven lengte wordt bepaald door de elasticiteitsmodulus. Het geeft aan in hoeverre belasting kan worden opgenomen middels buiging, zonder dat het materiaal structureel breekt. Wordt de belasting weggehaald dan zal in principe de oorspronkelijke vorm worden aangenomen behoudens vervorming door kruip bij hout. Deze eigenschap is vastgelegd middels de E-waarde.

Kenmerkende vervorming van het materiaal

We kennen het misschien allemaal wel. Als kind sprongen we over slootjes en kwamen we weleens een houten plank tegen, liggend over de sloot. Die plank hangt van nature zover door alsof het lijkt dat het praktisch geen gewicht meer kan dragen. Niets is minder waar. Relatief dun hout heeft de neiging om door zijn eigen gewicht door te gaan hangen, zonder dat daarop verder belasting staat. Het is de natuurlijke vorm welke het hout door de zwaartekracht in combinatie met kruip aanneemt. Kruip is de doorbuiging welke door permanent gewicht (of eigen gewicht) secundair ontstaat, waardoor hout een typische vervorming kan aannemen. Kruip is daarbij tijdsafhankelijk. Op het moment van leggen ziet de plank er relatief strak uit en hangt beperkt door. Na verloop van tijd is het tot op twee keer zoveel gaan doorhangen.

Verschillende kwaliteiten

Hout kan men verkrijgen in vele kwaliteiten en soorten. Meerdere boomsoorten leveren verschillende houtkwaliteiten en daar wordt constructiehout van gemaakt. We kennen eiken, dennen, loofbomen enzovoorts en daar kan mee worden gebouwd. Standaard constructiehout is geschaafd van veel voorkomend grenen of vuren. Omdat er meerdere soorten hout als basis kunnen worden gebruik en er onzekerheid bestaat omtrent de werkelijke kwaliteit dient men voorzichtig te zijn aangaande de elasticiteitsfactor. Gaat men rekenen voor houten balken dan dient een conservatieve E factor te worden aangehouden. Hout kan worden verkregen met een E-waarde van 9.000 N/mm2 tot 16.000 N/mm2, echter er dient dus altijd met de laagste waarde te worden gerekend passend bij houtkwaliteit C18. Neemt men een hogere houtkwaliteit aan dan moet dat specifiek op de constructietekening worden aangegeven.

Invloed van schaafmaat

Balken kunnen worden verkregen in standaardmaten zoals 50 mm x 175 mm, echter deze maat wordt nooit rekentechnisch aangehouden. Men gaat er vanuit dat de houtmaat 2 mm aan weerszijden van de balk wordt afgeschaafd, waardoor die maat dus komt op 46 mm x 171 mm. Gaat men rekenen met constructiehout dan moet men altijd uitgaan van deze schaafmaat, omdat het de sterkte van de ligger kan beïnvloeden.

Hoe wordt het toegepast?

De E-modulus van hout wordt puur gebruikt om de mate van doorbuiging van het materiaal te bepalen. Doorbuiging treedt op in de gebruiksfase van een balk en dus dient het te worden bepaald op werkelijke waarden. Oftewel het wordt belast met representatieve belasting, welke op de ligger staat, ligt of hangt. Men moet hierbij opletten dat het permanente deel van de belasting twee maal wordt meegenomen om de kruipfactor mee te nemen. Oftewel dit houdt het volgende in voor de doorbuigingsbepaling:
  • q;rep = belasting representatief in kN/m = 2*q;permanent + q;variabel = q;permanent + q;kruip + q;variabel;
  • M;rep = 1/8*q;rep*L^2 in kNm voor een ligger met lengte L in mm op twee steunpunten;
  • I;rep = benodigde traagheidsmoment van de doorsnede in mm4= 5 * q;rep * L^3 / (384 * E;hout * f;eis) = 5 * M;rep * L / (48 * E;hout * f;eis) met f;eis is de doorbuigingseis voor vloeren (0,002-0,003) of daken (0,004).
Het traagheidsmoment van de doorsnede komt eveneens overeen met 1/12*b*h^3, waarmee dus ook kan worden gezegd dat:
  • I;rep = 1/12*b*h^3 in N/mm4.
Zodoende kan met de twee voorgaande formules en de E-modulus van hout de afmetingen van de doorsnede worden bepaald. Let wel je kunt ook andersom rekenen door de mate van doorbuiging uit te rekenen via:
  • δ = 5 * M;rep * L^2 / (48 * E;rep * I;rep) < f;eis.
Met voorgaande kun je de doorbuiging van de belaste houten ligger uitrekenen.

Lees verder

© 2013 - 2021 Geinformeerd, het auteursrecht van dit artikel ligt bij de infoteur. Zonder toestemming is vermenigvuldiging verboden. Per 2021 gaat InfoNu verder als archief, artikelen worden nog maar beperkt geactualiseerd.
Gerelateerde artikelen
Buiging betonvloer: hoeveel buigt een gewapende vloer door?Buiging betonvloer: hoeveel buigt een gewapende vloer door?Vloeren worden belast met eigengewicht, rustende belasting en variabel lasten. Standaard wordt de vloer afgewapend op ba…
Hoe reken je de doorbuiging van een betonnen balk door?Hoe reken je de doorbuiging van een betonnen balk door?Voor het berekenen van de doorbuiging van betonbalken, dient een samengestelde EI (elasticiteit * traagheidsmoment) word…
Mechanische materiaaleigenschappen, welke zijn dat?Mechanische materiaaleigenschappen, welke zijn dat?Materialen hebben vele eigenschappen, waarmee wij handig constructies, machines, wegen, gebouwen kunnen maken. Die eigen…
Hoeveel buigt een stalen ligger door?Hoeveel buigt een stalen ligger door?Een stalen ligger kan een bepaalde mate van doorbuiging opnemen. Het wordt bepaald door de elasticiteit en het traagheid…

Hoeveel wapening (wapeningspercentage) mag er in beton?Hoeveel wapening (wapeningspercentage) mag er in beton?Beton is een handig materiaal, waarmee hoge sterktes kunnen worden behaald. Dit geldt echter als het beton onder druk st…
Buigen en breken: verschil tussen sterkte en stijfheidBuigen en breken: verschil tussen sterkte en stijfheidVoordat een constructie breekt, gaat het vervormen en buigen. Overbelaste liggers zullen dan voor bezwijken een vervormi…
Bronnen en referenties
  • Inleidingsfoto: Johnnyberg, Rgbstock
  • http://hti.renemom.nl/downloads/HTI_BOUWKUNDE/BK2_Staal_Hout/Dictaat_tabellenboeken/2011_09_03%20HOUTtabellenboek%20NEN%20EN%201995.pdf
Geinformeerd (1.160 artikelen)
Laatste update: 20-03-2019
Rubriek: Wetenschap
Subrubriek: Techniek
Bronnen en referenties: 2
Per 2021 gaat InfoNu verder als archief. Het grote aanbod van artikelen blijft beschikbaar maar er worden geen nieuwe artikelen meer gepubliceerd en nog maar beperkt geactualiseerd, daardoor kunnen artikelen op bepaalde punten verouderd zijn. Reacties plaatsen bij artikelen is niet meer mogelijk.
Schrijf mee!