Globale wapeningsberekening

Bij een balk op twee steunpunten veroorzaakt het moment buiging in de balk. Door deze buiging zullen aan de bovenzijde druk- en aan de onderzijde trekspanningen onstaan.

Invloed van het moment

Het is dus duidelijk dat het moment belangrijk is bij het bepalen van de hoeveelheid wapening. Het rekenmoment Md ontstaat door belastingen op de balk en wordt het uitwendig moment genoemd. De balk zal dit moeten kunnen opnemen. Daarom komt er in de balk een inwendig moment en dit zal een samenspel zijn van de druk (beton) en de trek (wapening).

Uitgegaan wordt van de stelling dat het beton de druk opneemt en dat alle trek wordt opgenomen door het staal. Zowel het staal als het beton worden belast tot de minimumvloeigrens, de rekenwaarde. Dus het staal tot Fs en beton tot F¹b.

De hoeveelheid wapening

Als de som van de oppervlakten van de doorgesneden trekstaven As is, dan is de totale trekkracht:
Ns=As•Fs

De totale drukkracht is N¹b en de afstand tussen Ns en N¹b wordt ook hier de inwendige hefboomarm z genoemd.

De inwendige hefboomarm wordt voorlopig gesteld op:
z=0,9d

Het inwendige moment is het uiterst opneembare moment Mu. Dat wordt nu:

Mu=Ns•z

of:
Mu=As•Fs•0,9d

De hoeveelheid wapening kan nu bepaald worden uit de oppervlakte:
As= Mu / Fs•0,9d

Omdat er evenwicht moet zijn tussen de momenten, is het uiterst opneembare inwendige moment gelijk aan het uitwendige rekenmoment:
Mu = Md

Voorbeeld

Gegeven

Een betonbalk met een doorsnede van 300mm x 400mm d= 360mm. Wapening 3øk16 (FeB 400).

Gevraagd

Bepaal het rekenmoment dat door de balk opgenomen kan worden.

Oplossing

Het moment kan worden bepaald uit de formule:
Mu=As•Fs•0.9d

Uit tallenboek B17
3øk16=>As=350N/mm²

De oppervlakte van de staven hoeft dus niet meer berekend te worden maar kan in de tabellen worden opgezocht.

Verder geldt:
FeB 400; Fs = 350 N/mm²
d= 360 mm

Dus:
Mu 603mm² x 360N/mm² x 0,9 x 360 mm = 68,38 x 10^6N/mm
Md = Mu = 68,36 kN/m