Invloed van betonkwaliteit op sterkte betonbalk

Om een betonnen balk te kunnen maken, heeft men een zekere betonkwaliteit nodig. Beton is verkrijgbaar in verschillende samenstellingen met evenveel sterktevariaties. Meest gangbare betonkwaliteiten zijn C25, C35 en C45. Hoeveel wapening kan men in een betonbalk doen, hoe kan men uitrekenen hoeveel moment een gewapende doorsnede kan opnemen en wat zijn daarbij de verschillen tussen de betonkwaliteiten?

Betonkwaliteit vs. sterkte betonbalk

• Drukcapaciteit beton
• Wapeningspercentage
• Hoe wordt met betonkwaliteit gerekend?

Drukcapaciteit beton

Om te bepalen hoeveel wapening er in een betonbalk moet, moeten eerst de uitgangspunten en parameters zijn vastgelegd. Meest belangrijke daarbij is wat voor type materiaal wordt toegepast. Voor het wapeningsstaal gaat het praktisch altijd om FeB500 met een druk- en trekspanningscapaciteit van fs = 435 N/mm2. In het geval van beton wordt voor balken vaak gekozen tussen verschillende kwaliteiten. Meest gangbare zijn C25, C35 en C45. De drukcapaciteit van dit beton wordt op 60% gesteld en dus kan C25 f’b = 25*0,6 = 15 N/mm2 aan druk opnemen. Voor C35 en C45 geldt respectievelijk f’b = 21 N/mm2 en f’b = 27 N/mm2.

Wapeningspercentage

De hoeveelheid wapening in de trekzone bepaalt hoeveel moment er door de doorsnede kan worden opgenomen. Dat moment wordt ontbonden in een druk- en trekkracht. De druk wordt opgenomen door de drukcapaciteit van het beton binnen de zogeheten betondrukzone. De trekkracht wordt afgewapend en wordt het middels betonstaal opgenomen. Die combinatie zorgt ervoor dat betonbalken relatief grote belastingen aankunnen. Het wapeningspercentage w0 binnen de betondoorsnede is de maatgevende factor (tezamen met de betonkwaliteit) en bepaalt hoeveel belasting de doorsnede werkelijk kan verdragen. Daaraan zitten ook uitersten, waarbij per betonkwaliteit een minimum en maximum qua wapeningspercentage van toepassing is. Een betondoorsnede kan dus worden afgewapend binnen dit bereik.

Minimaal

Ongewapend beton kan vanuit zichzelf scheuren. Om dat te voorkomen dient er altijd een minimum aan wapening aanwezig te zijn. Dit wordt bepaald door de scheurfactor van het betontype. Voor de verschillende kwaliteiten geld een fbm (C25) = 2,3 N/mm2, fbm (C35) = 2,8 N/mm2 en fbm (C45) = 3,3 N/mm2. Naar verhouding met de staalkwaliteit wordt de minimale wapeningshoeveelheid via w0-min (C25) = 28,112*fbm/fs = 28,112*2,3/435 = 0,15 % bepaald. Voor C35 en C45 geldt respectievelijk 0,18% en 0,21%.

Maximaal

Binnen een betondoorsnede kan men niet onbeperkt staal toevoegen om ieder moment te kunnen opnemen. Dit is beperkt door de drukkracht van de betondrukzone. Wordt dat overschreden, dan zal het beton kapot worden gedrukt. W0-max (C25) = 0,0922*f’b = 0,0922*15 = 1,383%. Voor C35 en C45 geldt respectievelijk 1,936% en 2,489%.

Hoe wordt met betonkwaliteit gerekend?

Om te weten hoeveel moment een betondoorsnede kan opnemen, moet men eerst weten om welke doorsnede het gaat. Het heeft de afmetingen breedte * hoogte. Voor het rekenen met beton moet de afstand van rand beton tot hart wapeningsstaaf van de hoogte worden afgetrokken, oftewel d = h – dekking – diameter beugel – halve hoofdwapeningsstaaf. De volgende formule wordt gebruikt om het moment van een gewapende doorsnede te kunnen berekenen:

• Mu = w0*b*fs*d^2/100-7*w0^2*b*fs^2*d^2/(135.000*f’b) met daarin;
• Mu = opneembaar moment (Nmm2);
• w0 = wapeningspercentage (%);
• b = breedte (mm);
• d = de rekenhoogte (mm);
• fs = betonstaalkwaliteit = 435 N/mm2;
• f’b = drukcapaciteit van de toegepaste betonkwaliteit.

Voorbeeld

Stel een balk van 350*500 wordt met 1% wapening afgewapend, hoeveel moment kan het dan opnemen? Hierbij geldt dat we uitgaan van milieuklasse 1 en dus een dekking van 30 mm, oftewel d = 500 – 30 – 8 – 16/2 = 454 mm:

• Mu(C25) = 1*350*454^2*435/100 – 7*1^2*350*454^2*435^2/(135.000*15) = 266,62 kNm;
• Mu(C35) = 1*350*454^2*435/100 – 7*1^2*350*454^2*435^2/(135.000*21) = 280,11 kNm;
• Mu(C45) = 1*350*454^2*435/100 – 7*1^2*350*454^2*435^2/(135.000*27) = 287,60 kNm.

In de grafiek is deze rekenmethode voor alle beschikbare wapeningspercentages weergegeven. Omdat het wapeningspercentage voor C35 en C45 veel hoger is kan er veel meer moment door deze betondoorsnede worden opgenomen. Het maximum ligt voor de betonkwaliteiten respectievelijk op 337 kNm, 474 kNm en 611 kNm. Ondanks dat de lijnen relatief dicht bij elkaar liggen, kan men met een hogere betonkwaliteit aanzienlijk veel meer moment opnemen.

Lees verder

• Minimale hoogte betonbalk door maximaal wapeningspercentage
• Scheuren beton: beton hoort te scheuren, maar niet teveel!
• De plaats van wapening in een betonbalk
• Hoe wordt een betonkolom doorgerekend?
• Hoe wordt een T-balk binnen een betonvloer uitgerekend?