Buiging betonvloer: hoeveel buigt een gewapende vloer door?
Vloeren worden belast met eigengewicht, rustende belasting en variabel lasten. Standaard wordt de vloer afgewapend op basis van het maximale rekenmoment, zodat de combinatie beton met betonstaal de krachten inwendig opnemen. De belasting zorgt er echter ook voor dat de vloer gaat doorbuigen. Hoe kan op basis van het M-k diagram de direct optredende en eind doorbuiging voor een gewapende betonvloer worden bepaald?Buiging betonvloer berekenen
- Uitgangspunten betonvloer en belastingen
- Bepaling wapeningshoeveelheid in het veld
- Momenten en k-waarden
- Buiging betonvloer
Uitgangspunten betonvloer en belastingen
Stel je voor een betonvloer ligt op twee steunpunten (enkelvelds) en heeft een dikte van 280 mm. Het is gemaakt van beton C25 in combinatie met FeB500 betonstaal. Het wordt representatief belast met de volgende elementen:- eigen gewicht: 0,28*24 = 6,72 kN/m2;
- rustende belasting (afwerking en lichte scheidingswanden) = 1,20 kN/m2;
- variabele belasting (kantoor) = 2,5 kN/m2 (p;qm = 0,5*2,5 = 1,25).
Dit betekent de volgende belastingscombinaties:
- q;d = 1,2*(6,72+1,2)+1,5*2,5 = 13,26 kN/m2;
- q;mom = 6,72+1,2+0,6*1,25 = 8,67 kN/m2;
- q;rep = 6,72+1,2+2,5 = 10,42 kN/m2;
- q;eg = 6,72 kN/m2.
De vloer heeft een overspanning van 6850 mm.
Bepaling wapeningshoeveelheid in het veld
De hoofdwapening wordt bepaald op basis van het maatgevende moment, waartoe de reken belasting q;d wordt gebruikt:- q;d = 13,26 kN/m2;
- M;d = 0,125*13,26*6,85^2 = 77,8 kNm;
- M;d/(b*d^2) = 77,8/ (1 * 0,25^2) = 1244 kN/m2 -> GTB tabel w0=0,3;
- As;ben = 0,3*1*0,25*10.000 = 750 mm2.
Momenten en k-waarden
Naast het maximale moment M;d zijn er verschillende momenten, welke invloed hebben op de doorbuiging en kruipverandering. Het volgende onderscheid wordt gemaakt:- M;d = M;u = 77,8 kNm;
- M;mom = 0,125*8,67*6,85^2 = 50,85 kNm (k;mom = 3,28 * 10^(-3) m^(-1) en k;el = 0,92 * 10^(-3) m^(-1));
- M;rep = 0,125*10,42*6,85^2 = 61,1 kNm (k;rep = 2,93 * 10^(-3) m^(-1));
- M;eg = 0,125*6,72*6,85^2 = 39,4 kNm (k;eg = k;on = 0,71 * 10^(-3) m^(-1)).
Door de directe aflezing van het M-k diagram kunnen de juiste k-waarden worden achterhaald. In "Hoe reken je het M-k diagram voor een betondoorsnede uit" vind je meer informatie omtrent hoe de M-k relatie voor een betondoorsnede wordt berekend.
- k;kruip = k;mom – k;el = 3,28 * 10^(-3) - 0,92 * 10^(-3) = 2,36 * 10^(-3) m^(-1);
- k;tot = k;on + k;kruip = 2,93 * 10^(-3) + 2,36 * 10^(-3) = 5,29 * 10^(-3) m^(-1).
Buiging betonvloer
De doorbuiging van een gewapende betonvloer is afhankelijk van de mate van elasticiteit in combinatie met het traagheidsmoment van de doorsnede:
Bron: Http://geinformeerd.infoteur.nl- EI∞ = Mrep / k;tot = 61,1 / 5,29 * 10^(-3) = 11.550 kNm2;
- EI;0 = M;eg / k;on = 39,4 / 0,71*10^(-3) = 55.493 kNm2;
- u;tot = totale doorbuiging = 5/48*Mrep*L^2 / EI∞ = 5/48*61,1*6,85^2/11.550 = 0,026 m = 26 mm;
- u;on = 5/48*M;eg*L^2/EI;0 = 5/48*39,4*6,85^2/55.493 = 0,004 m = 4 mm;
- u;bij = 26-4 = 22 mm.
- u;eind < 0,004*L = 0,004*6850 = 27 mm, voldoet;
- u;bij < 0,003*L = 0,003*6850 = 21 mm. In dit geval zou de bijkomende doorbuiging de eis overschrijden.
Laat altijd betonvloeren door een gecertificeerd constructeur doorrekenen, zodat het aan alle veiligheidsvoorschriften voldoet. Daarnaast is het van belang om één en ander door een erkend aannemer uit te laten voeren.
